Kiem tra hoc ki II D an Toan 9

Ôtô thứ nhất chạy nhanh hơn ôtô thứ hai 10km/h nên đã đến sớm hơn ôtô thứ hai 30 phút.. Trong đó dây AB cố định, dây CD di động trên cung lớn AB sao cho BC song song với AD.[r]

KỲ THI KIỂM TRA HỌC KỲ II Môn thi: Toán 9

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

ĐỀ :

I Lý thuyết: (2 điểm)

1/ Nêu hệ thức Vi-et

2/ Áp dụng: Cho phương trình 2x2 – 5x – 7 = 0, ký hiệu x1, x2 là hai nghiệm của phương trình Không giải phương trình, hãy tính x12x22

II Bài tập: (8 điểm)

Bài 1: (2 điểm)

Cho phương trình x2 + (2m – 1)x – m = 0 (m là tham số)

a Giải phương trình khi m = 1

b Có giá trị nào của m để phương trình đã cho vô nghiệm không? Vì sao?

Bài 2: (2 điểm)

Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ A đến B Ôtô thứ nhất chạy nhanh hơn ôtô thứ hai 10km/h nên đã đến sớm hơn ôtô thứ hai 30 phút Tính vận tốc của mỗi ôtô, biết rằng đoạn đường từ A đến B dài 100km

Bài 3: (4 điểm)

AB và CD là hai dây cung của đường tròn (O) cố định Trong đó dây AB cố định, dây CD di động trên cung lớn AB sao cho BC song song với AD Gọi M là giao điểm của AC và BD

a Tứ giác ABCD là hình gì?

b Chứng minh 4 điểm A, M, O, B thuộc một đường tròn

c Chứng minh OM  BC

d Đường thẳng d qua M và song song với AD cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB tại K Chứng minh K là điểm cố định

HẾT

-ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM MÔN TOÁN 9

I Lý thuyết: (2điểm)

1/ Nêu đúng hệ thức Vi-et: (1đ)

2/ - Biến đổi được x12x22 = (x1 + x2)2 – 2x1x2 (0,25đ)

- Tìm được x1 + x2 = 5

2, x1.x2 =

7 2

 (0,25đ)

- Thay số, tính đúng kết quả bằng 53

II Bài tập: (8 điểm)

Bài 1: (2 điểm)

a 1,2 1 5

2

b Tính được  = 4m2 + 1 > 0, m (0,75đ)

Vậy không có giá trị nào của m để phương trình đã cho vô nghiệm (0,25đ)

Bài 2: (2 điểm)

- Học sinh lý luận để lập đúng phương trình (0,75đ)

- Giải đúng phương trình đã lập (0,75đ)

- Kết luận đúng vận tốc mỗi ôtô (0,5đ)

K

O M D

C

B A

Bài 3: (2 điểm)

* Vẽ hình đến câu a/ (0,5đ)

a/ BC//AD  AB = CD  ABCD là hình thang cân (0,5đ)

b/ AOBAMBsđ AnB  tứ giác AMOB nội tiếp, hay 4 điểm A, M, O, B thuộc một đường tròn (1đ)

c/ OM là trung trực BC  OM  BC (1đ)

d/ KMO1v  OK là đường kính của đường tròn cố định qua 3 điểm cố định A, O, B Suy ra

K là điểm cố định (1đ)