Một Đại lý ĐTDĐ của Vietel nhận được yêu cầu của 1 khách đặt mua sim : số sim chọn chỉ có những chữ số 9 và/ hoặc 8, đồng thời số sim đó phải là bội số của 2 luỹ thừa 9. Khách này ngh[r]
Trang 1Bài toán chọn số sim điện thoai đẹp nhất
Bài toán:
Một Đại lý ĐTDĐ của Vietel nhận được yêu cầu của 1 khách đặt mua sim : số sim chọn chỉ có những chữ số 9 và/ hoặc 8, đồng thời số sim đó phải là bội số của 2 luỹ
thừa 9 Khách này nghĩ đó là “số sim điện thoai đẹp nhất hiện nay” Bạn hãy chỉ ra
đó là số nào ?
* Để giúp HS giải bài này, sưu tầm một bài tương tự tham khảo
Bài toán mẫu
Đ ề :Tìm số tự nhiên gồm 13 chữ số chỉ gồm các chữ số và sao cho là bội
của (nguồn: Phạm Quang Toàn - DĐ toán học )
Bài giải
Đặt với là các chữ số chỉ gồm 8 và/hoặc 9
Vì N chia hết cho 2 nên là số chẵn, mà trong 2 số 8 và 9 thì chỉ chọn
Ta có và chia hết cho
Mà chia hết cho 4 nên chia hết cho 4, mà
nên chỉ có thể nhân
Ta có chia hết cho 8, và do 1000 chia hết cho 8 nên chia hết cho 8, nhưng 988 không chia hết cho 8 nên
Ta có Hai số và 10000 chia hết cho ,
do đó cũng vậy, như trên, ta suy ra hay
Tương tự như trên, ta tách số thành
,
và xét lần lượt với việc chia hết cho các số tương ứng
ta suy ra số N = 8 898 989 989 888