[r]
Trang 1TRƯỜNG THCS THANH LIấN TẬP BỒI DƯỠNG HSG TOÁN 6
DÃY SỐ THEO QUY LUẬT
*.Dạng 1:
1:Dãy số cách đều:
Tính tổng: S = 1 + 3 + 5 + 7 + + 49
TQ: Cho Tổng : S = a1 + a2 + a3 + + an
Trong đó: số hạng đầu là: a1 ;số hạng cuối là: an ; khoảng cách là: k
Sốsố hạng đợc tính bằng cách: số số hạng = ( sốhạng cuối– số hạng đầu) :khoảng cách + 1 Sốsố hạng m = ( an – a1 ) : k + 1
Tổng S đợc tính bằng cách:Tổng S = ( số hạng cuối+ số hạng đầu ).Sốsố hạng : 2
S = ( an + a1) m : 2
Bài 1:Tính tổng sau:
a) A = 1 + 2 + 3 + 4 + + 100
b) B = 2 + 4 + 6 + 8 + + 100
Bài 2: Cho tổng S = 5 + 8 + 11 + 14 +
a)Tìm số hạng thứ100 của tổng
b) Tính tổng 100 số hạng đầu tiên
Bài 3: Tính 1 + 2 + 3 + + 1998 + 1999
a/ Tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số
b/ Tất cả các số lẻ có 3 chữ số
*.Dạng 2:
Bài 1: Tính:
A = 1.2+2.3+3.4+ +99.100
Bài 2: Tính:
A = 1.3+2.4+3.5+ +99.101
Bài 3: Tính:
A = 1.4+2.5+3.6+ +99.102
Bài 4: Tính:
A = 1.2.3+2.3.4+3.4.5+ +98.99.100
Bài 5: Tính:
A = 12+22+32+ +992+1002
Bài 6: Tính:
A = 22+42+62+ +982+1002
Bài 7: Tính:
A = 12+32+52+ +972+992
Bài 8: Tính:
A = 12-22+32-42+ +992-1002
Trang 2Bµi 9: TÝnh:
A = 1.22+2.32+3.42+ +98.992
Bµi 10 TÝnh tæng
S = 1+2+22 + + 2100 ( 4)
Bµi 11 Tính:
a A = 4 + 2 2 + 2 3 + 2 4 + + 2 20
b Cho : S = 30 + 32 + 34 + 36 + + 32002
Tính Si
c Tìm số tự nhiên n và chữ số a biết rằng:
d Cho A = 2 2 223 2 60 Chứng minh : A 3 ; 7 ; 15
e Cho S = 5 + 52 + 53 + ………+ 52006
a, Tính S