( 1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB cân tại S và nằm trên mặt.. phẳng vuông góc với đáy, góc giữa mặt (SCD) và đáy bằng 60.[r]
Trang 1http://edufly.vn
TRUNG TÂM EDUFLY
130B Hoàng Văn Thái, Thanh Xuân, Hà Nội Hotline: 098 770 84 00
ĐỀ THI THỬ LẦN I TẠI TRUNG TÂM LUYỆN THI EDUFLY
KỲ THI TRUNG HỌC PHỐ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2015
MÔN TOÁN
a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C)
b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại giao điểm của (C) và đường thẳng d có phương trình x + y + 2 = 0
Câu 2 ( 1 điểm)
a) Giải phương trình lượng giác 2sin 2x.cos x 3 cos x sin 3x 1 0
b) Giải bất phương trình sau: 2.9x 5.6x 3.4x 0
Câu 3 ( 1 điểm)
a) Tìm Modun của số phức z biết rằng 2
z
1 3i
b) Cho đa giác đều 2n đỉnh (n 2) Chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh của đa giác Tìm n biết rằng xác suất để 4 đỉnh
được chọn là 4 đỉnh của hình chữ nhật bằng 1
65
Câu 4 ( 1 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y 4 x2 và trục hoành
Câu 5: (1 điểm) Giải bất phương trình
2 2
2
21
x
x x
Câu 6 ( 1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB cân tại S và nằm trên mặt
phẳng vuông góc với đáy, góc giữa mặt (SCD) và đáy bằng 60 Gọi I, K lần lượt là trung điểm của AB và BC Tính thể tích hình chóp và khoảng cách từ I đến mặt phẳng (SDK)
Câu 7 ( 1 điểm) Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn và có góc DBC = 60 Điểm B 2; 2
3
và phương trình cạnh
AC là 3x y 2 3 0 Biết rằng AD có trung điểm 1 3
2 2
và không song song với trục hoành Tìm tọa độ
các điểm A, C, D và viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD
Câu 8 ( 1 điểm) Cho phương trình đường thẳng x 2 1 y z 3
d :
và mặt phẳng (P) : x 2y 2z 1 0
Viết phương trình tham số của d và tìm tọa độ điểm M thuộc d sao cho khoảng cách từ M đến (P) bằng 2
Câu 9 ( 1 điểm) Chứng minh rằng với mọi 0, ,
2
ta luôn có: sinx 4 x 4 x2