Trên tia Ot lấy điểm M bất kỳ; trên các tia Ox và Oy lần lượt lấy các điểm A và B sao cho OA = OB gọi H là giao điểm của AB và Ot.. Từ một điểm K bất kỳ thuộc cạnh BC vẽ KH ⊥ AC.. Trên
Trang 1Bài tập nghỉ tết 2011
Bài 1 Cho tam giác ABC Vẽ các đường trịn (C; AB) và (A; BC) Chúng cắt nhau tại D ( B và D
ở hai bên đường thẳng AC) Nối B với D Chứng minh :
a ∆ABC = ∆CDA b ∆ABD CDB= c AB//CD d AD//BC
Bài 2 Cho AC cắt BD tại trung I điểm mỗi đoạn, chứng minh :
a ∆IAB= ∆ICD b ∆CAD= ∆ACB c ∆ABD = ∆CDB
Bài 3 Cho gĩc xOy Trên tia Ox lấy M, N Trên tia Oy lấy P, Q sao cho OM = OP, PQ = MN
Chứng minh :
a)∆OPN= ∆OMQ b)∆MPN= ∆PMQ c) Gọi I là giao điểm của MQ và PN
1/Chứng minh ∆IMN= ∆IPQ 2/Chứng minh OI là tia phân giác của gĩc xOy
3/OI là tia đường trung trực của MP, 4/MP//NQ
Bài 4: Cho gĩc xOy; vẽ tia phân giác Ot của gĩc xOy Trên tia Ot lấy điểm M bất kỳ;
trên các tia Ox và Oy lần lượt lấy các điểm A và B sao cho OA = OB gọi H là giao điểm của AB
và Ot Chứng minh:
3/Cho biết AB = 6cm; OA = 5 cm Tính OH?
Bài 5 : Cho ∆ ABC vuơng tại A Từ một điểm K bất kỳ thuộc cạnh BC vẽ KH ⊥ AC Trên tia đối của tia HK lấy điểm I sao cho HI = HK Chứng minh :
Bài 6 : Cho ABC cân tại A Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm
E sao cho BD = CE Chứng minh:
a) ADE cân b) ABD = ACE
Bài 7: Cho tam giác ABC cĩ gĩc B = 900, vẽ M là trung điểm BC Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA Chứng minh:
Bài8 : Cho tam giác ABC cân tại A Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho
AD = AE Gọi M là giao điểm của BE và CD.
Chứng minh:
Bài 9: Cho ∆ ABC cĩ Bˆ + Cˆ = 600, phân giác AD Trên AD lấy điểm O Trên tia đối của tia AC
lấy điểm M sao cho gĩc ABM = gĩc ABO Trên tia đối của tia AB lấy một điểm N sao cho gĩc ACN = gĩc ACO Chứng minh rằng: a/ AM = AN b/ ∆ MON là tam giác đều
Bài 10: Cho tam giác ABC cĩ ∠B = 800 ; C =400 Tia phân giác của gĩc A cắt bc ở D.
a/ Tính gĩc BAC , gĩc ADC b/ Gọi E là mọt điểm trên cạnh Ac sao cho AE = AB.
Chứng minh : ▲ABD = ▲AED
c/ Tia phân giác của gĩc B cắt AC tại I Chứng minh BI // DE
1 ) THỰC HIỆN PHÉP TÍNH :
32
9 : 4
3 5
3
; 3
2 : 9
4 3
2
; 7
5 14
3 : 7
4 13
12
; 10
7 5
2
7
3
5
4
7
3 : 14
9 11
7
; 5
2 : 15
7 9
4
; 5
4 3
1 7
3
; 6
5 10
3 12
7
; 6
1 14
5 7
4
;
12
7
6
4
5
3
2 2
−
− +
−
−
+
−
− +
−
− +
−
−
−
− +
− +
− +
−
2 ) RÚT GỌN ( tính 4 4 5 20 4 8 4 4 8 16 2 9 2 25 2 95216; 45 45 ; 3153; 2 23; 5 13 3; 75 23; 85 23; 156 34; 12513 1211;81 3 9 121110 1715 47 95 ; 9 31510 174
2 25 4 2 10 4 6 8 10 8 6 8 5 25 27 9 4 3 27 81
3 ) TÌM X :
Trịnh Anh Vũ Học, học nữa, học mãi1
Trang 2Bài tập nghỉ tết 2011
4
3 7
2 ) 10
1 3
-x 3 1 ) 9 3
1 5 2x -3
2 ) 8 4
1 1 3
2
-x 2
1 ) 7 2
1 1 : 3
2
x
4
1
1
)
6
3,5 -4
1 2
x ) 5 3
1 2 3
1 1
x ) 4 7
6 -3
2
-x ) 3 3
2 -0,5 x ) 2 3
1
7
3
)
1
−
=
−
=
=
=
=
=
= +
=
=
=
+
x
x
4 ) TÌM X CÓ CHỨA DẤU TRỊ TUYỆT ĐỐI :
8,8 1,2 -3,5
x ) 10 0 0,2
x -16 ) 9 10 5
3 5
4
x ) 8 6
x
-
2
1
5
2
)
7
1 4 -3
1
x ) 6 0 3
1 -4
3
x ) 5 2
1 3
2
x ) 4 2,3 1,7
x ) 3 5
7 7
4
x ) 2
9
4
x
)
1
= +
=
= +
= +
−
= +
= +
= +
=
=
=
5 ) TỈ LỆ THỨC_DẪY TỈ SỐ BẰNG NHAU :
1 ) Tìm hai số x và y , biết
24 y y và 7x
) e 26 x y và y
x
)
d
60 y x và y
x ) c 7
- y -x và 2
x ) b 16 y x và 3
x
)
a
=
−
=
=
−
=
= +
=
=
=
= +
=
x
4y 2,5
1,2
11
9 5
-y 5
y
2 ) Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi bằng 70m, tỉ số giữa hai cạnh của nó bằng 3/4 Tính diện tích miếng đất này.
3 ) Tính số học sinh lớp 7A và 7B, biết rằng lóp 7A ít hơn lớp 7B là 5 học sinh và tỉ số học sinh của hai lớp là 8:9
4 ) Tìm số đo ba góc của tam giác, biết ba góc tỉ lệ với 2; 3; 7
5 ) Ba lớp 7A, 7B, 7C trồng được 180 cây Tính số cây trồng của mỗi lớp, biết rằng số cây của các lớp theo thứ tự tỉ lệ với, 3; 4; 5
6 ) Số học sinh bốn khối 6; 7; 8; 9 tỉ lệ với các số 9; 8; 7; 6 Biết rằng số học sinh khối 9 ít hơn số học sinh khối 7 là 70 học sinh Tính số học sinh mỗi khối
6 ) SỐ VÔ TỈ :
25
4 100
49 ) 7 12
13
)
6
32.18
) 5 8100 0,64
) 4 121 25
) 3 144 0,25
) 2 121
25
)
1
2
−
− +
+
7 ) ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN :
1 ) Cho hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau và khi x = 3 thì y = 5
a) Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x
b) Hãy biểu diễn y theo x
c) Tính giá trị của y khi x = -20 ; x = 10
2 ) Chu vi hình chữ nhật là 108cm Tính độ dài mỗi cạnh biết ràng chúng tỉ lệ với 4 và 5 ?
3 ) Một hình chữ nhật có tỉ số chiều dài và chiều rộng là 5/4 và chu vi là 36m Tính diện tích hình chữ nhật ?
8 ) ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH :
1 ) Cho hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 3 thì y = 5
a) Tìm hệ số tỉ lệ a của y đối với x b) Hãy biểu diễn y theo x
c) Tính giá trị của y khi x = -20 ; x = 10
2 ) Cho biết 5 người làm cỏ một cánh đồng hết 6 giờ Hỏi 15 người ( cĩ cùng năng suất như nhau ) thì làm
cỏ một cánh đồng hết bao nhiêu giờ ?
3 ) Ba đội máy san đất làm ba khối lượng cơng việc như nhau Đội thứ nhất hồn thành cơng việc trong 4 ngày, đội thứ hai hồn thành trong 6 ngày, đội thứ ba trong 8 ngày Hỏi mỗi đội cĩ bao nhiêu máy ( cĩ cùng năng suất ), biết rằng đội thứ nhất cĩ nhiều hơn đội thứ hai 2 máy ?
Trịnh Anh Vũ Học, học nữa, học mãi2
