[r]
Trang 1LTDH 2012
LÊ HUY HOÀNG THPT ĐỨC THỌ HÀ TĨNH
TRƯỜNG THPT ĐỨC THỌ
HÀ TĨNH (Năm học 2011-2012)
……… ………
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG LẦN II
Môn : Toán (thời gian 180 phút)
****************
Câu I :Cho hàm số : y= f( )x = x3 − 3mx+ 2 ,( )C m
1 Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với :m=1
2 Tìm m để có cực đại cực tiểu và đường thẳng đi qua cực đại cực tiểu cắt đường tròn:
(x− 1) (2 + y− 1)2 = 1 tại A, B mà diện tích tam giác IAB lớn nhất với I( )1 , 1
Câu II: 1 Giải phương trình:
1 cos sin 2
2 sin sin 2 3 sin 2
=
−
+
− +
x x
x x
x
2 Giải phương trình:
32x2 − 54x+ 13 + x+ 1 = 0
Câu III:Tính tích phân: ( )
=
e
x x x x
x x x
x x
x I
2
2
2 2
ln ln
ln 4 ) 1 2 (
ln 1 ln 4
Câu IV : Cho hình chóp S ABCDđáy là hình thoi,SO⊥(ABCD),AC∩BD=Ovà
a
SO= 2 2 ,AB= 5a, AC = 4a, M là trung điểm của SC.Tính V S.DMB = ? và d(SA,BM)= ?
Câu V : Giải hệ phương trình:
= + + +
=
− + +
4 2 2 2
4 2 2
2 2
2 3
y y xy x
y x xy x
Câu VI : 1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(3; 4), B(1; 2) và C(5; 0) Viết
phương trình đường thẳng ∆ đi qua A sao cho biểu thức d = 2 ( , )d B ∆ +d C( , ) ∆ đạt giá trị lớn
nhất.(Ở đây d M( , ) ∆ là khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng ∆)
2 Trong không gian OXYZcho đường thẳng ( )
1 1
2 2
1
( )P :x+ 2y−z− 3 = 0.Viết phương trình đường thẳng ( )'
d thuộc ( )P vuông góc với ( )d và có khoảng cách giữa ( )d và ( )'
d là 2
Câu VII : Cho số phức Zlà một nghiệm của phương trình : Z2 +Z+ 1 = 0
Rút gọn giá trị biểu thức :
2 4 4 2 3 3 2 2 2
2
1 1
1 1
+ +
+ +
+ +
+
=
Z
Z Z
Z Z
Z Z
Z P