DE THI HKII DE 1

Lấy điểm E bất kì nằm trên cạnh AC.[r]

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ THỊ TRẤN DUYÊN HẢI

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2009 – 2010 MÔN : TOÁN (KHỐI 9)

THỜI GIAN: 120 PHÚT (Không kể thời gian chép đề) ĐỀ:

Câu 1 (1,5 điểm):

1) Hãy viết công thức nghiệm của phương trình bậc hai ax2bx c 0 (a0).

2) Áp dụng : Giải phương trình sau :

x2 9x14 0

Câu 2 (1 điểm): Cho hàm số y = ax2 có đồ thị (P).

a) Xác định hàm số trên biết rằng (P) đi qua điểm M ( 2 ; 2 ).

b) Vẽ đồ thị hàm số tìm được ở câu a).

Câu 3 (1,5 điểm): Giải các hệ phương trình sau :

a) (I)

2 5 13

2 6







b) (II)

1

x y

 







Câu 4 (1 điểm): Giải phương trình: x4 – 10x + 9 = 0

Câu 5 (3 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A Lấy điểm E bất kì nằm trên cạnh AC

Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với đường thẳng BE tại D và cắt đường thẳng AB tại F.

a) Chứng minh rằng: ABCD là tứ giác nội tiếp.

b) Tính số đo các góc: BECvà BFC biết rằng số đo của cung căn dây AD bằng 300 c) Hỏi: Khi điểm E di chuyển trên AC thì điểm D di chuyển trên đường nào? Vì sao?

Câu 6 (1 điểm): Một ống cống dẫn nước vào ao nuôi tôm có dạng hình trụ dài 8m, có bán

kính đáy là 25cm Tính diện tích xung quanh và thể tích của ống cống.

Câu 7 (1 điểm): Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích là 120m2 và chu vi là 46m Tính các kích thước của mảnh đất.

Hết

-GV ra đề

Trương Thanh Hiền

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ THỊ TRẤN DUYÊN HẢI

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2009 – 2010

MÔN : TOÁN (KHỐI 9)

Câu 1 1) Phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a0) với  b2 4ac

+ Nếu  0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt : 1,2 2

b x

a

  



(0,25 đ)

+ Nếu  0 thì phương trình có nghiệm kép 1 2 2

b

a

 

(0,25 đ)

+ Nếu  0 thì phương trình vô nghiệm (0,25 đ)

2) a) x2 9x14 0

Có   ( 9)2 4.14 25   5 (0,25 đ)

Phương trình trên có hai nghiệm phân biệt là :

(0,5 đ) Câu 2 a) Thay x = 2 , y = 2 vào hàm số ta được

2 2

2

(0,25 đ)

Vậy hàm số cần tìm là

2

1 2

y x

(0,25 đ) b) + Bảng giá trị: + Đồ thị : (0,25 đ)

2

1

2

2 0

1

2 2

(0,25 đ)

Câu 3 a) (I)

2 5 13

2 6







(0,25 đ) (0,25 đ)

Vậy hệ phương trình (I) có nghiệm là ( 4 ;1) (0,25 đ)

b) (II)

1

x y

 







(0,25 đ) (0,25 đ)

Vậy hệ phương trình (II) có nghiệm là ( 1 ;0) (0,25 đ)

Câu 4 x4 – 10x + 9 = 0

Đặt x2 = t (t 0), ta được:

t2 – 10t + 9 = 0 (0,25 đ)

Vì a + b + c =0, nên phương trình trên có nghiệm là:

t1 = 1 (nhận) ; t2 = 9 (nhận) (0,25 đ)

+ Với t = t1 = 1, ta có x2 = 1  x1,2 = 1 (0,25 đ)

+ Với t = t2 = 9, ta có x2 = 9  x3,4 = 3 (0,25 đ)

Câu 5 a) Ta có BAC BDC  900 (gt) (0,5đ)

Tứ giác ABCD có hai góc BAC và BDC kề nhau và cùng nhìn cạnh BC dưới góc 900 không đổi nên nội tiếp được đường tròn

Vậy ABCD là tứ giác nội tiếp (0,5 đ)

b) + Góc BEC là góc có đỉnh nằm bên trong đường tròn chắn

cung AD và cung nửa đường tròn BC (0,25đ)

105

sd AD sd BC

(0,25đ)

cung nửa đường tròn BC (0,25đ)

75

sd BC sd AD

(0,25đ)

c) Do BC cố định và BDC  900 không đổi nên khi E di chuyển

trên cạnh AC thì D di chuyển trên cung nhỏ AC (0,5đ)

HS vẽ hình đúng đạt 0,5đ

Câu 6

2

2 2 0, 25.8 4 ( )

xq

(0,5 đ)

2 (0, 25) 82 ( 3)

2

(0,5 đ) Câu 7 Gọi x (m) là chiều dài của mảnh đất (x > 0) (0,25đ)

Khi đó chiều rộng của mảnh đất là

120

x (m)

Theo đề bài ta có phương trình sau:

120

.2 46

x

x

  (0,25đ)

2 120

23

x

x



2 23 120 0

1

2

15 8

x

x





 



 (0,25đ)

Với x = 15m thì chiều rộng là 120 : 15 = 8 m

Vậy chiều dài của mảnh đất là 15m, chiều rộng của mảnh đất là 8m (0,25đ)

Lưu ý : Nếu HS giải theo cách khác đúng, hợp logic thì vẫn đạt điểm tối đa.

F

E D C

B A