Tìm tọa độ các đỉnh của hình vuông ABCD sao cho I là tâm của hình vuông, M thuộc đường thẳng AB và N thuộc đường thẳng CD.. Câu 4.[r]
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA KIẾN THỨC
Môn: TOÁN 12 - Khối A
Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề
Câu 1 (3 điểm)
Cho hàm số Cho hàm số y x2 2x 2
x 1
(1)
a/ Khảo sát, vẽ đồ thị hàm số (1)
b/ Tìm tọa độ của hai điểm A, B thuộc hai nhánh khác nhau của đồ thị hàm số (1) sao cho khoảng cách giữa 2 điểm đó là ngắn nhất
Câu 2 (2 điểm)
a/ Giải phương trình: 2 2 3
cos 3x cos3x sin x sin x
4
b/ Giải hệ phương trình
2y x 1 2x y 2y x
Câu 3 (1 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm I 1;1 , M 2;2 , N 2; 2 Tìm tọa độ các đỉnh của hình vuông ABCD sao cho I là tâm của hình vuông, M thuộc đường thẳng AB và N thuộc đường thẳng CD
Câu 4 (1 điểm)
Cho hình chóp S.ABC có SA = a, SB = b, SC = c và AS B 120 o, B C 60 ,C A 90 S o S o Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a, b, c
Câu 5 (2 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = a, AD = b, SA(ABCD) và SA = a a/ Gọi E là trung điểm CD Tính khoảng cách từ S đến BE theo a, b
b/ Gọi , , lần lượt là các góc giữa mặt phẳng (SBD) với các mặt phẳng (SAB), (SAD)
và (ABD) Chứng minh rằng cos cos cos 3
Câu 6 (1 điểm)
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y x24x 21 x23x 10
_Hết
“Thao trường đổ mồ hôi, chiến trường bớt đổ máu”