Tài liệu He thong kien thuc chuong 2 NC

Dao động mà phương trình có dạng x A cos= ω + ϕt tức là vế phải là hàm côsin hay sin của thời gian nhân với một hằng số, gọi là dao động điều hoà.. Chu kỳ là khoảng thời gian vật thực h

Trường THPT Nguyễn Đáng

Lớp 12

Họ và Tên:

HỆ THỐNG HÓA KIẾN THỨC VẬT LÝ 12 NÂNG CAO

Chương 2

DAO ĐỘNG CƠ



I/ Dao động điều hòa

1 Chuyển động qua lại quanh vị trí cân bằng gọi là dao động vị trí cân bằng là vị trí của vật khi đứng

yên

2 Dao động tuần hoàn là dao động mà trạng thái dao động của vật được lặp lại như cũ sau những

khoảng thời gian bằng nhau

3 Dao động mà phương trình có dạng x A cos= (ω + ϕt ) tức là vế phải là hàm côsin hay sin của thời gian nhân với một hằng số, gọi là dao động điều hoà

4 Phương trình dao động điều hòa x A cos= (ω + ϕt ) Trong đó A, ,ω ϕ là những hằng số

T

π

2

π

5 Chu kỳ là khoảng thời gian vật thực hiện được một dao động toàn phần Kí hiệu T, đơn vị giây (s).

6 Tần số là số dao động toàn phần thực hiện được trong một giây Kí hiệu f, đơn vị héc (Hz).

f

ω

7 Vận tốc: v x '= = −ωA sin(ω + ϕt ) Hay: v A cos t

2

π

+ Vận tốc biến đổi điều hoà và sớm pha hơn li độ 1 góc

2

π

x v

t

∆

=

s v t

∆

=

∆

T

=

+ Công thức liên hệ giữa biên độ, li độ và vận tốc:

2

2 2

2

v

ω

8 Gia tốc: a v ' x"= = = −ω2A cos(ω + ϕt ) Hay: a= ω2A cos(ω + ϕ + πt )

+ Gia tốc biến đổi điều hoà sớm pha hơn vận tốc 1 góc

2

π

và ngược pha so với li độ Gia tốc luôn luôn trái dấu với li độ Vectơ gia tốc luôn hướng về vị trí cân bằng

max

9 Điểm P dao động điều hoà trên một đoạn thẳng có thể coi là hình chiếu của một điểm M chuyển

động tròn đều lên đường kính là đoạn thẳng đó

10 Đồ thị của li độ theo thời gian là một đường hình sin Dao động điều hòa gọi là dao động hình sin II/ Con lắc lò xo

1 Con lắc lò xo gồm một vật nhỏ có khối lượng m gắn vào đầu của một lò xo có độ cứng k Vật m có

thể trượt trên mặt phẳng nằm ngang không ma sát Khi được kích thích, con lắc lò xo sẽ dao động điều hòa

2 Tần số góc: k

m

k

=

3 Lực kéo về: F= − =kx ma luôn hướng về vị trí cân bằng

4 Năng lượng dao động (cơ năng): W W= đ +Wt Hay: 1 2 2 1 2

Trong dao động điều hoà, cơ năng không đổi và tỉ lệ với bình phương biên độ dao động

đ

1

2

t

1

2

Khi vật dao động điều hoà thì động năng và thế năng biến đổi điều hoà theo thời gian với tần số góc

' 2

ω = ω , chu kỳ T ' T

2

5 Với con lắc lò xo treo thẳng đứng, khi vật ở vị trí cân bằng lò xo dãn ra một đoạn ∆l

m

∆l

m

∆

III/ Con lắc đơn

1 Con lắc đơn gồm vật nhỏ khối lượmg m, treo ở đầu một sợi dây có chiều dài l , không dãn, khối lượng không đáng kể Với dao động nhỏ, con lắc đơn dao động điều hòa theo phương trình

0

góc (rad)

2 Tần số góc: ω = g

2

=

2

s

3 Lực kéo về: Pt = −mg sinα = −mgs =ma

1

2

đ

1

2

IV/ Con lắc vật lý

1 Con lắc vật lý là một vật rắn quay được quanh một trục nằm ngang cố định.

2 Phương trình dao dộng α = αocos(ω + ϕt ) Trong đó α là góc lệch của QG so với đường thẳng

đứng (hình 7.3 sgk) G là trọng tâm, Q là điểm trục quay đi qua

3 Tần số góc mgd

I

mgd

= π

Với m là khối lượng của vật rắn (kg)

d = QG khoảng cách từ trọng tâm vật rắn tới trục quay (m)

4 Dùng con lắc vật lý đo gia tốc trọng trường g bằng cách đo chu kỳ dao động T từ đó tính được

2 2

4 I

g

mdT

π

việc tìm mỏ dầu, nguồn nước, …

V/ Dao động tắt dần, dao động duy trì, dao động cưỡng bức

1 Dao động tắt dần có biên độ giảm dần theo thời gian.

+ Nguyên nhân gây tắt dần là do lực cản của môi trường

+ Biên độ dao động giảm dần nên cơ năng cũng giảm dần

+ Các thiết bị đóng cửa tự động hay giảm xóc ôtô,…là những ứng dụng của dao động tắt dần

2 Để dao động không tắt dần (biên độ dao động không thay đổi), cứ sau mỗi chu kỳ, vật dao động

được cung cấp một phần năng lượng đúng bằng phần năng lượng đã tiêu hao do ma sát Dao động của vật khi đó được gọi là dao động duy trì

+ Dao động duy trì không làm thay đổi tần số (chu kỳ) dao động riêng

+ Dao động của con lắc đồng hồ là dao động duy trì Dây cót đồng hồ hay pin là nguồn cung cấp năng lượng

3 Để dao động không tắt dần (biên độ dao động không thay đổi), người ta tác dụng vào hệ dao động

một ngoại lực cưỡng bức tuần hoàn Khi ấy dao động của hệ được gọi là dao động cưỡng bức

+ Dao động cưỡng bức có tần số (chu kỳ) bằng tần số (chu kỳ) của ngoại lực cưỡng bức

+ Biên độ của dao động cưỡng bức tỉ lệ thuận với biên độ của ngoại lực cưỡng bức và phụ thuộc vào tần số của ngoại lực cưỡng bức

+ Hiện tượng biên độ dao động cưỡng bức tăng đến giá trị cực đại khi tần số f của lực cưỡng bức

+ Khi các hệ dao động như toà nhà, cầu, khung xe,…chịu tác dụng của các lực cưỡng bức mạnh, có tần số bằng tần số dao động riêng của hệ Hiện tượng cộng hưởng xảy ra, làm các hệ ấy dao động mạnh có thể gãy hoặc đổ Người ta cần phải cẩn thận để tránh hiện tượng này

+ Hiện tượng cộng hưởng lại là có lợi như khi xảy ra ở hộp đàn của đàn ghita, viôlon,…

VI/ Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số:

1 Phương trình dao động x A cos= (ω + ϕt ) có thể được biểu diễn bằng một vectơ quay OMuuuur được vẽ

+ Gốc tại gốc tọa độ của trục Ox

+ Độ dài bằng biên độ dao động, OM = A

giác

2 Độ lệch pha của hai dao động x1=A cos1 (ω + ϕt 1) ( )1 ; x2 =A cos2 (ω + ϕt 2) ( )2 : ∆ϕ = ϕ − ϕ1 2

2

π

3 Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số: x1 =A cos1 (ω + ϕt 1) và

1 2 1 2 2 1

1 1 2 2

tan

ϕ =

1 2

VTCB

1

ϕ + ϕ

2

∆ϕ

=

VII/ Các trường hợp thường gặp

1 Thời gian trong dao động điều hòa

2

4

12

6

8

2 Viết phương trình dao động là đi tìm A, ω và ϕ rồi thế vào phương trình x A cos= (ω + ϕt )

+ Tìm A có thể dựa vào công thức

2

2 2

2

v

ω

Trường hợp tổng quát:

0



0

0

x cos

A v sin

A





Các trường hợp thường gặp:

2

2

π





2

3

3

π





3 Xác định lực đàn hồi của lò xo

b) Với con lắc lò xo treo thẳng đứng

F

∆ ≤



l