Gọi I là giao hai tiệm cận , Tìm vị trí của M để chu vi tam giác IAB đạt giá trị nhỏ nhất.. Gọi M và N lần lợt là các trung điểm của các cạnh SB và SC.. Tính theo a thể tích khối chóp S.
Trang 1LỚP ễN THI ĐH, CĐ NĂM 2011 ĐỀ THỬ SỨC TRƯỚC KỲ THI
Đề số: 03 Mụn: TOÁN(Thời gian làm bài 180 phỳt)
A PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH
Cõu I: (2,0 điểm)
Cho hàm số
1
1 2
−
+
=
x
x
y có đồ thị (C).
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
2) Với điểm M bất kỳ thuộc đồ thị (C) tiếp tuyến tại M cắt 2 tiệm cận tại Avà B Gọi I là giao hai tiệm cận , Tìm vị trí của M để chu vi tam giác IAB đạt giá trị nhỏ nhất
Cõu II: (2,0 điểm)
1) Giải phương trỡnh: sin 3 2 2sin
2) Giải hệ phương trỡnh: 1 1 3
( 1)( 1) 5
Cõu III: (1,0 điểm) Tớnh tớch phõn
3 1
3
x
−
−
=
+ + +
Cõu IV: (1,0 điểm) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có độ dài cạnh đáy bằng a Gọi M và N lần lợt là các trung điểm của các cạnh SB và SC Tính theo a thể tích khối chóp S.AMN, biết rằng mặt phẳng (AMN) vuông góc với mặt phẳng (SBC)
Cõu V: (1,0 điểm) Tỡm m để phương trỡnh: m( x− +2 24 x2− −4) x+ =2 24 x2−4 cú nghiệm
B PHẦN RIấNG: Thớ sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B).
1 Theo chương trỡnh Chuẩn.
Cõu VIa: (2,0 điểm)
1 Cho đường trũn (C): x2 + y2 – 2x = 0 và điểm M(2 ; 4) Viết phương trỡnh đường thẳng đi qua
M cắt đường trũn tại hai điểm A, B sao cho M là trung điểm của đoạn AB.
2 Cho hai mặt phẳng (P): 2x – 6y + 3z – 4 = 0 và (Q): 2x – 6y + 3z – 4 = 0 Viết phương trỡnh mặt cầu (S) cú tõm nằm trờn đường thẳng ( ) : 3
− đồng thời tiếp xỳc với cả hai
mặt phẳng (P) và (Q).
Cõu VIIa: (1,0 điểm) Tỡm số phức z thỏa món:
4
1
z i
z i
+
=
− ữ
2 Theo chương trỡnh Nõng cao.
Cõu VIb: (2,0 điểm)
1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hỡnh chữ nhật ABCD cú cạnh AB: x – 2y – 1 = 0,
đường chộo BD: x – 7y + 14 = 0 và đường chộo AC qua điểm M(2 ; 1)
Tỡm tọa độ cỏc đỉnh của hỡnh chữ nhật
2 Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x – y + 2 = 0 và hai điểm A(0 ; 1 ; 2), B(–1 ; 1 ; 0)
Tỡm tọa độ điểm M nằm trờn mặt phẳng (P) sao cho tam giỏc MAB vuụng cõn tại B.
Cõu VIIb: (1,0 điểm) Tỡm số phức z thỏa món đẳng thức: 2 3 1 (1 3)
1
i z
i
+ + −
=
+
-HẾT -Thớ sinh khụng được sử dụng tài liệu Cỏn bộ coi thi khụng giải thớch gỡ thờm.
Họ và tờn thớ sinh:……… Số bỏo danh:………
Gv: Phạm Hồng Dương