Du lịch Cù Lao Chàm -Hè 2014

- Sö dông ®îc tÝnh chÊt cña tø gi¸c néi tiÕp trong lµm to¸n vµ thùc hµnh.. II..[r]

Trang 1

Chơng I Hệ thức lợng trong tam giác vuông

Tiết 1: Một số hệ thức về cạnh và đờng cao trong

tam giác vuông

I Mục tiêu:

- Học sinh nhận biết đợc các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình vẽ ( theo hình 1 của SGK )

- Biết thiết lập các hệ thức dới sự hớng dẫn của giáo viên

- Biết vận dụng các hệ thức để làm bài tập

- Tiết 1 dạy các định lý 1 , định lý 2; tiết 2 dạy các định lý 3 và 4

II Chuẩn bị:

Giáo viên nhắc học sinh ôn lại các trờng hợp đồng dạng của tam giác vuông

III Tiến trình dạy học:

1 ổn định lớp

2 Kiểm tra bài cũ: - Tìm các cặp tam giác đồng dạng trong hình vẽ

- Nêu các trờng hợp đồng dạng của tam giác vuông

3 Bài mới:

Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng

Cho tam giác vuông nh hình vẽ

Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng

dạng ( kiểm tra bài cũ )

- Giáo viên nêu các quy ớc về các

cạnh, đờng cao cho HS nắm đợc

Yêu cầu HS đọc định lý 1 bằng lời

Giáo viên hớng dẫn học sinh chứng

AC b

b a

Định lý Pitago ( hệ quả của định lý 1)

Rõ ràng trong  ABC có a = b’ + c’

Mà b2 + c2 = ab’ + ac’ = a(b’ + c’) = a.a=a2

2 Một số hệ thức liên quan tới đờng cao:

Định lý 2: SGKvới các quy ớc của hình 1 ta có:

Trang 2

Suy ra: BC = 3 , 375 ( )

2

m AB

Trang 4

Tiết 2: Một số hệ thức về cạnh và đờng cao

trong tam giác vuông (Tiếp)

I Mục tiêu :

- Học nắm đợc và chứng minh đợc định lý 3 và 4

- áp dụng vào việc giải bài tập

- Giáo viên chuẩn bị đầy đủ giáo án, thớc , hình vẽ

- HS làm đầy đủ bài tập đợc giao, đọc trớc bài

III Tiến trình bài dạy:

1 ổn định lớp:

2 Kiểm tra bài cũ:

HS 1: Nêu hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền

giải bài tập số 3 SGK

HS 2: Nêu hệ thức giữa đờng cao và hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền - giải bài tập số 4 SGK

3-Bài mới:

Trang 5

Giáo viên: Từ công thức diện tích tam

giác ta có thể suy ra hệ thức (3), tuy

Giáo viên yêu cầu HS từ hệ thức (3) hãy

biến đổi để suy ra 12 12 12

c b

1

c b

c b h



 từ đó:

2 2 2

1 1 1

c b

h   (4)

Ví dụ 3:

6 8 h

theo (4) ta có 12 12 12

c b

h  

8

1 6

1 1

2 2

h    

Chú ý: SGK

4 Củng cố:

- Yêu cầu học sinh nhắc lại hệ thức (3) và (4)

- Đối với học sinh khá giáo viên cần cho hschứng minh định lý đảo của định lý 4

5 Hớng dẫn dặn dò:

- Hớng dẫn học sinh vẽ đoạn trung bình nhân của hai đoạn thẳng theo bài tập số 7

- Học thuộc bài theo SGK và vở ghi

- Làm các bài tập 5-9 SGK

- Chuẩn bị đầy đủ bài tập để giờ sau học giờ luyện tập

l-*Kỹ năng: - áp dụng hệ thức lợng vào việc giải các bài tập trong SGK và sách bài tập

*T duy , thái độ - Phát huy tính sáng tạo, tự đọc, nghiên cứu trong việc học toán của học sinh

- Giáo viên chuẩn bị đầy đủ giáo án, dụng cụ vẽ hình compa, thớc kẻ, hình vẽ trên bảng phụ

- HS học thuộc lý thuyết làm đầy đủ các bài tập đợc giao

III Tiến trình giờ dạy:

Trang 6

HS1: Nêu và chứng minh định lý 3

3 Bài mới:

Giáo viên cho học sinh đọc và vẽ

hình bài tập số 5,6

Giáo viên cho học sinh đọc và giải

thích nội dung bài tập số 7

Sau đó hớng dẫn cho học sinh hiểu

ng-ời ta dựng đoạn trung bình nhân của

hai đoạn thẳng a,b cho trớc theo hai

cách nh bài tập 7 là thế nào

Sau khi hiểu cách dựng, sau đó giáo

viên yêu cầu HS chứng minh các cách

dựng đó là đúng

Để chứng minh tam giác vuông DIL là

tam giác cân, ta chứng minh DI=DL

Giáo viên yêu cầu học sinh chứng

minh hai tam giác bằng nhau ( ADI và

AH2 = BH.CH hay x2 = a.bVậy đoạn thẳng x chính là trung bình nhân của hai đoạn thẳng cho trớc a và b

2 Chữa bài tập số 9 Tr.70 SGK:

a) Xét hai tam giác vuông ADI và CDL có AD=CD ; ADI = CDL ( vì cùng phụ với góc CDI) do đó  ADI =  CDL Vì thế:

DI = DL hay tam giác DIL cân

b) Theo a) ta có:

12 1 2 12 1 2

DK DL DK

Mặt khác trong tam giác vuông DKL có DC

là đờng cao ứng với cạnh huyền KL, do đó:

1  1  1 (2)

3 4

?

Trang 7

Từ (1) và (2) suy ra:

2 2

2

1 1

1

DC DK

*Kiến thức: - Rèn luyện cho HS phơng pháp giải bài tập hình học

*Kỹ năng: - áp dụng kiến thức vào việc giải các bài tâp trong SGK và sách bài tập,và giảIquyết bài toán thực tế

*T duy , thái độ - Phát huy tính sáng tạo, tự đọc, nghiên cứu trong việc học toán của học sinh

-Biết đa những kiến thức, kĩ năng mới về kiến thức kĩ năng quen thuộc

- Giáo viên chuẩn bị đầy đủ giáo án, dụng cụ vẽ hình compa, thớc kẻ, hình vẽ trên bảng phụ

- HS học thuộc lý thuyết, làm đầy đủ các bài tập đợc giao

Thực hiện trong khi luyện tập:

3 Bài mới:

Yêu cầu học sinh đọc đầu

bài, cho biết giả thiết, kết

Cho tam giác vuông với các cạnh góc vuông có độ dài

là 5 và 7, kẻ đờng cao ứng với cạnh huyền Hãy tính ờng cao này và các đoạn thẳng mà nó chia ra trên cạnhhuyền?

AC AB



74

25 BC

AB BH

2



Trang 8

Trình bày lời giải.

Hãy tính a,b,c theo các hệ

thức (1), (2), (3)

Cho học sinh đọc bài

HS suy nghĩ tìm phơng pháp

giải

Giáo viên yêu cầu học sinh

lên bảng trình bày lời giải

74

49 BC

AC CH

c – 1 = a (1)(a + b) – c = 4 (2)

a2 + b2 = c2 (3)

Từ (1) và (2) suy ra: c – 1 + b – c = 4

 b = 5Thay a = c – 1 và b = 5 vào (3) ta có:

Tính các kích thớc của hình chữ nhật

Trong tam giác ABC, gọi đờng phân giác củagóc B là BE Theo tính chất đờng phân giác trong của một tam giác ta có:

CB

AB CE

AE hay CB

CE AB

AB hay CB AB 7

5 5 7

2 4

CB AB 16

9 CB

AB

2

2 2 2

5 CB

AC

2 2 2

Trang 9

-Biết đợc tỉ số lợng giác của một góc nhọn luôn dơng.

*Kỹ năng: - Tính đợc các tỉ số lợng giác của ba góc đặc biệt 300, 450, 600

- Biết dựng góc khi cho một trong các tỉ số lợng giác của nó (cho bằng phân số)

- Biết vận dụng vào giải các bài tập có liên quan

*T duy , thái độ Chủ động phát hiện ,chiếm lĩnh tri thức mới Có tinh thần hợp tác trong học tập

- HS ôn lại cách viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của hai tam giác đồng dạng

Hai tam giác vuông ABC và A’B’C’ có các góc nhọn B và B’ bằng nhau Hỏi hai tam giác vuông đó có đồng dạng không? Nếu có hãy viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của chúng (mỗi vế là tỉ số giữa hai cạnh của cùng một giác)

3 Bài mới:

Giáo viên nhắc lại khái niệm

Giáo viên yêu cầu học sinh đọc

kỹ đầu bài và hiểu yêu cầu của

1 Khái niệm tỉ số lợng giác của một góc nhọn:

Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của một góc nhọn đặctrng cho độ lớn của góc nhọn đó

?1: Tam giác vuông ABC vuông tại A có B =  Chứng minh: A

a) Khi  =450  ABC vuông cân tại A, do đó AB =

3 5 Đ tỉ số lợng giác của góc nhọn 4/9/2010 7/9/2010

6 Đ tỉ số lợng giác của góc nhọn 6/9/2010 8/9/2010

Trang 10

Phần b) giáo viên hớng dẫn HS

bằng cách lấy B’ đối xứng với

B qua AC, ta có  ABC là một

nửa của tam giác đều Gọi độ

Cotg =

AB AC

AC Vậy  1

AC AB

Ngợc lại: Nếu  1

AC

AB

thì AB = AC nên  ABC vuông cân tại A, do đó  =450

Lấy B’ đối xứng C

B qua AC đặt AB = a

ta có: BC = BB’ = 2AB = 2aTheo Pitago

B A B’

Các tỷ số này chỉ thay đổi khi độ lớn của góc nhọn

đang xét thay đổi và ta gọi chúng là các tỉ số lợng giác của góc nhọn đó.

2 Định nghĩa: SGK 

?2: Sin  =

AB AC

( đối/huyền)Cos  =

(Tiếp)

I Mục tiêu:

*Kiến thức: học sinh viết đợc biểu thức b/t mối quan hệ tslg của 2 góc phụ nhau

học sinh tự rút ra định lý về tỷ số lợng giác của hai góc phụ nhau, làm các ví dụ 5,6,7

*Kỹ năng: - HS thiết lập đợc bảng tỉ số lợng giác của các góc 300, 450, 600

-Vân dụng quan hệ tslg của 2 góc phụ dụng để giải bt

*T duy , thái độ -Chủ động phát hiện ,chiếm lĩnh tri thức mới

- Giáo viên soạn giáo án đầy đủ

- Học sinh làm bài tập đầy đủ và đọc trớc bài học

HS1: Nêu định nghĩa tỉ số lợng giác của góc nhọn ( sin; cos; tg; cotg )

Nhận xét: sin 

<1 Cos <1

Trang 11

Lấy ví dụ cụ thể?

Hãy viết các tỷ số lợng giác của các góc 450; 600

3 Bài mới:

Giáo viên tiếp tục hớng dẫn học

sinh giải các ví dụ 3 và 4

ở bài trớc ta đã biết nếu cho góc

nhọn  ta tính đợc tỷ số lợng

giác của nó Ngợc lại cho một

trong các tỷ số lợng giác của một

Cho hai tam giác vuông đồng

dạng, hãy tính tỉ số lợng giác của

Giải:

Dựng góc vuông xOy

Lấy một đoạn thẳng làm đơn vị

Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA = 2; trên Oy lấy

điểm B sao cho OB = 3 Góc OBA bằng góc  cầndựng

Thật vậy, ta có tg  = tgOBA =

3 2

Ví dụ 4: Hình 18

(SGK) minh hoạ cách dựng góc nhọn

 khi biết sin =0,5

Cách dựng: Dựng góc vuông xOy, lấy một đoạn thẳng làm đơn vị Trên tia Oy lấy điểm M sao cho

2 Tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau:

cotg  =

AC AB

Trang 12

Giáo viên nêu ví dụ 5 nhấn mạnh

cho học sinh định lý

Với ví dụ 7 cho học sinh tự tính

và nêu phơng pháp, giáo viên

nhận xét sửa chữa, cho điểm

cotg =

AB AC

Vậy: Sin  = cos  ; cos = sin 

tg = cotg  ; cotg = tg 

Định lý: SGK

Ví dụ 6: xét tỷ số lợng giác của các góc 300 và 600

( nh SGK )

Bảng tỷ số lợng giác của các góc đặc biệt ( SGK)

Ví dụ 7: tính cạnh y : áp dụng cos 300 =

Tiết 7: bài tập.

I Mục tiêu:

*Kiến thức: - Rèn luyện cho học sinh giải bài tập về tỷ số lợng giác của các góc nhọn

*Kỹ năng: - Biết áp dụng kiến thức tỷ số lợng giác của các góc phụ nhau vào việc giải bài tập

- Kiểm tra đợc kiến thức của học sinh qua việc giải bài tập

*T duy , thái độ -Biết đa những kiến thức, kĩ năng mới về kiến thức kĩ năng quen thuộc

- HS làm bài tập đầy đủ, học và nắm chắc lý thuyết, hiểu kiến thức chủ yếu trong SGK

III Tiến trình bài dạy:

HS1: Cho tam giác vuông ABC ( vuông tại A) hãy viết các tỷ số lợng giác của góc nhọn B? Nêu tỷ số lợng giác của các góc đặc biệt ( 300; 450; 600) ?

HS2: Giải bài tập số 10

3 Bài mới:

Giáo viên yêu cầu học sinh nêu

các kết quả của bài tập 11

Sau đó giáo viên chữa bài tập

số 11

áp dụng định lý Pitago hãy tính

độ dài cạnh AB ?

Giáo viên nhắc lại nhận xét về

tỷ số lợng lợng giác của hai góc

phụ nhau

1 Bài tập số 11 ( Tr.76)

BCho ABC vuông tại C

AC = 0,9m; BC = 1,2ma) Tính các tỷ số lợng giáccủa góc B:

C ATheo định lý Pitago ta tính đợc:

AB = AC2 BC2  9 2  12 2  15 (dm)

Trang 13

Cho HS nhắc lại một lần nữa, từ

đó giải tiếp phần b)

Và tiếp tục kiến thức đó cho

học sinh từng nhóm giải bài tập

số 12, yêu cầu các nhóm báo

Hớng dẫn hãy dùng kết quả của

bài tập số 14 để giải bài tập số

15

Vậy Sin B =

5

3 15

Vì A và B là hai góc phụ nhau nên:

Bài 12:

Ta có: sin600 = cos 300 ; cos750= sin150;sin 52030’= cos 37030’; cotg820 = tg80; tg800=cotg100

c

Chứng minh:

Thật vậy ta cósin =

3

2



MN OM

2 2 2

2 2

ON OM MN

ON MN

Trang 14

*Kỹ năng: - Học sinh có kỹ năng tra bảng để tìm các tỉ số lợng giác khi cho biết số đo góc và ngợc lại tìm số đo góc nhọn khi biết một tỉ số lợng giác của góc đó.

- Học sinh biết sử dụng máy tính để tính tỉ số lợng giác của một góc

*T duy , thái độ -Biết đa những kiến thức, kĩ năng mới về kiến thức kĩ năng quen thuộc

- Giáo viên chuẩn bị giáo án, bảng số, máy tính

- Học sinh có thể chuẩn bị bảng số ( nếu có) hoặc chuẩn bị máy tính

- HS ôn lại các công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của góc nhọn, quan hệ giữa các tỉ

số lợng giác của hai góc phụ nhau

- Tiết 1 giới thiệu bảng lợng giác, sử dụng bảng để tìm tỉ số lợng giác của một góc nhọn cho trớc ( tra xuôi )

Cho hai góc phụ nhau  và  Nêu cách vẽ một tam giác vuông ABC có B = và C =

Nêu các hệ thức giữa các tỉ số lợng giác của góc  và 

3 Bài mới:

Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng

Giáo viên giới thiệu cho học sinh

nắm đợc cấu tạo của bảng VIII

bảng IX, bảng X nh SGK

Yêu cầu học sinh nghiên cứu bảng

số theo hớng dẫn của giáo viên

Giáo viên giới thiệu từng bảng

theo SGK và Bảng số

Dùng bảng phụ để hớng dẫn một

vài trờng hợp cụ thể

1 Cấu tạo của bảng lợng giác:

Lập bảng dựa trên tính chất: Nếu hai góc nhọn 

và  phụ nhau thì sin  = cos , cos  = sin ; tg = cotg ; cotg =tg  ;Bảng VIII: Dùng để tìm giá trị sin và côsin của các góc nhọn đồng thời cũng dùng để tìm góc nhọn

- Bảng chia làm 16 cột:

Từ cột 1 đến cột 13 ghi các số nguyên độ, kể từ trên xuống cột 1 ghi số độ tăng dần từ 00 đến 900, cột 13 ghi số độ giảm dần từ 900 đến 00

Ba cột cuối ghi các giá trị dùng để hiệu chính đối với các góc sai khác 1’,2’,3’

Bảng IX: dùng để tìm giá trị tang của các góc từ

00 đến 76 độ và côtang của các góc từ 140 đến 900

và ngợc lại, dùng để tìm góc nhọn khi biết tang hoặc côtang của nó Bảng IX có cấu tạo giống

Trang 15

Khi giới thiệu, từng bớc giáo viên

yêu cầu học sinh quan sát bảng số

Yêu cầu học sinh quan sát bảng

VIII và thực hiện từng bớc theo

h-ớng dẫn của giáo viên

Hãy tra số độ ở cột 13

Tra số phút ở hàng cuối

Do cos 33014’ < cos 33012’ nên

giá trị của cos 33014’ đợc suy ra

từ giá trị của cos 33012’ bằng cách

trừ đi phần hiệu chính

- Giáo viên hớng dẫn sử dụng

bảng VIIIBảng X dùng để tìm giá trị tang và côtang của cácgóc từ 760 đến 89059’ và côtang của các góc từ 1’

Bớc 1: tra số độ ở cột 1 đối với sin và tang, cột 13

đối với côsin và côtang

Bớc 2: tra số phút ở hàng 1 đối với sin và tang, ở hàng cuối đối với côsin và côtang

Bớc 3: Lấy giá trị tại giao của hàng ghi số độ và cột ghi số phút, trong trờng hợp số phút không là bội của 6 thì lấy cột phút gần nhất với số phút xét,

số phút chênh lệch còn lại xem ở phần hiệu chính

Ví dụ 1: Tìm sin 46012’:

Tra bảng VIII: Số độ tra ở cột 1, số phút tra ở hàng 1 lấygiá trị tại giao của hàng ghi 460 và cột ghi 12’ làm phần thập phân ( mẫy 1)

Ta có: sin46012’ 0,7218

Mẫu 1

Ví dụ 2: Tìm cos 33014’

Mẫu 2

Sử dụng bảng VIII: Số độ tra ở cột 13, số phút tra

ở hàng cuối, tại giao của hàng ghi 330 và cột ghi

số phút gần nhất với 14’ đó là cột ghi 12’ ta thấy 8368 Vậy cos 33012’ 0,8368

mà cos 33014’ = cos (33012’+2’)Tại giao của hàng ghi 330 và cột ghi 2’ ta thấy số

3 Ta dùng số 3 để hiệu chính chữ số cuối ở số 0,8368 nh sau:

cos 33014’ 0,8368 - 0,0003 = 0,8365

-HS dùng máy tính Casio kiểm tra tỉ số lợng

460

7218

CÔSIN

Trang 16

máy tính Casio tìm tỉ số lợng

giác biết độ lớn của góc nhọn giác của góc nhọn đã cho

4 Củng cố:

- Giáo viên yêu cầu học sinh nhắc lại phơng pháp sử dụng bảng số, máy tính Casio để tra

sin và cos của các góc nhọn bất kỳ

5 Hớng dẫn dặn dò:

- Học bài và làm các bài tập 18

- Đọc trớc phần tra bảng tg và cotg, đọc thêm bài đọc thêm

- Bảng số máy tính loại có chức năng để thực hiện

1.ổn định lớp

2 Kiểm tra bài cũ: Dùng bảng số, máy tính Casio tìm sin 35024’ ?

Dùng bảng số, máy tính Casio tìm cos 26014’ ?

3 Bài mới:

Giáo viên tiếp tục cho học sinh

theo dõi bảng số để đợc hớng dẫn

việc thực hiện ví dụ 3:

?1: giáo viên yêu cầu học sinh sử

HS cho biết tại sao lại có thể

chuyển nh thế đợc ( do hai góc phụ

ợc lấy theo phần nguyên của giá trị gần nhất đã cho trong bảng (mẫu 3).Vậy ta có: tg52018’ 1,2938

Ví dụ 4: Tìm cotg 8032’

Sử dụng bảng X, cột cuối, hàng cuối, lấy giá trị giao ở hàng ghi 8030’ với cột ghi 2’( mẫu 4) Ta có: cotg8030’ 6,665

Dùng bảng VIII: Tìm số 7837 ở trong bảng, dóng sang cột1 và hàng 1, ta thấy 7837 nằm ở giao của hàng ghi 510 và cột ghi 36’ (mẫu 5)

Ta có:  51036’

.

5 9 Đ Bảng lợng giác, sử dụng máy tính casio 18/9/2010 21/92010

Trang 17

Giáo viên yêu cầu học sinh thực

hiện ví dụ 6 và từng nhóm cho biết

Vậy độ lớn của góc nhọn phải tìm

khoảng bao nhiêu ( làm tròn đến độ

)?

Cho học sinh giải ?4, từng nhóm

báo cáo kết quả tìm đợc

giáo viên tập hợp cho biết kết quả

đúng

máy tính Casio tìm tỉ số lợng giác

máy tính Casio tìm độ lớn của

góc nhọn biết tỉ số lợng giác của

260

Dùng bảng VIII, ta không tìm thấy số 4470 ở trong bảng Tuy nhiên ta tìm thấy hai số gần với

4470 nhất đó là 4462 và 4478 ( mẫu 6)

Ta có:

0,4462 < 0,4470< 0,4478 hay sin26030’ < sin  < sin 26036’

*Kỹ năng: - Rèn luyện cho học sinh tính tỉ số lợng giác của góc nhọn, tính góc nhọn biết

tỉ số lợng giác (bằng bảng số hoặc máy tính.)

- HS áp dụng kiến thức đã học để giải các bài tập trong sách giáo khoa

Trang 18

- Giáo viên chuẩn bị máy tính bỏ túi, bảng số

- Học sinh chuẩn bị máy tính bỏ túi hoặc bảng số

1- ổn định lớp

HS1: Nêu cách tra bảng để tính sin 350 nếu dùng máy tính ta thực hiện thế nào ?

HS2: Nêu cách tra bảng để tính cos 750 nếu dùng máy tính ta thực hiện thế nào ?

3 Bài mới:

Với bài tập số 20, giáo viên

yêu cầu học sinh dùng bảng

số hoặc máy tính bỏ túi để tra

kết quả

Từng nhóm báo cáo kết quả

để kiểm tra, đối chứng

lên bảng trình bày lời giải

a) sin70013’  0,9410 b) cos 25032’ 0,9023c) tg 43010’ 0,9380 d) cotg 320+15’ 1,5849

Bài 23:

a)

  sin 25 1

25 sin 65

90 sin

25 sin 65

cos

25 sin

0

0 0

0

0 0

25 sin

 vì

cos250 < 1b) Tơng tự phần a)c) tg450 >cos450 vì 1 >

2 2

d) cotg 600 > sin300 vì

2

1 3

là “một nửa” của tam giác đều BCC’

Do đó: B = 300

Trang 19

-Vận dụng các hệ thức trên vào giải bài tập

*T duy , thái độ -Chủ động phát hiện ,chiếm lĩnh tri thức mới Có tinh thần hợp tác trong học tập

Cho tam giác ABC vuông tại A, có B =  Viết các tỉ số lợng giác của góc  Từ đó hãy tính cạnh góc vuông qua các cạnh và các góc còn lại

3 Bài mới:

Giáo viên lợi dụng kết quả

của kiểm tra bài cũ để gợi ý

Trang 20

Sau đó giáo viên tổng kết lại

yêu cầu học sinh lên bảng để

trình bày lời giải

Giáo viên nhắc lại nội dung ví

dụ 2, yêu cầu HS giải

Độ dài thang là đoạn BC, góc

tạo bởi thang với mặt đất là C

AB

C a c a

c BC

c AC

AB gB tgB c b c

b AB

AC tgB    ; cot     cot

gC c b c

b AB

AC gC btgC

c b

c AC

AB tgC     ; cot     cot

Định lý: SGK

Vậy trong tam giác vuông tại A ta có các hệ thức sau:

b=a.sin B = a cosC; b=c.tgB = c.cotgC c= a.sinC = a.cosB; c= b.tgC = b.cotgB

Ví dụ 1: SGKGiải: AB là đoạn đờng máy bay bay lên, BH chính là

độ cao của máy bay

Ví dụ 2: áp dụng b = acosC ta có: B

Trang 21

Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông (tiếp)

I Mục tiêu:

*Kỹ năng: - Hiểu đợc thuật ngữ “giải tam giác vuông ” là gì

- Vận dụng đợc các hệ thức trên trong việc giải tam giác vuông

- HS làm các bài tập 26,27 trên lớp

*T duy , thái độ -Chủ động phát hiện ,chiếm lĩnh tri thức mới Có tinh thần hợp tác trong học tập

- HS học bài làm bài đầy đủ

III Tiến trình bày dạy

2 Kiểm tra bài cũ:Thực hiện trong khi giảng bài mới.

3 Bài mới:

Trong một tam giác vuông, nếu

cho biết trớc hai cạnh hoặc một

Nh vậy khi biết hai cạnh góc

vuông ta đã tìm đợc tất cả các yếu

tố cạnh và góc còn lại

Giáo viên yêu cầu học sinh tính

cạnh BC mà không dùng định lý

Pitago

Giáo viên yêu cầu học sinh nhắc

lại việc giải tam giác vuông là gì ?

Giáo viên yêu cầu HS nhắc lại các

hệ thức giữa cạnh và góc

Hãy tính OP theo cos P và OQ

theo cosQ?

Giáo viên lu ý học sinh việc giải

tam giác vuông khi biết hai cạnh

của góc

2 áp dụng giải tam giác vuông:

1 Ví dụ 3:Cho vuông ABC với các cạnh góc vuông AB = 5, AC = 8 Hãy giải tam giác vuông

đó CGiải:

Theo định lý Pitago:

BC = AB2 AC2  5  2 8 2BC= 89  9 , 434

C 320 ; do đó B 900 - 320 580

?2: Với ví dụ 3 tính BC mà không dùng định lý Pitago:

8 sin  0 

B AC

Ví dụ 4: Cho tam giác OPQ vuông tại O có

P = 360, PQ = 7 Hãy giải tam giác vuông đó?

- Việc tính toán bằng máy có thể liên hoàn hơn,

Trang 22

Ví dụ 5: giáo viên yêu cầu học

sinh tự giải tam giác vuông đó

báo cáo kết quả

đơn giản hơn

Ví dụ 5: Cho tam giác LMN vuông tại L có M =

510 LM=2,8 Hãy giải tam giác vuông đó?

8 , 2 51

4 Củng cố:

- Cho HS nhắc lại hệ thức giữa các cạnh và góc trong tam giác vuông

- Nhắc lại việc giải tam giác vuông là gì ?

- Cho học sinh lên bảng giải bài tập số 26 và bài tập số 27 SGK

- Cho HS áp dụng kiến thức đã học vào việc giải các bài tập, từ đó củng cố các kiến thức

đã học về một số hệ thức về cạnh và góc của tam giác vuông

- Rèn luyện việc giải các bài tập về giải tam giác vuông

- Giáo viên soạn đầy đủ giáo án

- Học sinh làm đầy đủ bài tập

Trang 23

2 Kiểm tra bài cũ: thực hiện khi luyện tập

3 Bài mới:

GV yêu cầu học sinh nhắc lại hệ

thức về cạnh và góc của tam giác

- Tiếp tục cho HS lên bảng trình

bày lời giải bài tập số 29 và giáo

viên nhận xét cho điểm

Cho học sinh vẽ hình

Tóm tắt giả thiết kết luận

Trong tam giác vuông KBC có BC

= 11cm; góc C = 300 hãy tính

cạnh BK ( BK = BC sin300)

Hãy tính AN

Cho HS tự giải bài tập số 31

Sau đó giáo viên yêu cầu HS lên

bảng trình bày lời giải - giáo viên

nhận xét và cho điểm

giáo viên hớng dẫn, chỉnh sửa cho

lời giải bài 31

Để tính góc D hãy tính sin D

Cho học sinh đọc đầu bài

giáo viên yêu cầu học sinh cả lớp

5 , 5

652 , 3 sin  0 

690 , 7



AD AH

suy ra ADC = D 530.Bài 32:

B C

Trang 24

bài ra ta có thể tính đợc chiều

Ta mô tả khúc sông và đờng đi của chiếc thuyền bởi hình vẽ

AB là chiều rộng của khúc sông

AC là đoạn đờng đi của thuyềngóc CAx là góc tạo bởi đờng đi của chiếc thuyền

và bờ sôngTheo giả thiết thời gian đi t = 5’ với vận tốc v=2km/h (  33m/phút )

Do đó AC 33.5 165 mTrong tam giác vuông ABC biết C = 700;

AC 165 m từ đó ta có thể tính đợc AB (chiều rộng của sông) nh sau:

AB = AC.sinC 165.sin 700 155m

4 Củng cố:

- Giáo viên nhắc lại cho học sinh việc giải tam giác vuông cần nhớ chính xác các hệ thức

về góc và cạnh của tam giác vuông

- Cho HS áp dụng kiến thức đã học vào việc giải các bài tập, từ đó củng cố các kiến thức

đã học về một số hệ thức về cạnh và góc của tam giác vuông

- Rèn luyện việc giải các bài tập về giải tam giác vuông

- Giáo viên soạn đầy đủ giáo án

- Học sinh làm đầy đủ bài tập

2 Kiểm tra bài cũ: thực hiện khi luyện tập

3 Bài mới:

Yêu cầu học sinh nhắc lại hệ thức

quan hệ giữa cạnh và góc trong

tam giác vuông

Nhắc lại giải tam giác vuông có

Trong tam giác vuông ANB :

AN = AB sin 38 = 11 sin 38 6,772cmTrong tam giác vuông ANB ta có:

Trang 25

Đối với hình 1: giáo viên yêu cầu

học sinh nghiên cứu, trình bày lời

giải của mình

Gọi HS lên bảng trình bày, giáo

viên nhận xét , cho điểm

Hãy nêu những yếu tố đã biết

trong hình vẽ của bài 61

Đó là cạnh BD=BC=DC=5cm

Góc DAB = 400

Trong tam giác vuông ADE biết

góc A, cạnh góc vuông DE, theo tỷ

số sin của góc A ta tính đợc AD,

theo tỉ số tang của góc A ta tính

đ-ợc AE từ đó tính đđ-ợc AB

AN

544 , 13 2

1

772 , 6 30

b) Trong tam giác vuông ACB tính x theo CB và góc 400:

Trang 26

- Biết xác định khoảng cách giữa hai điểm, trong đó có một điểm khó tới đợc.

- Rèn luyện kỹ năng đo đạc trong thực tế, rèn luyện ý thức làm việc tập thể

- Tiết 15 : Xác định chiều cao của cột cờ

- Giáo viên soạn bài đầy đủ, chuẩn bị giác kế, thớc cuộn, máy tính bỏ túi

- Học sinh đọc trớc bài, chuẩn bị mỗi tổ 1 giác kế, thớc cuộn, máy tính bỏ túi

Bớc 4: Báo cáo kết quả Có phần ghi chú tại sao b + atg là chiều cao của cột cờ

Mẫu báo cáo kết quả thực hành

Trang 27

Báo cáo kết quả thực hành

Ngày tháng năm 200

Lớp:

Tổ (nhóm)

Nhóm trởng:

1 Khoảng cách từ chân giác kế đến chân cột cờ ( CD):

2 Chiều cao của giác kế:

- Biết xác định khoảng cách giữa hai điểm, trong đó có một điểm khó tới đợc

- Rèn luyện kỹ năng đo đạc trong thực tế, rèn luyện ý thức làm việc tập thể

- Tiết 16 : Xác định khoảng cách

- Giáo viên soạn bài đầy đủ, chuẩn bị giác kế, thớc cuộn, máy tính bỏ túi

- Học sinh đọc trớc bài, chuẩn bị mỗi tổ 1 giác kế, thớc cuộn, máy tính bỏ túi

Trang 28

b) Chuẩn bị: Êke đạc, giác kế, thớc cuộn, máy tính bỏ túi

c) Hớng dẫn thực hiện: Coi hai bờ ao song song với nhau

Bớc 1: chọn một điểm B phía bên kia bờ ao

Bớc 2: Lấy 1 điểm A bên này ao sao cho AB vuông góc với các bờ ao

Bớc 3: Dùng êke đạc kẻ đờng thẳng Ax sao cho Ax AB

Bớc 4: Lấy 1 điểm C trên Ax, giả sử AC = a

Bớc 5: Dùng giác kế đo góc ACB, giả sử ACB = 

Bớc 6: Dùng máy tính để tính tg và tính a.tg

Kết luận a.tg chính là chiều rộng của ao (độ dài đoạn AB)

Bớc 7: Báo cáo kết quả thực hành theo mẫu

Trang 29

- Giáo viên cho học sinh ôn tập theo 4 câu hỏi và giải các bài tập trong phần ôn tập chơng

I Chuẩn bị bảng phụ tổng kết các kiến thức lý thuyết

2 Kiểm tra bài cũ: Thực hiện khi ôn tập.

3 Bài mới : Ôn tập

Giáo viên cho HS trả lời các câu

hỏi của SGK, qua đó hệ thống

hóa các công thức, định nghĩa

các tỉ số lợng giác của góc

nhọn, quan hệ giữa các tỉ số

l-ợng giác của hai góc phụ nhau

Từng phần, giáo viên cho HS trả

lời, giáo viên nhận xét cho

2 2

1 p

1 h

Trang 30

Với phần tóm tắt các kiến thức

cần nhớ, giáo viên dùng bảng

phụ để giúp học sinh ghi nhớ lại

các kiến thức đã học

Giáo viên yêu cầu học sinh nhắc

lại tính chất của các tỉ số lợng

giác

Phần bài tập giáo viên yêu cầu

học sinh trả lời từng câu hỏi

trong bài tập 33 và bài tập 34

Gọi học sinh đứng tại chỗ để

3- Tỉ số lợng giác của các góc đặt biệt:

4- Một số tính chất của các tỉ số lợng giác

* Cho góc  và góc  phụ nhau

(C)

SR

PS

R S(D) QRSR

Bài 34:

a) Chọn Cb) Chọn C

Trang 31

- Rèn luyện kỹ năng tra bảng (hoặc sử dụng máy tính bỏ túi) để tra (tính) các tỉ số lợng giác hoặc số đo góc.

- Rèn luyện kỹ năng giải tam giác vuông và vận dụng vào tính chiều cao, chiều rộng của vật thể trong thực tế

- Giáo viên cho học sinh ôn tập theo 4 câu hỏi và giải các bài tập trong phần ôn tập chơng

I Chuẩn bị bảng phụ tổng kết các kiến thức lý thuyết

bày lời giải của bài tập số 36

Giáo viên nhận xét cho điểm

Hớng dẫn: giáo viên cần cho

HS nhận biết đợc:

Trờng hợp 1: Cạnh lớn trong

hai cạnh còn lại là cạnh đối

diện với góc 450, đờng cao của

Giáo viên yêu cầu học sinh lên

bảng trình bày lời giải

Để chứng minh tam giác ABC

vuông ta làm thế nào ?

Biết tgB tìm số đo của góc B?

hãy dùng máy tính hoặc bảng

số để tính

Nêu hệ thức giữa đờng cao và

cạnh của tam giác vuông?

Cạnh lớn trong hai cạnh còn lại của tam giác là cạnh

đối diện với góc 450 vậy gọi cạnh đó là x ta có: x =

cm 29 21

Ta có:

) cm ( 29 2 21 21 21

BC = 7,5cma) Ta có:

62 + 4,52 = 7,52

Do đó tam giác ABC

là tam giác vuông tại A

Do đó:

tgB = 0 , 75

6

5 , 4

1 AB

1 AH

1





Nên:

Trang 32

Để tam giác MBC có diện tích

bằng diện tích của tam giác

ABC hãy chỉ ra điểm M thỏa

mãn điều kiện đầu bài?

Cho HS nghiên cứu tìm ra lời

giải của bài tập 38, giáo viên

yêu cầu học sinh trình bày lời

giải

Sau đó có thể hớng dẫn học

sinh giải

25 20

1 36

1 AH

1

2  vì thế:

96 , 12 25 20 36

25 20 36

Bài 38:

Hớng dẫn:

IB = IK.tg (500 + 150)= 380.tg650 814,9(m)Tơng tự tính IA 452,9(m)

Khoảng cách giữa hai chiếc thuyền là:

- Kiểm tra kiến thức đã học của học sinh

- Rèn luyện phơng pháp giải toán hình học

- Rèn t duy sáng tạo, tính sáng tạo, tinh thần yêu thích bộ môn

- Giáo viên chuẩn bị đề kiểm tra

- HS ôn tập chuẩn bị kiểm tra

Không dùng bảng và máy tính hãy sắp xếp các tỉ số lợng giác sau đây:

sin240, cos350, sin 540, cos700, sin780

Câu 3: ( 2 điểm ) Dựng góc nhọn  , biết rằng cotg =

2 1

Câu 4: (3 điểm) Giải tam giác vuông ABC, biết rằng A = 900, AB = 5, BC = 7

Trang 33

sin200 <sin240 < sin540<sin550<sinh780

hay: cos700<sin240<sin540<cos350<sin780

Câu 3: Lấy một đoạn thẳng làm đơn vị Dựng tam giác vuông DEF có E = 900 , DE = 1, EF=2 Khi đó D =  , bởi vì:

Câu 4: ta có: C45035’, B  44025’, AC = BC.sinB 7.sin44025’ 4,899

Qua bài này học sinh cần:

- Nắm đợc định nghĩa đờng tròn, cách xác định một đờng tròn, đờng tròn ngoại tiếp tam giác và tam giác nội tiếp đờng tròn Nắm đợc đờng tròn là hình có tâm đối xứng, có trục

- Giáo viên, học sinh chuẩn bị một tấm bìa hình tròn( dùng để minh hoạ đờng kính là trục

đối xứng của đờng tròn và dùng cho bài tập 5)

- GV chuẩn bị dụng cụ tìm tâm đờng tròn

2 Kiểm tra bài cũ: Thực hiện khi dạy học.

3 Bài mới:

Giáo viên vẽ hình, yêu cầu học

sinh nhắc lại định nghĩa đờng

tròn ở lớp 6 đã học, giáo viên

nhận xét cho điểm

HS: hãy lấy ví dụ về một điểm

nằm trên đờng tròn, trong đờng

tròn, ngoài đờng tròn

?1: giáo viên yêu cầu học sinh

tìm hiểu để trả lời ?1

Giáo viên có thể gợi ý hãy so

sánh các góc dựa vào tam giác

OKH có OH>R, OK<R

Giáo viên đặt vấn đề

ý đến bán kính

- Một điểm M nằm trên

đờng tròn (O;R) khi và chỉ OM =R

- Điểm M nằm bên trong đờng tròn khi và chỉ khi:

2 Cách xác định đờng tròn:

Trang 34

cho học sinh thực hiện ?2.

Giáo viên nhận xét: Nếu biết

một điểm hoặc biết hai điểm

của đờng tròn ta đều cha xác

định đợc duy nhất một đờng

Giáo viên giới thiệu đờng tròn

ngoại tiếp tam giác ABC và

khái niệm tam giác nội tiếp

Một đờng tròn xác định khi biết tâm và bán kính của

nó, hoặc biết một đoạn thẳng là đờng kính của đờng tròn

?2 Cho hai điểm A,Ba) Hãy vẽ một đờng tròn đi qua hai điểm đób) Có bao nhiêu đờng tròn nh vậy, tâm của nó nằm trên đờng nào?

Gọi O là tâm của đờng tròn đi qua A và B do

OA = OB nên điểm O nằm trên đờng trung trực của

đoạn thẳng AB

b) có vô số đờng tròn đi qua A và B, tâm của các ờng tròn đó nằm trên đờng trung trực của đoạn thẳng AB

đ-?3: tâm của đờng tròn qua ba điểm A,B,C là giao

điểm của các đờng trung trực của tam giác ABC

Nhận xét: Qua ba điểm không thẳng hàng, ta vẽ đợc một và chỉ một đờng tròn

Chú ý: Không vẽ đợc đờng tròn nào qua ba điểm thẳng hàng

Đờng tròn đi qua ba điểm của tam giác ABC gọi là ờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC, tam giác ABC gọi

đ-là tam giác nội tiếp đờng tròn

3 Tâm đối xứng:

?4 Cho đờng tròn (O) , A là một điểm bất kỳ thuộc ờng tròn Vẽ A’ đối xứng với A qua O chứng minh rằng A’ cũng thuộc đờng tròn?

đ-Do OA = OA’ =Rnên A’ thuộc đờngtròn (O)

a) chứng minh rằng các điểm A,B,C cùng thuộc một đờng tròn tâm M

b) Trên tia đối của tia MA lấy D,E,F sao cho MD=4cm, ME =6cm, MF =5cm hãy xác

định vị trí của các điểm D,E,F đối với đờng tròn (M) nói trên

5 Hớng dẫn dặn dò: Học bài và làm bài tập 1,2,3,4.- Giải luôn bài tập 5 tại lớp.

Ngày giảng:

I Mục tiêu:

- Củng cố kiến thức đã học về đờng tròn

- Vận dụng kiến thức vào giải các bài tập SGK, sách bài tập

- Rèn luyện cho học sinh phơng pháp, kỹ năng giải bài tập hình học

Trang 35

- Học sinh học bài, làm đầy đủ bài tập

HS1:Nêu định nghĩa, cách xác định đờng tròn Cho đoạn thẳng AB, một điểm C không thuộc đờng thẳng chứa đoạn AB Có bao nhiêu đờng tròn qua 3 điểm A,B,C?

HS2: Chứng minh rằng đờng tròn là hình có tâm đối xứng, có trục đối xứng?

3 Bài mới:

Giáo viên yêu cầu HS vẽ hình

Giáo viên yêu cầu nêu vị trí

của một điểm đối với một

đ-ờng tròn

Từ đó xác định vị trí của

A,B,C đối với đờng tròn tâm

O bán kính là 2

Đối với bài tập số 5 giáo viên

cho học sinh nghiên cứu và trả

thoả mãn yêu cầu đầu bài

Giáo viên yêu cầu HS cùng vẽ

theo sự hớng dẫn của GV

Bài 4:

Gọi R là bán kính của đờng tròn tâm O

OA2 = 12 + 12 = 2  OA = 2 <2 = Rnên A là điểm nằm trong (O)

Cách 1:Vẽ hai dây bất kỳ của đờng tròn Giao điểm

các đờng trung trực của hai dây đó là tâm của hình tròn

Cách 2: Gấp tấm bìa cho hai phần của hình tròn trùng

nhau, nếp gấp là một đờng kính Tiếp tục gấp nh trên theo nếp gấp khác, ta đợc một đờng kính thứ hai Giao

điểm của hai nếp gấp đó là tâm của hình tròn

Trang 36

Bài tập: Cho tam giác nhọn ABC Vẽ đờng tròn (O) có đờng kính BC, nó cắt các cạnh AB,

AC theo thứ tự ở D và E

a) Chứng minh rằng CD AB, BE AC

b) Gọi K là giao điểm của BE và CD Chứng minh rằng AK vuông góc với BC

Hớng dẫn giải:

a) Các tam giác DBC và EBD có đờng trung

tuyến lần lợt là DO, EO ứng với cạnh BC

bằng nửa cạnh BC nên là các tam giác vuông

Qua bài này HS cần :

- Nắm đợc đờng kính là dây lớn nhất trong các dây của đờng tròn, nắm đợc hai định lý về

đờng kính vuông góc với dây và đờng kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm

- Biết vận dụng các định lý trên để chứng minh đờng kính đi qua trung điểm của một dây,

đờng kính vuông góc với dây

- Rèn luyện tính chính xác trong việc lập mệnh đề đảo trong suy luận và chứng minh

II.Chuẩn bị:

- Học sinh đọc trớc bài đờng kính và dây của đờng tròn

2 Kiểm tra:

Giải bài tập số 1 SGK trang 99

3 Bài mới:

Giáo viên nêu bài toán SGK

Gợi ý cho HS giải bài toán

AB 2RGiải:

Trờng hợp dây AB

là đờng kính:

Ta có AB = 2RTrờng hợp AB không là đờng kính:

Trang 37

- Vẽ đờng tròn (O), dây CD,

điểm O của CD

Trờng hợp CD không là đờng kính: Gọi I là giao

điểm của Ab và CD Tam giác OCD có OC = OD nên nó là tam giác cân tại O, OI là đờng cao nên cũng là đờng trung tuyến, do đó IC = ID

?1:

Định lý 3: SGK

?2 Cho hình vẽ:(hình 67 SGK Tr.104) Tính độ dài dây AB biết OA = 13cm, Am = MB,

OM = 5cm( )

- Củng cố các kiến thức đã học về đờng kính và dây của đờng tròn

- Học sinh nắm vững các định lý về đờng kính và dây của đờng tròn

- áp dụng kiến thức vào việc giải các bài tập

- HS học và nắm vững lý thuyết, làm đầy đủ các bài tập

Trang 38

HS 1: Nêu, chứng minh định lý về đờng kính là dây lớn nhất của đờng tròn

3 Bài mới:

Bài 10: Giáo viên yêu cầu

học sinh đọc đầu bài, vẽ

hình , trình bày lời giải

Sau đó giáo viên nhận xét,

cho điểm, và trình bày lời

Giáo viên yêu cầu HS chứng

minh DE <BC, tại sao không

a) Gọi M là trung điểm của BC

b) Trong đờng tròn nói trên, DE là dây, BC là đờngkính nên DE<BC ( chú ý không xảy ra trờng hợp

DE = BC )

Bài 11: Cho đờng tròn (O) đờng kính AB, dây CD

không cắt đờng kính AB Gọi H và K theo thứ tự làchân các đờng vuông góc kẻ từ A và B đến CD

Do đó MH = MK (1)

Mặt khác do MO vuông góc với dây CD nên:

MC = MD (2)

Từ (1) và (2) suy ra: CH = DK

Trang 39

4 Củng cố:

Cho học sinh giải bài tập 21 sách bài tập trang 131:

Cho đờng tròn tâm O, đờng kính AB Dây CD cắt đờng kính AB tại I Gọi H và K theo thứ

tự là chân các đờng vuông góc kẻ từ A và B đến CD Chứng minh rằng CH = DK

Qua bài này học sinh cần:

- Nắm đợc các định lý về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây trong một đờng tròn

- Biết vận dụng các định lý trên để so sánh độ dài hai dây, so sánh các khoảng cách từ tâm

đến dây

- Rèn luyện tính chính xác trong suy luận và chứng minh

- Giáo viên soạn giáo án đầy đủ, chuẩn bị đầy đủ đồ dùng: Compa, thớc thẳng

- Học sinh làm đầy đủ bài tập, dụng cụ học tập đầy đủ

- Nêu định lý về đờng kính và dây của đờng tròn Giải bài tập số 17 sách bài tập trang 130

3 Bài mới:

Giáo viên nêu bài toán theo

SGK

yêu cầu HS đọc đầu bài

Nêu giả thiết kết luận

áp dụng định lý Py-ta-go vào cáctam giác vuôngOHB và OKD

ta có:

OH2 + HB2 = R2.(1)

Trang 40

- Trình bày cách chứng minh

Giáo viên nêu chú ý

HS thực hiện ?1

Chia lớp thành 2 nhóm sau

đó yêu cầu các nhóm thảo

luận tìm ra lời giải của ?1

Giáo viên nêu định lý 1

2 Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ dây đến tâm:

Qua ?1: ta chứng minh đợc:

a) Nếu AB = CD thì OH = OKb) Nếu OH = OK thì AB = CD

Định lý1: Trong một đờng tròn

a) Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm

b) Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau

AB, BC, ACBiết:OD>OE

OE = OFHãy so sánh các độ dài:

a) BC và ACb) AB và ACGiải: Do O là tâm của đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC do đó AB, AC,BC là các dây của đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC

vì thế:

a) Do OE = OF nên BC = ACb) OD > OE mà OE = OF nên OD > OF suy ra:

Qua bài này, HS cần:

- Nắm đợc ba vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn, các khái niệm tiếp tuyến, tiếp

điểm Nắm đợc định lí về tính chất của tiếp tuyến Nắm đợc các hệ thức giữa khoảng cách

từ tâm đờng tròn đến đờng thẳng và bán kính của đờng tròn ứng với từng vị trí tơng đốicủa đờng thẳng và đờng tròn

Tiêu đề	Hệ thức lượng trong tam giác vuông
Tác giả	Vũ Duy Toản
Trường học	Trường THCS Du Lễ
Thể loại	Giáo án
Năm xuất bản	2014
Thành phố	Du Lễ

Định dạng
Số trang	105
Dung lượng	1,97 MB

Du lịch Cù Lao Chàm -Hè 2014

Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

Ôn tập chơng II ( tiếp )