[r]
Trang 1ĐỀ THI THỬ VÀO ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG NĂM HỌC 2008-2009 Môn toán khối A
Thời gian : 180 phút ( không kể thời gian giao đề)
I)PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH ( 7 điểm) Câu1(2đ) Cho hàm số y = x4 – 2mx2 +2m + m4 ( Cm )
1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm ( C ) khi m = 1
2) Tìm m để (Cm) có cực đại, cực tiểu lập thành một tam giác đều
Câu2(1d) Giải phương trình sau : 4 sin 1 0
6 2 sin
x
π
Câu3(1đ) Giải hệ
=
− + +
= + + +
y x
y x
y x y y x
) 2 )(
1 (
4 ) ( ) 1 (
2 2
Câu4(1đ) Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng
(α) : 3x + 2y – z + 4 = 0 và 2 điểm A(4,0,0), B(0,4,0) Gọi I là trung điểm AB
1) Tìm tọa độ giao điểm của AB và mặt phẳng ( α )
2) Xác định tọa độ điểm K sao cho KI vuông góc mặt phẳng ( α ) và
đồng thời K cách đều O và mặt phẳng (α )
Câu5(1đ) Tìm diện tích giới hạn bởi y = x2 – x + 3 và đường thẳng
Có phương trình : y = 2x +1
Câu6 (1đ) Cho các số thực thỏa mãn 3- x + 3 – y + 3 – z = 1 CMR: x y z
x
+
+3 3
9
+ y z z
y
+
+3 3
9
+ z y z
z
+ + 3 3
9
4
3 3
3x + y + z
≥
II) PHẦN RIÊNG (3đ)
1) Theo chương trình chuẩn:
Câu7a (2đ) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có đỉnh A thuộc
đường thẳng d: x – 4y – 2= 0, cạnh BC song song đường thẳng d
,phương trình đường cao BH :x + y + 3 = 0, M(1,1) là trung điểm của cạnh AC Tìm tọa độ các đỉnh A,B,C
Câu7b(1đ) Tìm m để phương trình : x2
+ mx +3i = 0 có tổng bình phương 2 nghiệm bằng 8
2) Theo chương trình nâng cao:
Câu7a(2đ) Cho hình chóp SABCD ,ABCD là hình chữ nhật
AB=a,AD=2a, Cạnh SA vuông góc đáy ,Cạnh SB tạo với mặt đáy một góc 600 Trên SA lấy một điểm M sao cho AM =
3
3
a
.Mặt phẳng (BCM) cắt SD tại N Tính thể tích chóp S.BCMN
Câu7b(1đ) Giải phương trình log 2 2log 4 log 8
2
===========================HẾT===================