Viết phương trình đường tròn (S) tiếp xúc trục hoành tại A và tiếp xúc với đường tròn (C). 2.[r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO BÌNH ĐỊNH ĐỀ THI THỬ LẦN II ĐẠI HỌC – NĂM 2012 TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN Môn thi: TOÁN – KHỐI A;B;V
Thời gian làm bài: 180 phút
(Ngày thi: 25/02/2012)
CâuI (2điểm): Cho hàm số y = x 3 – 3(m + 1)x 2 + 3m(m + 2)x (1) m là tham số thực
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = - 3
2 Xác định tất cả các tham số thực m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị A và B, đồng thời diện tích tam giác OAB bằng 6 ( O là gốc tọa độ)
Câu II (2 điểm):
1: Giải phương trình:
2cos 2 sin 2 1
sin x
x c x
2: Giải hệ phương trình:
4 60
xy x y
Câu III (1điểm): Tính tích phân
2 3
4
1 os sin os
c x
xc x
Câu IV (1điểm): Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có AB’ = AC’ = a 2; A’B’ = A’C’ = a, khoảng cách
từ A’ đến mặt phẳng(AB’C’) bằng
3 3
a Tính góc giữa hai mặt phẳng (AB’C’) và (A’B’C’) Biết thể
tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng
3 15 9
a
Câu V:(1điểm): Cho ba số thực dương x,y,z thỏa mãn: xyz = 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
P =
3
2
x x
y z +
3
2
y y
z x +
3
2
z z
x y
PHẦN RIÊNG : Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần A hoặc B
A.Theo chương trình chuẩn
Câu VI/a: (2điểm)
1 Trong mpOxy tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC, biết trực tâm H(2;1); trọng tâm G
2 1
;
3 3
và phương trình cạnh BC: x + 3y + 5 = 0
2 Trong kgOxyz cho mặt phẳng (P): 2x + 2y – 2z + 1 = 0 và đường thẳng d:
x y z
Chứng minh d song song với mặt phẳng (P) Viết phương trình mặt phẳng (Q)//(P), biết khoảng cách từ
d đến (Q) gấp đôi khoảng cách từ d đến (P)
Câu VII/a: (1điểm) Giải bất phương trình:
B Theo chương trình nâng cao
Câu VI/b.(2điểm)
1 Trong mpOxy cho điểm A(2;0) và đường tròn (C): (x + 4) 2 + (y + 1) 2 = 9 Viết phương trình đường tròn (S) tiếp xúc trục hoành tại A và tiếp xúc với đường tròn (C)
2 Trong kgOxyz cho ba điểm A(-1;-1;2), B(-2;-2;1) và mp(Q): x + 3y – z + 2 = 0 Xác định tọa
độ điểm C nằm trên (Q) sao cho tam giác ABC cân tại A và độ dài OC nhỏ nhất.
Câu VII/b: (1điểm) Xác định tham số thực m để phương trình sau có nghiệm duy nhất:
4 x – m2 x + 1 + 2m = 0
Đề thi chính thức