Thái độ : Đánh giá mức độ học tập của học sinh ; rèn tính tự giác ; tính độc lập khi làm bài kiểm tra , Thực hiện nghiêm túc quy chế kiểm tra... MA TRẬN ĐỂ1[r]
Trang 1ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II Môn toán lớp 7 năm học 2011 – 2012
( thời gian 90 phút )
I MỤC TIÊU :
1 Kiến thức : Kiểm tra chất lượng học sinh học kỳ I
- Biết lập bảng tần số ; biết cách về một dấu hiệu ; biết tính số trung bình cộng
- Học sinh biết cộng ; trừ hai đa thức ; biết tính giá trị của đa thức
tìm nghiệm của đa thức
-Biết vẽ hình theo bài toán và ghi GT và KL của bài toán ; biết chứng minh hai tam giác bằng nhau ; nắm vững quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác
trong tam giác vuông
2 Kỹ năng : Rèn luyện kỹ năng giải các bài toán liên quan đến kiến thức trên ; biết
vận dụng quy tắc ; các tính chất ; định lý vào giải bài tập ; biết vận dụng nâng cao
3 Thái độ : Đánh giá mức độ học tập của học sinh ; rèn tính tự giác ; tính độc lập
khi làm bài kiểm tra , Thực hiện nghiêm túc quy chế kiểm tra
Trang 2II MA TRẬN ĐỂ
Cấp độ
1 Biểu thức
đại số (18 tiết)
-Biết khái niệm đơn thức đồng dạng, nhận biết được các đơn thức đồng dạng
-Kiểm tra được một số có là nghiệm của đa thức hay không?
-Cộng, trừ hai đa thức một biến
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
2 1 10
2 2 20
4 câu
3 điểm 30%
2 Thống kê
(8 tiết)
-Trình bày được các số liệu thống
kê bằng bảng tần
số, nêu nhận xét
và tính được số trung bình cộng của dấu hiệu
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
2 2 20
2 câu
2 điểm 20%
3 Các kiến
thức về tam
giác (12 tiết)
-Vẽ hình, ghi giả thiết – kết luận
-Vận dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau
Xác định dạng đặc biệt của tam giác
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1 1 10
1 1 10
1 1 10
3 câu
3 điểm 30%
4 Quan hệ
giữa các yếu
tố trong tam
giác Các
đường đồng
quy trong
tam giác
(21 tiết)
Biết quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
-Vận dụng mối quan hệ giữa góc
và cạnh đối diện trong tam giác
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1 1 10
1 1 10
2 câu
2 điểm 20% Tổng số câu:
Tổng số điểm:
Tỉ lệ %
2 câu
1 điểm 10%
2 câu
2 điểm 20%
6 câu
6 điểm 60%
1 câu
1 điểm 10%
11 10 100%
Trang 3III BIÊN SOẠN ĐỀ KIỂM TRA TOÁN 7 – HKII
Mức độ : Nhận biết ( 1đ )
Chủ đề 1: Biết khái niệm đơn thức đồng dạng, nhận biết được các đơn thức đồng dạng
a/ Thế nào là hai đơn thức đồng dạng? ( 0,5đ )
b/ Tìm các đơn thức đồng dạng trong các đơn thức sau: ( 0,5đ )
2x2y ;
3
2 (xy)2 ; – 5xy2 ; 8xy ;
3
2 x2y
Mức độ : Thông hiểu ( 2đ )
Chủ đề 4: Biết quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
Cho tam giác ABC có AB = 7cm; BC = 6cm; CA = 8cm Hãy so sánh các góc trong tam giác ABC ( 1đ )
Vẽ hình, ghi giả thiết kết luận ( 1đ )
Mức độ : Vận dụng
Vận dụng cấp độ thấp: ( 6đ )
Chủ đề 1: - Kiểm tra được một số có là nghiệm của đa thức hay không?
-Cộng, trừ hai đa thức một biến
Cho các đa thức: ( 2đ )
A = x3 + 3x2 – 4x – 12
B = – 2x3 + 3x2 + 4x + 1 a/ Chứng tỏ rằng x = 2 là nghiệm của đa thức A nhưng không là nghiệm của đa thức B
b/ Hãy tính: A + B và A – B
Chủ đề 2: Trình bày được các số liệu thống kê bằng bảng tần số, nêu nhận xét và tính được số trung
bình cộng của dấu hiệu
Điểm kiểm tra một tiết môn Toán của học sinh lớp 7 được ghi lại trong bảng sau:
a/ Hãy lập bảng tần số của dấu hiệu và nêu nhận xét? ( 1đ ) b/ Hãy tính điểm trung bình của học sinh lớp đó? ( 1đ )
Chủ đề 4: Vận dụng mối quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác
Cho tam giác ABC vuông tại A Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D Từ D kẻ DH vuông góc
với BC tại H và DH cắt AB tại K
a/ Chứng minh: AD = DH ( 1đ )
b/ So sánh độ dài cạnh AD và DC ( 1đ )
Vận dụng cấp độ cao: ( 1đ )
Chủ đề 3: Xác định dạng đặc biệt của tam giác
c/ Chứng minh tam giác KBC là tam giác cân ( 1đ )
Trang 4IV ĐỀ KIỂM TRA
Câu 1: (1 điểm)
a/ Thế nào là hai đơn thức đồng dạng?
b/ Tìm các đơn thức đồng dạng trong các đơn thức sau:
2x2y ;
3
2 (xy)2 ; – 5xy2 ; 8xy ;
3
2 x2y
Câu 2: (1 điểm)
Cho tam giác ABC có AB = 7cm; BC = 6cm; CA = 8cm Hãy so sánh các góc trong tam giác ABC
Câu 3: (2 điểm)
Điểm kiểm tra một tiết môn Toán của học sinh lớp 7 được ghi lại trong bảng sau:
a/ Hãy lập bảng tần số của dấu hiệu và nêu nhận xét?
b/ Hãy tính điểm trung bình của học sinh lớp đó?
Câu 4: (2 điểm) Cho các đa thức:
A = x3 + 3x2 – 4x – 12
B = – 2x3 + 3x2 + 4x + 1 a/ Chứng tỏ rằng x = 2 là nghiệm của đa thức A nhưng không là nghiệm của đa thức B
b/ Hãy tính: A + B và A – B
Câu 5: (4 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D Từ D kẻ DH vuông góc với BC tại H và DH cắt AB tại K
a/ Chứng minh: AD = DH
b/ So sánh độ dài cạnh AD và DC
c/ Chứng minh tam giác KBC là tam giác cân
(Vẽ hình, ghi giả thiết kết luận: 1 điểm)
Trang 5V.HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM
ĐIỂM Câu 1:
a/ Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác không và có cùng phần
biến
b/ Các đơn thức đồng dạng là: 2x2y ;
3
2 x2y
0,5 0,5
Câu 2:
ABC có: BC < AB < CA
Nên: A C B
0,5 0,5
Câu 3:
a/ Bảng tần số:
Giá trị(x) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Tần số
Nhận xét: nêu từ 3 nhận xét trở lên
b/ Số trung bình cộng:
1.3 2.4 3.2 4.3 5.4 6.2 7.3 8.1 9.4 10.4 166
0,5 0,5 1
Câu 4:
a Chứng tỏ được x = 2 là nghiệm của A nhưng không là nghiệm của đa thức B
A + B = (x3 + 3x2 – 4x – 12) + (– 2x3 + 3x2 + 4x + 1)
= x3 + 3x2 – 4x – 12– 2x3 + 3x2 + 4x + 1
= –x3 + 6x2 – 11
A – B = (x3 + 3x2 – 4x – 12) – (– 2x3 + 3x2 + 4x + 1)
= x3 + 3x2 – 4x – 12 + 2x3 – 3x2 – 4x – 1
= 3x3 – 8x – 13
1 0,5 0,5
Câu 5:
1
Trang 6H
B
A
a/ AD = DH
Xét hai tam giác vuông ADB và HDB có:
BD: cạnh huyền chung
ABD HBD (gt)
Do đó: ADB HDB(cạnh huyền – góc nhọn)
Suy ra: AD = DH ( hai cạnh tương ứng)
b/ So sánh AD và DC
Tam giác DHC vuông tại H có DH < DC
Mà: AD = DH (cmt)
Nên: AD < DC (đpcm)
c/ KBC cân:
Xét hai tam giác vuông ADK và HDC có:
AD = DH (cmt)
ADK HDC (đối đỉnh)
Do đó: ADK = HDC (cạnh góc vuông – góc nhọn kề)
Suy ra: AK = HC (hai cạnh tương ứng) (1)
Mặt khác ta có: BA = BH ( do ADB HDB) (2)
Cộng vế theo vế của (1) và (2) ta có:
AK + BA = HC + BH
Hay: BK = BC
Vậy: tam giác KBC cân tại B
1
1
0,5
0,5
GT ABD CBD D AC
DHBC H BC
DH cắt AB tại K a/ AD = DH
KL b/ So sánh AD và DC c/ KBC cân