Tìm tọa độ điểm M nằm trên trục hoành sao cho... Tìm tọa độ điểm M nằm trên trục hoành sao cho..[r]
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN TOÁN LỚP 10 NĂM HỌC 2018-2019
(Thời gian 90’) Bài 1 (1 điểm) Xác định phương trình parabol ( ) :P y=x2+bx c+ biết ( )P đi qua điểm A( )2;3 và có trục đối xứng là đường thẳng x =1.
Bài 2: a (1 điểm) Vẽ đồ thị hàm số y x 2 4x3
b (1 điểm) Tìm điều kiện của tham số m để phương trình : x1 (x 3)m có đúng 3 nghiệm
Bài 3: Giải các phương trình sau:
a) (1 điểm) 5 2- x2 = x- 1.
b) (1 điểm) 2x2- x - 2x=5.
c) (1 điểm) 2 x + 4 x2- 5 x + = 2 8 x - + 1 3 x + 1
Bài 4 (1 điểm) Cho tam giác ABC Gọi M và N là hai điểm thỏa mãn
AB AM AN NC
Hãy phân tích MN
theo hai vectơ AB AC,
Bài 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1;4), B(4;1), C(0;2).
a) (1 điểm) Xác định tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.
b) (1 điểm) Tính AB AC. Tìm tọa độ điểm M nằm trên trục hoành sao cho
10
AM AC
Bài 6: (1 điểm) Cho tam giácABC có AB a AC b AB c , , Trung tuyến CM vuông góc với phân giác trong AD và AD 2CM Tính tanBAC
Trang 2
-HẾT -HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ
1
2
y=x +bx c+ đi qua A( )2;3 , trục đối xứng x =1.
2 2
3 4 2
c bc
ï
ï = + ïî
ïïî
1đ
2
y x x
1đ
2
f x x x
ïï
= - - = íï - - + <
ïïî
1đ
Trang 3( )
x- x- =m có 3 nghiệm đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số
f x = -x x- tại 3 điểm phân biệt
Dựa vào đồ thị ta có m 1;0
4
Giải phương trình:
a.) 5 2 - x2 = x- 1.
2
1
2
x x
x x
x x
x
ìï ³ ïï
-ï ê î
1đ
b.)
2
2x - x- 2x= 5 Û 2x2 - x - 2x+ 5
2
2
5 5
1 2
2
2
x
x
ìï
Û íïé - - = Û íïê Û ê
1đ
c.) 2 x + 4 x2- 5 x + = 2 8 x - + 1 3 x + 1 Đk: x ³ 18
2
2 x 8 x 1 4 x 5 x 2 3 x 1 0
2
0
2
2
é - +
ê
Û ê
êë
1đ
Trang 42 3 2
Û =
Đối chiếu điều kiện
2 3 2
S = í ì ï ï ï ï + ü ï ï ï ý ï
4
MN MA AN AB AC
1đ
5
a.) Xác định tọa độ trực tâm H của tam giác ABC
1; 4
4; 1
AH x y
4; 1
4 2 2 0 2 6 1; 2
BH x y
BC
2 8
;
3 3
A
1đ
b.) Tính AB AC.
Tìm tọa độ điểm M nằm trên trục hoành sao cho
10
AM AC
+
1; 4
1; 2
AM x
AC
1đ
6
Cho tam giácABC có AB a AC b AB c , , Trung tuyến CM vuông góc
với phân giác trong AD và AD 2CM Tính tanBAC .
Cách 1:
+
1 2
CM CA AM AC AB
+
CM AD. 0 C 2b (1)
+
4
1đ
Trang 52 2 2 2 2 2
2
2
2 2
2
2
( )
b c
b c
Từ (1), (2) Và
2
b c a CosA
bc
Ta có: (2) 2 2 2 2 2
2
2 4
9
b b
CosA a b b b
2
CosA a b CosA
b
Mà:
1
CosA
1
9
CosA
CosA CosA TanA
Cách 2:
+ AMC cân tại A do
AI CM MAI IAC
2
BP AB
MI IC AM AC BM
CP AC
+ Kẻ BK AD BDK CDI
2 2
BK CI
BD DK BK
Z
DK DI
CD DI CI
Mà BK 2MI (do tích chất đường trung bình)
1
2
3
AD
A BK
AK AD
2
2 tan 3
2 tan 4
A TanA
A
Trang 6ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I- LỚP 10 (ĐỀ 2 )
Bài 1: a Xác định parabol ( ) :P y=x2+bx c+ biết ( )P đi qua điểm A( )1;0 và có trục đối xứng là đường thẳng x = - 2
Bài 2: a) Vẽ đồ thị hàm số y x2 4x
b) Tìm điều kiện của tham số m để phương trình x x4 m có đúng 3 nghiệm
Bài 3: Giải các phương trình sau:
a) 4- x2 = x- 1
b) x2- 2x + =x 6
c) 2x+ 4x2- 5x+ =2 8x- 1+ 3x+1
Bài 3: Cho tam giác ABC Gọi M và N là hai điểm thỏa mãn AB3AN AM, 2MC
Hãy phân tích MN
theo hai vectơ AB AC,
Bài 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(-1;4), B(4;-1), C(0;-3).
a) Xác định tọa độ trực tâm H của tam giác ABC
b) Tính AB AC.
Tìm tọa độ điểm M nằm trên trục hoành sao cho AM AC . 8
Bài 6: Cho tam giácABC có AB a AC b AB c , , Trung tuyến CM vuông góc với phân giác trong AD và AD 2CM Tính tanBAC
-HẾT -HỌ TÊN -HẾT -HỌC SINH: ……… ……… LỚP 10C1