De thi chon HSG Casio 8 cap truong

TÝnh diÖn tÝch ABC.[r]

Phòng GD-ĐT Can lộc

Trờng THCS Lam Kiều

-đề thi chọn học sinh giỏi trờng

Môn casio 8 @

-Thời gian thi: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Ngày thi: 21/04/2011

Họ và tên thí sinh:

Quy định :

1) Thí sinh chỉ đợc dùng máy tính: Casio fx-220, Casio fx-500A, Casio fx-500MS và Casio fx-570MS.

2) Các kết quả tính toán gần đúng, nếu không có yêu cầu cụ thể, đợc qui định là chính xác đến

9 chữ số thập phân

Bài 1: Tính gần đúng giá trị của các biểu thức sau:

a,

6 5 13 9 12 15

A

      



     

     

b) Tớnh keỏt quaỷ ủuựng ( khoõng sai soỏ ) cuỷa caực tớch sau

B = 13032006 ì 13032007

Đáp số:

A  ; B =

Bài2:

Tìm nghiệm của phơng trình viết dới dạng phân số:

4

3

7

8

x



Bài 3: Kí hiệu M =

1

7 + 1 5+ 1 3+1 2 +

1 9+ 7 8+ 6 5+3 4 ; N =

1 3+ 1 5+ 1 7+ 1

a+1 b

3.1) Tính M, cho kết quả dới dạng phân số

Đáp số:

3.2) Tìm các số tự nhiên a và b biết rằng: 3655

11676 = N.

x =

Bài 4: Xét các số thập phân vô hạn tuần hoàn :

E 1 = 0,29972997 với chu kì là (2997) ; E 2 = 0,029972997 với chu kì là (2997)

E 3 = 0,0029972997 với chu kì là (2997)

4.1) Chứng minh rằng số T = 3

E1 +

3

E2 +

3

E3 là số tự nhiên.

Tóm tắt cách giải:

4.2) Số các ớc nguyên tố của số T là:

(Trả lời bằng cách khoanh tròn chữ cái đứng trớc đáp số đúng) Bài 5 Cho tam giác ABC có các cạnh AB = 21cm, AC = 28cm, BC = 35cm

a) Chứng minh rằng ABC vuông Tính diện tích ABC

b) Tính các góc B và C

c) Đờng phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D Tính DB, DC

Vẽ hình Tóm tắt cách giải Đáp số:

Bài 6:

6.1) Biết đa thức Q(x) = x4 + mx3 - 44x2 + nx - 186 chia hết cho x + 2 và nhận x = 3 là nghiệm Hãy tính giá trị của m và n rồi tìm tất cả các nghiệm còn lại của Q(x)

6.2) Cho đa thức P(x) = x4 + ax3 + bx2 + cx - 12035 Biết rằng: P(1) = 2; P(2) = 5 ; P(3) = 10, hãy tính gần đúng giá trị biểu thức: P(9,99) - P(9,9)

Bài 7: Cho tam giác ABC với đờng cao AH Biết góc ABC = 450, BH = 2,34cm, CH = 3,21cm 7.1) Tính gần đúng chu vi tam giác ABC (chính xác đến 5 chữ số thập phân)

Bài 8: Một ngời hàng tháng gửi vào ngân hàng một số tiền là a đồng với lãi suất m% một tháng (gửi góp) Biết rằng ngời đó không rút tiền lãi ra Hỏi sau n tháng ngời đó nhận đợc bao nhiêu tiền cả gốc và lãi

áp dụng khi a=10.000.000; m=0,6%; n=10