Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.[r]
Trang 1PHềNG GIÁO DỤC HUYỆN YấN LẠC
Ngày thi: 20/4/2012 ĐỀ KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI Mụn: Toỏn 8
Năm học: 2011 – 2012
Thời gian: 120 phỳt
Cõu 1: (2 điểm)
Cho biểu thức :
A
a) Tỡm ĐKXĐ rồi rỳt gọn biểu thức A ?
b) Tỡm giỏ trị của x để A > 0?
c) Tớnh giỏ trị của A trong trường hợp : |x - 7| = 4.
Cõu 2: (2 điểm)
a) Tỡm x,y,z thỏa món phương trỡnh sau :
9x2 + y2 + 2z2 – 18x + 4z - 6y + 20 = 0.
a b c
x y z Chứng minh rằng :
a b c .
Câu 3 : (2 điểm)
a) Chứng minh rằng nếu tổng của hai số nguyên chia hết cho 3 thì tổng các lập phơng của chúng chia hết cho 3
b) Tìm các giá trị của x để biểu thức :
P=(x-1)(x+2)(x+3)(x+6) có giá trị nhỏ nhất Tìm giá trị nhỏ nhất đó
Câu 4 : (3 điểm)
Cho tam giác đều ABC , gọi M là trung điểm của BC Một góc xMy bằng 600 quay quanh
điểm M sao cho 2 cạnh Mx , My luôn cắt cạnh AB và AC lần lợt tại D và E Chứng minh :
a) BD.CE= BC2
4 b) DM,EM lần lợt là tia phân giác của các góc BDE và CED
c) Chu vi tam giác ADE không đổi
Caõu 5( 1điểm) Chửựng minh raống
Hết………
Cỏn bộ coi thi khụng giải thớch gỡ thờm