[r]
Trang 1SỞ GD-ĐT PHÚ YÊN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II (2011- 2012)
============= Môn: TOÁN – Khối 10
Trường THPT Phan Chu Trinh Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Câu I (2.5 điểm)
1 Biểu diển hình học tập nghiệm bất phương trình 2x – 3y < 6
2 Giải bất phương trình:
0
Câu II (1.5 điểm)
Cho f(x) = (m + 1)x2 – 2(m + 1)x – 3m + 2 Tìm m để :
1 Phương trình f(x) = 0 có hai nghiệm trái dấu
2 f(x) > 0 với mọi số thực x
Câu III (2.5 điểm)
1 Cho
2
Tính sin2x, cos2x , tan2x
2 Chứng minh rằng với mọi số thực x ,ta có:
sinx.sin2x.sin3x cosx.cos2x.cos3x 1
Câu IV (1 điểm)
Cho tam giác ABC có AB = 5, BC = 8,CA = 7 Tính cosA , diện tích S và bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Câu V (2.5 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy cho điểm I(1,-2) và đường thẳng (d): 3x + 4y – 5 = 0
1 Viết phương trình đường thẳng (d’) qua I và vuông góc với (d)
2 Viết phương trình đường tròn (C) tâm I và tiếp xúc với (d)
3 Viết phương trình đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0,0) và cắt (C) tại hai điểm A , B sao cho tam giác IAB có diện tích lớn nhất
Trang 2
-Hết -Họ và tên học sinh:………Lớp………
SỞ GD-ĐT PHÚ YÊN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II (2011- 2012)
============= Môn: TOÁN – Khối 10
Trường THPT Phan Chu Trinh Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Câu I (2.5 điểm)
1 Biểu diển hình học tập nghiệm bất phương trình 3x + 2y < 6
2 Giải bất phương trình:
0
Câu II (1.5 điểm)
Cho f(x) = (m - 1)x2 + 2(m - 1)x – 2m + 3 Tìm m để :
1 Phương trình f(x) = 0 có hai nghiệm trái dấu
2 f(x) > 0 với mọi số thực x
Câu III (2.5 điểm)
1 Cho
3 3
Tính sin2x, cos2x , tan2x
2 Chứng minh rằng với mọi số thực x ,ta có:
sinx.sin2x.sin3x cosx.cos2x.cos3x 1
Câu IV (1 điểm)
Cho tam giác ABC có AB = 3, BC = 5,CA = 6.Tính cosA , diện tích S và bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Câu V (2.5 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy cho điểm I(-1,2) và đường thẳng (d): 4x - 3y – 5 = 0
1 Viết phương trình đường thẳng (d’) qua I và song song với (d)
2 Viết phương trình đường tròn (C) tâm I và tiếp xúc với (d)
3 Viết phương trình đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0,0) và cắt (C) tại hai điểm A , B sao cho tam giác IAB có diện tích lớn nhất
Trang 3
-Hết -Họ và tên học sinh:………Lớp………
ĐÁP ÁN- BIỂU ĐIỂM
Gạch đúng miền nghiệm Kết luận(phải ghi “ Không tính đường thẳng”)
0.25đ 0.25đ 2
Bpt
4
0
x
0.5đ
Kết luận
1
2
II 1 f(x)=0 có 2 nghiệm trái dấu khi và chỉ khi (m+1)(-3m+2)< 0 0.5đ
KL: m < -1 hoặc m >2/3 0.5đ 2
1 4
4
1 1
m
m = -1 (thỏa) Kết luận:
1 1
4
m
0.5đ
III 1 4 5
sin 2
9
x
(nếu tính đúng cosx thì được 0.25đ)
0.5đ
1 os2
9
2 TH1:Nếu cosx < 1 thì
VT sin2x.sin3x cos2x.cos3x (sin 2x c os 2 )(sin 3x x c os 3 ) 1x
TH2:Nếu cosx = 1 thì ta có VT = 1
1đ
IV
cosA = 1/7
1
2
R S
(Đúng 1 câu 0.5đ, 2 câu 0.75đ.Làm đáp số gần đúng trừ 0.25đ)
1đ
V 1 Phương trình đường thẳng qua I và vuông góc (d) là: 4x – 3y – 10 = 0 1đ 2
Ta có 2 2
3.1 4.( 2) 5
PT đường tròn là: (x-1) 2 + (y+2) 2 = 4
0.5đ 0.5đ
.sin
IAB
R
.Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi
0.5đ
Trang 42 2
2
a
a
b
KL: Có 2 đường thẳng là
x y
x y
ĐÁP ÁN- BIỂU ĐIỂM
Gạch đúng miền nghiệm
Kết luận(phải ghi “ Không tính đường thẳng”)
0.25đ 0.25đ 2
Bpt
4
0
x
0.5đ
Kết luận
1
2
II 1 f(x)=0 có 2 nghiệm trái dấu khi và chỉ khi (m-1)(-2m+3)< 0 0.5đ
KL: m < 1 hoặc m >3/2 0.5đ 2
4 3
3
1 1
m
m = 1 (thỏa) Kết luận:
4 1
3
m
0.5đ
III 1 3 7
sin 2
8
x
(nếu tính đúng sinx thì được 0.25đ)
0.5đ
1 os2
8
2 TH1:Nếu cosx < 1 thì
VT sin2x.sin3x cos2x.cos3x (sin 2x c os 2 )(sin 3x x c os 3 ) 1x
TH2:Nếu cosx = 1 thì ta có VT = 1
1đ
IV
cosA = 5/9
1
2
45
4 14
R
(Đúng 1 câu 0.5đ, 2 câu 0.75đ.Làm đáp số gần đúng trừ 0.25đ)
1đ
V 1 Phương trình đường thẳng qua I và song song (d) là: 4x – 3y + 10 = 0 1đ 2
Ta có 2 2
4.( 1) 3.2 5
PT đường tròn là: (x+1) 2 + (y-2) 2 = 9
0.5đ 0.5đ
Trang 53 1 2
.sin
IAB
R
.Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi
0
2 2
1 2
1
7
a
a
b
KL: Có 2 đường thẳng là
0
x y
0.5đ
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2, NĂM HỌC 2011 – 2012.
Môn Toán – Lớp 10.
A – Ma trận mục tiêu:
Chủ đề
(Mạch kiến thức, kĩ năng)
Tầm quan trọng
Trọng số
Tổng điểm Theo ma trận Thang điểm
10
Bất phương trình bậc nhất hai ẩn 25 1 25 1,5 Dấu nhị thức bậc nhất 8 2 16 1 Dấu tam thức bậc hai 10 2 20 1,5 Công thức lượng giác 15 3 45 2,5
Hệ thức lượng trong tam giác 25 1 25 1 Phương trình đường thẳng 10 2 20 1,5 Phương trình đường tròn 7 2 14 1
B – Ma trận đề kiểm tra:
Chủ đề (Mạch kiến thức, kĩ năng)
Mức độ nhận thức- Hình thức câu hỏi Tổng
điểm
Bất phương trình bậc nhất hai ẩn Câu 1a 1,5
Dấu nhị thức bậc nhất Câu 1b 1
Dấu tam thức bậc hai Câu 2a,b 1,5
Công thức lượng giác Câu 3a,b 2,5
Hệ thức lượng trong tam giác Câu 4 1
Phương trình đường thẳng Câu 5a Câu 5c 1,5
Phương trình đường tròn Câu 5b 1