Lấy điểm M trên đoạn thẳng AB, vẽ về cùng nửa mặt phẳng bờ AB các tam giác đều AMC và BMD.. Giáo viên: Bùi Văn Thịnh - THCS Hoàng Diệu – Chương Mỹ - Hà Nội... Vẽ phân giác BD và CE D t
Trang 1CHỌN LỌC HÌNH 7 – TAM GIÁC CÂN
TAM GIÁC CÂN
Bài 1 Cho VABC có: µA= 80 0;Bµ = 60 0.Trên tia đối BC lấy M, trên tia đối của CB lấy N sao cho BM = BA; CN = CA Tính số đo các góc củaVAMN.
Bài 2 Cho VABC có µA= 90 0; trên BC lấy D và K sao cho BD = BA, CK = CA Tính số
đo ·DAK
Bài 3 Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng AB, trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB vẽ Ax và
By cùng ⊥AB; lấy C bất kỳ trên Ax, lấy D trên By sao cho COD· = 90 0, DO cắt CA tại K
a) Chứng minh rằng: VAOK = VBOD.
b) Chứng minh rằngVCDK cân
c) Chứng minh rằng: AC + BD = AD
Bài 4 Lấy điểm M trên đoạn thẳng AB, vẽ về cùng nửa mặt phẳng bờ AB các tam giác
đều AMC và BMD Gọi H và K thứ tự là trung điểm của AD và BC
a) Chứng minh VAMD = VCMB;
b) Chứng minh VMAH = VMCK;
c) Chứng minh VMHK là tam giác đều
Bài 5 Lấy D là một điểm thuộc cạnh BC của VABC, từ D kẻ các đường thẳng // với AB cắt AC ở E, // với AC cắt AB ở K
a) CM rằng: VAED = VDKA; VAEK = VDKE;
b) Hãy tìm vị trí điểm D trên BC để AE = AK
Bài 6 ChoVABC, vẽ về phía ngoài các tam giác vuông cân ABE và ACF (đều cân tại A); kẻ AH ⊥BC; kẻ EM và FN cùng⊥với AH, EF cắt AH tại I
d) Chứng minh rằng: EM + BH = HM, FN + CH = HN
e) CM rằng I là trung điểm của EF
Bài 7 Cho VABC có  = 1200 Lấy E trên phân giác của  sao cho AE = AB + AC Chứng minh tam giác ACE là tam giác đều
Giáo viên: Bùi Văn Thịnh - THCS Hoàng Diệu – Chương Mỹ - Hà Nội
Trang 2CHỌN LỌC HÌNH 7 – TAM GIÁC CÂN
Bài 8 Cho tam giác ABC có Â = 900 Vẽ phân giác BD và CE ( D thuộc AC, E thuộc AB) chúng cắt nhau tại O
a) Tính số đo góc BOC?
b) Trên BC lấy M, N sao cho BM = BA, CN = CA Chứng minh: EN // DM
c) Gọi I là giao điểm của BD và AN Chứng minh: tam giác AIM vuông cân
Bài 9 Cho tam giác cân ABC (AB = AC), có Â =1000 Tia phân giác của góc B cắt AC tại
D Qua A kẻ đường vuông góc với BD cắt BC ở I
a) Chứng minh BA = BI
b) Trên tia đối của tia DB lấy điểm K sao cho DK = DA Chứng minh tam giác AIK là tam giác đều
c) Tính các góc của tam giác BCK
Bài 10.a ChoVABC có AB< AC, phân giác AD, vẽ góc ·CDx sao cho ·CDx = ·BAC ,
Dx cắt AC ở E Chứng minh rằng tam giác BED cân
Bài 10.b Cho VABC có Â = 900 AB< AC, phân giác AD, đường thẳng vuông góc với
BC cắt AC tại K Chứng minh rằng tam giác BKD cân
Bài 11 Cho tam giác nhọn ABC, vẽ về phía ngoài các tam giác đều ABD, ACE; DC cắt
BE tại M
a) Cminh VADC =VABE;
b) Cminh ·BMC = 1200
c) Trên DM lấy K sao cho MK = MB, chứng minh VDBK = VABM; từ đó suy
ra = 1200
Bài 12 Cho tam giác ABC vuông tại C, kẻ CH vuông góc với BC Trên BC lấy M sao
cho BM=BC, trên AC lấy N sao cho CN=CH Chứng minh MN vuông góc với AC
Giáo viên: Bùi Văn Thịnh - THCS Hoàng Diệu – Chương Mỹ - Hà Nội