Bieát veõ hình thang caân, bieát söû duïng ñònh nghóa vaø tính chaát cuûa hình thang caân trong tính toaùn vaø chöùng minh, bieát chöùng minh moät töù giaùc laø hình thang caân.. Thaùi ñ[r]
Trang 1Ngày soạn: 06/9/2009 Ngày dạy: 09/9/2009 Tuần 2 - Tiết 3
§3 HÌNH THANG CÂN
I MỤC TIÊU:
1 Kiến thức:
Nắm được định nghĩa, các tính chất, các dấu hiệu nhận biết hình thang cân
2 Kĩ năng :
Biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa và tính chất của hình thang cân trong tính toán và chứng minh, biết chứng minh một tứ giác là hình thang cân
3 Thái độ:
Rèn luyện tính chính xác và cách lập luận chứng minh hình học
II CHUẨN BỊ:
1 Giáo viên:
- Thước chia khoảng, thước đo góc , giấy kẻ ô vuông cho các bài tập11,14,19
- Bảng phụ: Bảng 1: Ghi ?2 SGK ; Bảng phụ2: Ghi?3 SGK
2 Học sinh :
- Thước chia khoảng, thước đo góc
- Nắm vững định nghĩa và tính chất của hình thang
III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1 Ổn định tình hình lớp: ( 1/)Kiểm tra sĩ số học sinh
2 Kiểm tra bài cũ: (5/)
Nêu định nghĩa hình thang? Cho hình thang ABCD (AB// CD) có góc C = góc D Chứng minh góc A = góc B?
3 Giảng bài mới:
* Giới thiệu bài : (1/) Từ kiểm tra bài cũ: Hình thang ABCD có góc C = góc D gọi là hình thang cân Hình thang cân là hình như thế nào, tính chất, dấu hiệu nhận biết ra sao? Có quan hệ gì đến hình thang ? Nội dung bài học hôm nay ta sẽ hiểu rõ được điều đó !
* Tiến trình bài dạy:
10/ HĐ1: Định nghĩa hình thang
cân:
GV: Hình thang ABCD có hai
góc kề một đáy bằng nhau
( góc C = góc D) gọi là hình
thang cân
GV( ?) Thế nào là hình thang
cân?
GV: Nhấn mạnh 2 ý :
+ Hình thang
+ Hai góc kề một đáy bằng
nhau( chú ý từ kề một đáy )
GV: Muốn chứng minh một tứ
HS: Phát biểu được định nghĩa hình thang cân
1.Định nghĩa:
Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau
Tứ giác ABCD là hình thang cân ( đáy AB,CD)
AB/ /CD
C D;A B
Trang 2TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
giác là hình thang cân ta cần
chứng minh điều gì?
GV: Treo bảng phụ 1- Cho HS
thực hiện ?2 SGK
GV: Ta đã biết định nghĩa hình
thang cân Nó có tính chất gì?
HS: Dựa vào 2 ý của định nghĩa trả lời được
HS: Hoạt động nhóm Nhóm 1 và 2 làm câu a) Nhóm 3: câu b)
Nhóm 4: câu c)
Đáp:
a) Các ht cân: ABCD IKMN, PQST
b) Các góc còn lại : góc D =
1000, góc I = 1100, góc N =
700, góc S = 900 c) Hai góc đối đỉnh của hình thang cân thì bù nhau
12/ HĐ2: Tính chất hình thang
cân:
HĐ2.1: Định lí 1
GV: Vẽ hình thang cân ABCD,
cho HS đo độ dài 2 cạnh bên
của hình thang cân để phát
hiện định lí
GV:(Gợi ý HS chứng minh)
+ AD cắt BC ở O
+ AD // BC
GV: Đặt vấn đề ngược lại:
hình thang có hai cạnh bên
bằng nhau có phải là hình
thang cân?
GV: Nêu chú ý trong SGK
HĐ 2.2: Định lí 2
GV:Vẽ hình thang cân ABCD
có đáy AB và CD Căn cứ vào
Định lí 1 ta có hai đoạn thẳng
nào bằng nhau ? ( AD = BC)
GV: Quan sát hình vẽ rồi dự
đoán xem còn có hai đoạn
thẳng nào băng nhau nữa ?
GV: (Hướng dẫn chứng minh):
Cách chứng minh 2 đoạn thẳng
bằng nhau ?
* Muốn chứng minh AC = BD,
ta cần chứng minh 2 tam giác
HS: Đo độ dài 2 cạnh bên của hình thang cân
HS: Chứng minh định lí trong 2 trường hợp
HS: Suy nghĩ !
HS: AD = BC
HS: AC = BD Đo để củng cố dự đoán
HS: Thực hiện được
( c.g.c)
2 Tính chất:
* Định lí 1:
Trong hình thang cân , hai cạnh bên bằng nhau
A B
D C GT:ABCD là hình thang cân AB // CD
KL: AD = BC Chứng minh: ( SGK)
* Định lí 2:
Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau
A B
D C
GT: ABCD hình thang cân ( AB // CD)
KL: AC = BD
Trang 3TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
nào bằng nhau ?
GV: Đã biết định nghĩa, tính
chất Dấu hiệu nhận biết như
thế nào?
6/ HĐ3: Dấu hiệu nhận biết
GV: Treo bảng phụ 2 , cho HS
làm ?3 SGK
GV: Yêu cầu HS nêu định lí 3
và ghi GT- KL
GV: Từ các nội dung đã học ở
trên, muốn chứng minh một tứ
giác là hình thang cân ta cần
chứng minh điều gì ?
HS: Làm ?3 SGK
HS: Thực hiện được ( chứng minh là BTVN: bài 18 SGK)
HS: Nêu được 2 dấu hiệu nhận biết hình thang cân như SGK
3 Dấu hiệu nhận biết
* Định lí 3:
Hình thang có 2 đường chéo bằng nhau là hình thang cân
* Dấu hiệu nhận biết hình thang cân
( SGK)
8/ HĐ 4 : Củng cố toàn bài:
Cho hình thang cân ABCD
(AB//CD) Chứng minh:
a)Góc ACD = góc BDC
b)Cho hai đường chéo cắt nhau
ở E Chứng minh ED = EC
*GVHD:
- Bài 11: Tính độ dài AD bằng
cách nào?
- Bài 12: Các trường hợp bằng
nhau của tam giác vuông?
- Bài 13: Tính chất hai đường
chéo hình thang cân và phương
pháp chứng minh tam giác
cân?
HS: Làm trên vở bài tập
4 Dặn dò HS chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (2 / )
+) Học thuộc định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết của hình thang cân
+) Làm các bài tập: 11;12;13;15;18 SGK
IV RÚT KINH NGHIỆM – BỔ SUNG:
Trang 4
-Ngày soạn: 08/9/2009 Ngày dạy: 11/9/2009 Tuần 2 - Tiết: 4
LUYỆN TẬP
I MỤC TIÊU:
1 Kiến thức: Củng cố định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang cân
2 Kĩ năng: Rèn kĩ năng tính toán, chứng minh một tứ giác là hình thang cân
3 Thái độ: Rèn luyện tính chính xác và cách lập luận chứng minh hình học
II CHUẨN BỊ:
1 Giáo viên: Thước chia khoảng, thước đo góc, Bảng phụ ghi hình vẽ 19 SGK.
2 Học sinh : Nắm vững định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình
thang cân
III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1 Ổn định tình hình lớp: ( 1/)Kiểm tra sĩ số học sinh
2 Kiểm tra bài cũ: (8/)
*Câu 1: Nêu định nghĩa, tính chất của hình thang cân? Cho hình thang cân ABCD có
góc A = 800 Tính các góc còn lại của hình thang cân?
*Câu 2 : Phát biểu các dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình thang cân? Cho tứ giác
ABCD có góc A = 700, góc B = 700, góc C = 1100 Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân?
3 Giảng bài mới:
* Giới thiệu bài:(1/) Vận dụng những vấn đề liên quan đến hình thang vào việc giải bài tập như thế nào ?
* Tiến trình bài dạy:
10/ HĐ 1: Chữa bài tập cũ:
GV: Cho một HS đọc đề, vẽ
hình và nêu GT, KL bài 15
SGK
GV:(?) Muốn chứng minh tứ
giác BDEC là hình thang cân
ta cần chứng minh điều gì?
GV: ( Gợi ý )
+ Chứng minh DE // BC ?
+ góc B = góc C ?
GV: Giả sử góc A = 500 Hãy
tính các góc còn lại của hình
thang cân BDEC?
GV:( Mở rộng) Nối BE và
DC Có nhận xét gì về độ dài
của hai đoạn thẳng BE và
DC?
HS: Thực hiện được
HS: + Là hình thang + Có 2 góc ở một đáy bằng nhau
HS: Chứng minh được 2 ý, từ đó kết luận tứ giác BDEC là hình thang cân HS: Tính được
HS: BE = DC vì BDEC làhình thang cân
Bài 15: A
D
21 12 E
B C a) Ta có:
góc D1 = góc B (cùng bằng (1800 – góc A) :2)
⇒ DE // BC
⇒ BDEC làøï hình thang Lại có góc B = góc C (vì Δ ABC cân tại A)
Do đó BDEC là ht cân b) Vì góc A = 500 nên ta có
^
B=^ C=650;
^
D =^E =1150
Trang 5TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
17/ HĐ2: Bài tập mới :
GV: Gọi một HS đọc đề, vẽ
hình, nêu GT và KL bài 17
SGK
GV: (?) Để chứng minh tứ
giác ABCD là hình thang cân
ta cần chứng minh điều gì?
GV ( Gợi ý)
+ ABCD là hình thang (GT)
+ Hãy chứng minh có hai
đường chéo bằng nhau:
AC = BD? Gọi E là giao
điểm của AC và BD Hãy so
sánh EC và ED, EA và EB?
GV: Treo bảng phụ đề bài 19
SGK, cho HS hoạt động
nhóm
GV: Lưu ý có thể kẻ được 2
trường hợp
HS: Thực hiện được
HS: 2 ý:
+ Hình thang + Có hai đường chéo bằng nhau( hay có 2 góc kề một đáy bằng nhau)
HS: Chứng minh được:
EC = ED
EA = EB Từ đó suy ra AC = BD
HS: Thực hiện theo nhóm trên giấy kẻ ô vuông đã chuẩn bị trước ở nhà
Bài17:
Gọi E là giao điểm của AC và BD
Δ ECD có góc C1 = góc
D1 nên là tam giác cân, suy ra
EC = ED ( 1) Chứng minh tương tự, ta có:
EA = EB ( 2) Từ (1) và (2) suy ra:
AC = BD Hình thang ABCD có 2 đường chéo bằng nhau nên là hình thang cân
Bài 19:
Có thể vẽ được hai điểm M: Hình thang AKDM/ (với
AK là đáy), hình thang ADKM ( với DK là đáy)
5/ HĐ 3: Củng cố toàn bài:
+Nêu định nghĩa, tính chất,
dấu hiệu nhận biết một tứ
giác là hình thang cân?
+ Lưu ý khi vẽ hình thang
cân
HS: Trả lời được
4 Dặn dò HS chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: ( 3/)
* Học ôn lại các hình đã học: Hình thang, hình thang cân ( định nghĩa, tính chất, dấu hiêïu nhận biết)
IV RÚT KINH NGHIỆM – BỔ SUNG: