Dien tich xung quanh hinh chop deu

Tæng diÖn tÝch c¸c mÆt bªn cña h×nh chãp ® îc gäi lµ diÖn tÝch xung quanh cña h×nh chãp.[r]

THẦY VÀ TRÒ TRƯỜNG THCS MỸ ĐÔNG –THÁP MƯỜI

THI ĐUA DẠY TỐT VÀ HỌC TỐT

Giáo viên thực hiện : Huỳnh Văn Sáu

Câu hỏi 1: Thế nào là hình chóp đều

Hình chóp đều là một hình chóp có đáy là một đa giác

đều, các mặt bên là những tam giác cân bằng nhau có

chung đỉnh (là đỉnh của hình chóp)

Câu hỏi 2: Hãy vẽ

một hình chóp tứ

giác đều và chỉ ra

các đỉnh, cạnh bên,

mặt bên, mặt đáy, đ

ờng cao, trung đoạn

A

B

C D

S

H

Cạnh bờn

Đỉnh

Mặt đỏy

Đường cao mặt bờn

I Trung đoạn

Kiểm tra bài cũ

Tiết 65

Diện tích xung quanh của hình chóp đều

Hãy lấy bìa đã cắt, quan sát, gấp thành hình chóp tứ giác đều và

trả lời các câu hỏi sau:

4

4 4 4

6

6

Hình chóp tứ giác đều là có bao nhiêu mặt bên:

2 Diện tích mỗi mặt bên ( tam giác) là:

3 Diện tích đáy của hình chóp là:

4 Tổng diện tích các mặt bên của hình chóp là:

Tổng diện tích các mặt bên của hình chóp đ ợc gọi là diện tích xung quanh của hình chóp Ký hiệu là Sxq

(4 x6)/2 = 12 Cm2

4 x 4 = 16 Cm2

12 x 4 = 48 Cm2

6 4

4, đều là các cân

Xây dựng công thức tính Sxq

a

d

d a

1 Diện tích mỗi mặt bên ( tam giác) là:

2 Tổng diện tích các mặt bên của hình chóp là:

(a x d)/2

Sxq = (axd)/2 x 4

Sxq = p x d

Diện tích xung quanh của hình chóp đều bằng tích của nửa chu vi đáy với trung đoạn

p: Nửa chu vi đáy d: Trung đoạn

Diện tích toàn phần của hình chóp

a

d

d a

Stp = Sxp + Sd

Stp: Diện tích toàn phần của hình chóp Sxq: Diện tích xung quanh của hình chóp Sd: Diện tích mặt đáy của hình chóp

? TÝnh Sxq, Stp cña h×nh chãp tø gi¸c sau

DiÖn tÝch xung quanh cña h×nh chãp lµ:

20 Cm

20 Cm

Sxq = p.d = (20.4)/2 20

Sxq = 800 Cm2

DiÖn tÝch toµn phÇn cña h×nh chãp lµ

Stp= Sxq + Sd = 800 + 20.20

Stp= 1200 Cm2

Gi¶i:

VD1 Tính Sxq của hình chóp đều

Giải

Chóp S.ABC là hình chóp đều nên Sxq = p.d

d

R H

A

B

C I

S

Đáy là tam giác đều, bán kính đ ờng tròn ngoại tiếp là R = Theo bài ra

ta có : BC = R = = 3 Cm

do đó p = 3.3/2 = 9/2 Cm

Vậy Sxq = p.d =

2

3

4

2

27

1 Tính p ( Nửa chu vi đáy)

2 Tính d (Trung đoạn)

3 Tính Sxq

Mặt bên cũng là tam giác đều nên SI BC Theo DL pitago: SI = SB – BI

2

3 2

SI = 3 - 2 2 =

4

27

Cm Nên SI = 3

2 3

S

I d

VD1 Tính Sxq của hình chóp đều

Giải

d

R H

A

B

C I

S

Đây là hình chóp có bốn mặt là những tam giác đều bằng nhau, Vậy có cách tính khác không ?

3 2

3 Diện tích một tam giác mặt bên là S = BC.SI = 3.12 12

Tính t ơng tự nh trên đ ợc SI = 3 23 Cm

S = 3

4

9 (Cm2) Diện tích xung quamh hình chóp là

Sxq = 3 S = 3 3

4

9

3 4 Sxq = 27 Cm2

Bài tập 40 Tr 121

VD2

S

C D

I

25 Cm

30 Cm

Giải

1 Tính trung đoạn SI

Xét tam giác vuông SIC có :

SC = 25 Cm, IC = BC/2 = 15 Cm

SI = SC - IC (định lý Pitago)

SI = 25 - 15 = 400

SI = 20 Cm

2 Tính Sxq

Sxq = p.d = 1/2 30 4 20 = 1200 (Cm2)

Sd = 30.30 = 900 (Cm2)

Stp = Sxq + Sd = 1200 + 900 = 2100 (Cm2)

Tính diện tích toàn phần của hình chóp đều S.ABCD

H ớng dẫn làm bài tập 41 Tr 121

VD2

Giải

H ớng dẫn dựng hình

1 Vẽ hình vuông cạnh Bằng 5 Cm

2 Vẽ Các tam giác mặt bên của chóp

Mở khẩu độ com pa đạt 10 Cm Lấy đỉnh hình vuông làm tâm, quay các cung tròn Giao các cung tròn này là các đỉnh của tam giác và cũng là đỉnh của hình chóp khi gấp lên

5 Cm

10 Cm

H ớng dẫn tự học ở nhà

- Nắm vững công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình chóp đều

- Ôn tập định lý Pitago, cách tính đ ờng cao của tam giác đều

- Xem lại các bài tập để hiểu rõ cách tính

- Làm bài tập 41 - 43 SGK; 58 - 60 SBT

- Đọc tr ớc bài " Tính thể tích của hình chóp đều"