a) Chöùng minh töù giaùc BHCD noäi tieáp. D laø moät ñieåm thuoäc baùn kính OC, ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi BC taïi. D caét AC ôû E, caét tia BA ôû F[r]
Trang 1ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II
KHỐI 9
Bài 1 : Xác định các hàm số y = ax + b và vẽ đồ thị của hàm số của chúng biết
rằng :
a) b = 1 và đồ thị của nó đi qua điểm A(2, 0)
b) Đồ thị của nó đi qua điểm B(1, -4) và song song với đường thẳng y = - 2x c) Đồ thị của nó đi qua điểm A(2, 1) và D(1, 2)
Bài 2 : Cho (P) : y = - x2 và (d) : y = 2x – 3
a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một hệ trục toạ độ
b) Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (d)
Bài 3 : Cho (P) : y = 2x2 và (d) : y = 2x – m + 3
Với giá trị nào của m thì (P) và (d) :
a) Cắt nhau tại hai điểm phân biệt
b) Không cắt nhau
c) Tiếp xúc với nhau Tìm toạ độ tiếp điểm
Bài 4 : Cho phương trình bậc hai ẩn số là x : x2 – 4x + m = 0
a) Khi m =3 Hãy giải phương trình trên
b) Tìm m để
+ Phương trình có hai nghiệm phân biệt
+ Phương trình có nghiệm kép
+ Phương trình vô nghiệm
Bài 5 : Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng, thế, sau đó minh hoạ
bằng đồ thị
3 5 1
x y
x y
Bài 6 : Cho hệ phương trình có ẩn (x, y)
4 6
3
mx y
x my
Tìm giá trị của m để hệ phương trình
a) Có nghiệm duy nhất
b) Có vô số nghiệm
c) Vô nghiệm
Bài 7 : Cho hàm số y = ax2
Trang 2a) Xác định a, biết rằng đồ thị của nó đi qua điểm A(1, -1)
b) Tìm điểm thuộc Parabol nói trên có hoành độ bằng 3
c) Tìm điểm thuộc Parabol có tung độ bằng – 3
d) Tìm điểm thuộc Parabol có tung độ gấp đôi hoành độ
Hình học Bài 1 : Cho đương tròn (O, R), đường kính MN đường kính EF Gọi S là một điểm thuộc cung NE sao cho NS 60 0, MS cắt EF tại B
a) Chứng minh tứ giác OBNS nội tiếp Tìm độ dài SN theo R
b) SF cắt MN tại I Chứng minh IM IN = IF IS
c) Trên tia đối của tia SM lấy điểm K sao cho SK = SN Chứng minh SF // KN Bài 2 : Cho hình vuông ABCD Điểm E thuộc BC Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với DE, đường vuông góc đó cắt đường thẳng DE ở H và cắt đường thẳng DC ở K
a) Chứng minh tứ giác BHCD nội tiếp
b) Tính góc CHB
c) Chứng minh KC KD = KH KB
Bài 3 : Cho đường tròn (O) có đường kính BC Gọi A là một điểm thuộc cung BC (
AB AC ) D là một điểm thuộc bán kính OC, đường thẳng vuông góc với BC tại
D cắt AC ở E, cắt tia BA ở F
a) Chứng minh tứ giác ADCF nội tiếp
b) Gọi M là trung điểm của EF Chứng minh rằng AME 2ACB
c) Chứng minh AM là tiếp tuyến của (O)