Giai Giup Ban Mai Xuan Hang

[r]

Bài 1:

a/

2

3 2 6 0

x  x m  (1)

2

2 10 0

x  x m  (2)

Giả sử x0 là một nghiệm chung của 2 PT (1) và (2) Ta có:

2

0 3 0 2 6 0

x  x  m  (1’)

2

0 0 2 10 0

x x  m  (2’)

Trừ (1’) cho (2’) vế theo vế được:

4x 4m 16 0 x m 4

       Thay vào (2’) ta có:

2

2

2

( 4) 4 2 10 0

8 16 4 2 10 0

7 10 0

       

* Với m 2 thì (1)  x2 3x 2 0 có hai nghiệm x1 2, x2 1

(2)  x2 x 60 có hai nghiệm x1 2, x2 3

Hai PT có nghiệm chung x 2

* Với m 5 thì (1)  x2 3x 40 có hai nghiệm x14, x2 1

(2)  x2x 0 x x( 1)0 có hai nghiệm x10, x2 1

Hai PT có nghiệm chung x 1

Vậy: Với m   2; 5 

thì hai PT đã cho có nghiệm chung

b/ x2 3x2m 6 0 (1)

x2 x 2m100 (2)

1 9 4(2m 6) 9 8m 24 8m 15

2 1 4( 2m 10) 1 8m 40 8m 41

         

1 2 8m 15 8m 41 26 0 m

          

1 0

   hoặc  2 0 m

 Với mọi giá trị của m phải có ít nhất một trong hai phương trình trên có nghiệm