[r]
Trang 1MỜI CÁC BẠN ĐẾN VỚI CÂU LẠC BỘ TOÁN TIỂU HỌC
(violet.vn/toantieuhoc)
NƠI GIAO LƯU - TRAO ĐỔI VỀ CHUYấN MễN TOÁN TIỂU HỌC
đề thi HSG tiểu học Năm học: 2008 – 2009
Môn: toán 5 (Thời gian làm bài: 60 phút)
***
-Câu 1 Tính nhanh giá trị biểu thức:
a) A =
2 1
1
x +
3 2
1
x +
4 3
1
x + +
2008 2007
1
x
b) A = 181 + 3 - 4 - 5 + 6 + 7 - 8 - 9 + 10 + 11 - 12 - 13 + 14 + 15 - 16 - 17 + 18 + 19
Câu 2 Bắc có một số bi, trong đó số bi đỏ gấp 5 lần số bi xanh Nếu Bắc có thêm 3
viên bi xanh nữa thì số bi đỏ gấp 4 lần số bi xanh Hỏi lúc đầu Bắc có bao nhiêu viên
bi mỗi loại ?
Câu 3 Bạn Nam đến cửa hàng bán sách cũ và mua đợc một quyển sách Toán rất hay
gồm 200 trang Về đến nhà đem sách ra xem, Nam mới phát hiện ra từ trang 100 đến trang 125 đã bị xé Hỏi cuốn sách đó còn lại bao nhiêu trang ?
Câu 4 Hai xe máy A và B chạy cùng chiều trên một đờng đua tròn có chu vi là 1km.
Vận tốc của xe A là 22,5km/giờ; vận tốc của xe B là 25km/giờ Sau khi xe A xuất phát
6 phút thì xe B mới bắt đầu chạy Hỏi sau bao lâu thì xe B đuổi kịp xe A ?
Câu 5 Cho hình vuông ABCD có cạnh dài 36cm Trên cạnh AB lấy AM = 12cm, trên
cạnh BC lấy BN = 12cm, trên cạnh AD lấy DP = 12cm.
a) Tính diện tích hình tam giác MNP.
b) Nối PM cắt đờng chéo AC tại S Tính diện tích hình tứ giác MNCS.
Đáp án Môn: toán – năm học: 2008 - 2009
Câu 1
a)
2 1
1
x = 1 - 2
1
; 3 2
1
x = 2
1
- 3
1
; 4 3
1
x = 3
1
- 4
1
; … ;
2008 2007
1
x = 2007
1
-2008
1
A = (1 -
2
1 ) + ( 2
1
- 3
1 ) + ( 3
1
- 4
1 ) + … + (
2007
1
- 2008
1 ) = 1 -
2
1 + 2
1
- 3
1 +
3
1
-
4
1 + … +
2007
1
- 2008
1 = 1 - 2008
1 = 2008
2007
1.0
Trang 2b) Ta nhóm lại nh sau:
A = 181 + (3 – 4 – 5 + 6) + (7 – 8 – 9 + 10) + (11 – 12 – 13 + 14) +
Câu 2
Lúc đầu số bi đỏ gấp 5 lần số bi xanh hay số bi xanh bằng 1/5 số bi đỏ Sau khi
thêm 3 viên bi xanh nữa thì số bi đỏ gấp 4 lần số bi xanh hay số bi xanh bằng 1/4
số bi đỏ Vậy 3 viên bi xanh ứng với: 1/4 – 1/5 = 1/20 (số bi đỏ)
Số bi đỏ lúc đầu của Bắc là: 3 : 1/20 = 60 (viên)
Số bi xanh lúc đầu của Bắc là: 60 : 5 = 12 (viên)
1,75
Câu 3
Vì 1 tờ có 2 trang nên nếu xé trang 100 là đã mất cả trang 99 Xé trang 125 là mất
cả trang 126 Từ đó ta có:
Số trang sách bị xé mất là: 126 – 99 + 1 = 28 (trang)
Số trang sách còn lại của quyển sách là: 200 – 28 = 172 (trang)
1,5
Câu 4
Đổi: 6 phút = 0,1 giờ Khi xe B bắt đầu chạy thì xe A đã chạy đợc quãng đờng dài
là: 22,5 x 0,1 = 2,25 (km) Vì 2,25 km = 2 km + 0,25 km nên lúc đó xe B cách xe
A là 0,25 km Hiệu vận tốc của xe B và xe A là:
25 – 22,5 = 2,5 (km/giờ) Xe B đuổi kịp xe A sau một thời gian là:
0,25 : 2,5 = 0,1 (giờ) Vậy sau 6 phút thì xe B đuổi kịp xe A
1,75
Câu 5
a) Ta có: SAPNB = SPDCN = 1/2SABCD
= 36 x 36 : 2 = 648 (cm2)
Mặt khác, ta có: SAPM = SBMN =
1/2 x 12 x 24 = 144 (cm2)
Vậy: SMNP = SAPNB – SAPM – SBMN =
648 – 288 = 360 (cm2)
2.0
b) Nối MC, CP ta có: SMNC = 24 x 24 : 2 = 288 (cm2) SAMC = 36 x 12 : 2 = 216
(cm2) SACP = 36 x 24 : 2 = 432 (cm2) Hai tam giác AMC và ACP có chung cạnh
AC nên chiều cao hạ từ P xuống AC so với chiều cao hạ từ M xuống AC thì gấp số
lần là: 432 : 216 = 2 (lần) Hai tam giác PCS và MCS có chung cạnh SC và có
chiều cao hạ từ P xuống SC gấp 2 lần chiều cao hạ từ M xuống SC, suy ra SPSC =
2SMSC (1) Mặt khác ta lại có:
SAMCD = (12 + 36) x 36 : 2 = 864 (cm2) SAMP = 24 x 12 : 2 = 144 (cm2)
SPDC = 36 x12 : 2 = 216 (cm2) Suy ra: SMCP = SAMCD - SAMP - SPDC =
864 – 144 – 216 = 504 (cm2) (2) Từ (1) và (2), ta có:
SMSC = 504 : (1 + 2) = 168 (cm2) Vậy ta tính đợc:
SMNCS = SMNC + SMSC = 288 + 168 = 456 (cm2).
1.0
C D
M
N
P S