DE THI THU LAN 3 NAM 2012 THPT NGHEN HA TINH

Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.[r]

TRƯỜNG THPT NGHÈN ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 3 NĂM 2012

01677 10 19 15 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

PHẦN CHUNG CHO MỌI THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số 3   2

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m 0

2 Xác định m để hàm số (1) đạt cực trị tại các điểm x x sao cho 1, 2 x1x2 2

Câu II (2,0 điểm) 1 Giải phương trình 2 cos 4x1 2 sin 2xcosx 3 sinx 2 0

2 Giải bất phương trình 3 x3 1 2x23x1

Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân    

1

2

1



Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và mặt bên SAB là một tam giác đều,

mặt phẳng (SAB) tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc 0

60 và mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng (ABCD) một

góc 450 Hãy tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a , biết rằng diện tích tam giác SBC bằng

2

3 2 2

a

a 0

Câu V (1,0 điểm) Giải hệ phương trình







x y  , 

PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)

A THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN

Câu VIa (2,0 điểm) 1 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A2; 4 Đường thẳng qua trung điểm của cạnh AB và AC có phương trình: 4x6y90; trung điểm của cạnh BC nằm trên đường thẳng d có phương trình: 2x2y  Tìm tọa độ các đỉnh B và C, biết rằng tam giác ABC có diện 1 0

tích bằng 7

2 và đỉnh C có hoành độ lớn hơn 1

2 Trong không gian với hệ trục tọa độ vuông góc (Oxyz), cho 2 mặt phẳng (P), (Q) và đường thẳng (d) lần lượt

có phương trình:  : 2 0, : 3 3 1 0, : 1 1

P x y z Q x y z  d     Hãy viết phương trình đường

thẳng   nằm trong mặt phẳng (P), song song với mặt phẳng  Q và cắt đường thẳng (d)

Câu VIIa (1,0 điểm) Tìm tất cả các số phức z thỏa mãn điều kiện z22z3z10i4

B THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO

Câu VIb (2,0 điểm) 1 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ vuông góc (Oxy); cho điểm K3; 2 và đường tròn

  2 2

C x y  x y  với tâm là I Tìm tọa độ điểm M thuộc (C) sao cho  0

60

IMK 

2 Trong không gian với hệ trục tọa độ vuông góc (Oxyz), cho 2 đường thẳng    d , d' lần lượt có phương trình là:

 : 2 1 , ' : 2 4 2

Viết phương trình mặt cầu (S) nhận đoạn vuông góc chung của    d , d' làm đường kính

Câu VIIb (1,0 điểm) Tìm các số thực a, b sao cho z 2 3ilà nghiệm của phương trình z2 az  b 0

-Hết - Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh:……… ……….Số báo danh:………