bai tap ca sio 20102011

a) Tính độ dài của các đoạn thẳng AI, AM.. b) Tính tỉ số diện tích tam giác AIM và diện tích tam giác ABC.[r]

Bài tập

Bài 1: Cho P x( ) x7  7x6  35x5  x4  5x3  9x2  39x 1 Tính: P(2) 2 (5)  P  P(3)

Bài 2 Số chính phương P có dạng P 17712 81ab Tìm các chữ số a b, biết

rằng a b  13

Số chính phương Q có dạng Q 15 26849cd Tìm các chữ số c d, biết rằng c2 d2  58

Số chính phương M có dạng M  1mn399025 chia hết cho 9 Tìm các chữ số m n,

Bài 3) Tính tổng S 1.2.3 2.3.5 3.4.7 2008.2009.4017    

Bài 4/ Tính giá trị của biểu thức

A =

4

B = 3 5 3 5 2009 13,3

C =

(1 sin 17 34`) (1 25 30`) (1 cos 50 13`)

(1 cos 35 25`) (1 cot 25 30`) (1 sin 50 13`)

tg g

Bài 5/ Đa thức bậc ba P(x) có P(1) 5, (2) 7, (3) 9  P  P  và P(4) 12  Tính P(2009).

Bài 6/ Cho P x( ) x4 ax3 bx2 cx d Biết P(1) 5; (2) 7; (3) 9; (4) 11  P  P  P 

Tính (20) (10)

2

Bài 7: Cho biểu thức:

Tính giá trị của biểu thức A khi 2 2 2 2

Bài 9: Cho dãy số: u1  2,u2  3, ,u n2  3u n 2u n1 ;n 1, 2,3,

Tính giá trị của u u20 , 21và u22

Bài 10: Cho tam giác ABC vuông tại A Biết AB 5, 2538m, góc C  40 25'o Từ A vẽ đường phân giác AI và trung tuyến AM ( I và M thuộc BC)

a) Tính độ dài của các đoạn thẳng AI, AM.

b) Tính tỉ số diện tích tam giác AIM và diện tích tam giác ABC

Bài 11/ tìm dư của phép chia:

a/ 56789456123369: 56982 b/ 564 251 : 2010

c/

3

5

x



Bài 12/ Thực hiện phép tính:

Bài 13: Tính

Bài 14/ Tìm 2 và 3 chữ số cuối cùng của 456 58

Bài 15/ a/ Dân số nước ta vào năm 1945 khoảng 32,4 triệu dân Người ta ước tính vào năm

2010 dân số nước ta khoảng 95 triệu dân Hỏi trung bình dân số nước ta tăng bao nhiêu phần trăm?

b/ Dân số nước ta vào năm 1945 khoảng 32,4 triệu dân Tỉ lệ tăng hàng năm khoảng 2.2% Hỏi đến năm 1954 dân số nước ta khoảng bao nhiêu ? năm 1975 là bao nhiêu?

Bài 16/ Cho tam giác ABC vuơng tại A Từ A kẻ AH vuơng gĩc với BC ( H thuộc BC ) Tính độ dài cạnh AB ( chính xác đến 2 chữ số thập phân), biết rằng diện tích tam giác AHC là S 4, 25cm2, độ dài cạnh AC là m 5,75cm.

Bài 17: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất và lớn nhất cú dạng 1 2 3 4x y z chia hết cho 13

Bài 18: Tìm x biết

4

3

7

8

x

Bài 19: Tính S 2008 2  2007 2  2006 2  2005 2  2  2  1

Bài 20/ Tính chính xác tổng S = 11!+22!+33!+…+1616!

Bài 21/ cho tam giác ABC có AB=1,05cm:BC=2,08cm;AC=2,33cm

a/ Tính độ dài cạnh BH b/ Tính độ dài trung tuyến AM

c) Tính số đo góc C d) Tính diện tích tam giác ABC

Bài 33: Cho đa thức P(x) = x 4 + ax 3 + cx 2 + dx + e Biết P(1) = –1; P(2) = 3; P(3)

= 13; P(4) = 29.

a) Tính P(–1), P(25), P(30), P(222)

b) Tìm dư khi chia P(x) cho 5x – 3

Giải 33:P(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)+A(x-1)(x-2)(x-3)+B(x-1)(x-2)+C(x-1)+D

P(1)=D= -1

P(2)=C+D=3  C= 4

P(3)=2B+2C+D=13  B=3

P(4)=6A+6B+3C+D=29  A=0

a)P(-1)=120

P(25)=256775

P(30)=572575

P(222)=2321362783

b)r = 3,6496

Bài : Tính chính xác tổng S = 11!+22!+33!+…+1616!

Giải : Vì nn!=(n+1-1)n!=(n+1)!-n! nên

S = (2!-1!)+(3!-2!)+(4!-3!)+…+(17!-16!) = 17!-1

S = 13!14151617 = 13!57120

Ta có : 13!=6227020800 Nên S17!= 622702080057120

= (622710 6 +20810 2 )571210

S = 355687428096000 – 1 = 355687428095999

Bai : Tính: A = 1 2 +2 2 +2 2 +4 2 +…+10 2 Từ đó hãy tính S = 2 2 +4 2 +6 2 +…+20 2

Giải: A = 385

Ta có: S = 2 2 +(22) 2 +…+(29) 2 +(210) 2 = 4A = 4385 =1540