Chứng minh biểu thức A luôn luôn dương với mọi x, y?. Bài 4(4điểm):.[r]
Trang 1PHÒNG GD-ĐT IA PA CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRƯỜNG THCS LÊ LỢI Độc lập-Tự Do-Hạnh Phúc
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC: 2009-2010 Mơn Tốn lớp 8 - Thời gian: 90phút (khơng kể thời gian giao đề) -Bài 1 ( 2 điểm): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a/ 12x3 – 24x2 +12x b/ 16x2 – y2 – 2y – 1 c/ (x – 3)(x + 3) + (x – 3)2 d/ a(x – y) – b(y – x)
Bài 2 (2,5 điểm ): Thực hiện phép tính:
a/ (1
x +
1
y ) : (
1
y -
1
x)
x x
c/ Tìm số a để đa thức x3 – 3x2 + 7x – a chia hết cho đa thức x - 2
Bài 3 ( 1,5 điểm):
1/ Tìm x biết:
a/ (x – 3)(x – 5) – x2 = 0 b/ 12
2009(x
2 – 9) = 0 2/ Cho biểu thức A = x2 + 2x + 2 +y2
Chứng minh biểu thức A luơn luơn dương với mọi x, y?
Bài 4(4điểm):
Cho tam giác ABC, đường cao AH, trung tuyến AM Trên tia AH, AM lần lượt lấy các điểm D, E sao cho HA = HD; MA = ME Gọi K là chân đường vuơng gĩc hạ từ E xuống BC Chứng minh:
a/ Tứ giác AKEH là hình bình hành?
b/ Tứ giác HKED là hình chữ nhật
c/ Tứ giác DBCE là hình thang cân
d/ Cho DE = 30cm; AE = 50cm Tính HM; DM?
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ Hết_ _ _ _ _ _ _ _ _ _
Học sinh được sử dụng các loại máy tính đơn giản
Trang 2ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM MÔN TOÁN LỚP 8 – HỌC KỲ I – NĂM HỌC: 2009 – 2010
Bài 1:
(2,0điểm) a/ = 12x (x – 1)2
b/ = (4x – y – 1)(4x + y + 1) c/ = 2x (x – 3)
d/ = (x – y)(a + b)
0,5 0,5 0,5 0,5 Bài 2:
(2,5điểm) a/ = x y x y
b/ = 1
1
x x
c/ (x3 – 3x2 + 7x – a) = (x – 2)(x2 – x + 5) + 10 – a
Để đa thức (x3 – 3x2 + 7x – a) chia hết cho đa thức (x – 2) thì đa thức dư 10 – a = 0 a = 10
Vậy a = 10
0,75 x 2 0,75
0,25 Bài 3:
(1,5điểm) 1/ Tìm x:
a/ x = 15
8 b/ x = 3; x = -3 2/ A = x2 + 2x + 2 + y2
= (x + 1)2+ y2 +1
Vì (x + 1)2 0 với mọi x
y2 +1 0 với mọi y
Do đó: (x + 1)2+ y2 +1 0 Vậy: biểu thức A = x2 + 2x + 2 + y2 luôn luôn dương với mọi x, y
0,5 x 2
0,25
0,25 Bài 4:
(4,0điểm) a/ Do AMH = EMK (c.h – gn)
Suy ra: MH = MK
Tứ giác AKEH có:
MA = ME (gt)
MH = MK
tứ giác AKEH là Hình bình hành b/ Do AMH = EMK
AH = EK
Mà AH = HD HD = EK Mặt khác HD // EK ( cùng BC)
Tứ giác HDEK là hình bình hành (1) Hình bình hành HDEK có DHK ˆ 90 (2)
Từ (1) và (2) suy ra HDEK là hình chữ nhật c/ Chứng minh đúng tg DBCE là hình thang Chứng minh đúng hình thang DBCE có hai góc kề đáy bằng nhau (hoặc hai đường chéo bằng nhau) nên DBCE là hình thang cân
d/ Tính đúng: HM =1
2DE = 15cm
DM = 1
2AE = 25cm
Hình vẽ đúng 0,25 0,25 0,25 0,25
0,25 0,25 0,25 0,25 0,5
0,5 0,5 0,5
A
K