2) Nắm vững và vận dụng được 7 hằng đẳng thức - các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. 3) Nêu tính chất cơ bản của phân thức,các quy tắc đổi dấu - quy tắc rút gọn phân thức,tìm[r]
Trang 1Họ và tên: ………
Lớp: 8 Đề cơng ôn tập học kì I (Năm học 2009 – 2010)Môn: Toán 8
Phần I: Đại số
Đại số
I Lí thuyết:
1) Học thuộc cỏc quy tắc nhõn,chia đơn thức với đơn thức,đơn thức với đa thức,phộp chia hai đa thức 1 biến
2) Nắm vững và vận dụng được 7 hằng đẳng thức - cỏc phương phỏp phõn tớch đa thức thành nhõn tử 3) Nờu tớnh chất cơ bản của phõn thức,cỏc quy tắc đổi dấu - quy tắc rỳt gọn phõn thức,tỡm mẫu thức chung,quy đồng mẫu thức
4) Học thuộc cỏc quy tắc: cộng,trừ, cỏc phõn thức đại số
A/ Trắc nghiệm khách quan
Câu 1: Tích của đa thức x2-2xy + y2 và đa thức x – y là:
A - x3 - 3x2y + 3xy2 - y3 B x 3- 3x2y + 3xy2 - y3
C x3 - 3x2y - 3xy2 - y3 D x3-3x2y-3xy2+y3
Câu 2: Giá trị của biểu thức E = -3x.(x - 4y) -12
5 (y - 5x) với x = -4; y = -5 là:
Câu 3: Khai triển và thu gọn biểu thức R = (2x - 3)(4 + 6x) - (6 - 3x)(4x - 2) thu đợc kết quả là:
Câu 4: Các phát biểu sau đúng hay sai?
A (-a-b)2 = - (a+b)2 B (a+b)2 + (a – b)2 = 2(a2+ b2)
C (a+b)2 – (a – b)2 = 4ab D (-a – b)(-a –b) = a2 – b2
Câu 5:
a) Nối mỗi dòng ở cột A với 1 dòng ở cột B để đợc kết quả đúng:
3 ( x-2 )(x+2) C (x +1)(x2 –x+1)
4 x3 – 6x2 + 12x –
5 (x -2 )(x2 + 2x + 4) E ( x – 2)3
6 x2 – 8x + 16 F x3 + 3x2 + 3x + 1
Câu 6: Kết quả phân tích đa thức a4b – 3a3b2 + 3a2b3 – ab4 thành nhân tử là:
Câu 7: Nếu ( x- 1)2 = x -1 thì giá trị của x là:
Câu 8: Đa thức 5x2 – 4x + 10xy – 8y đợc phân tích thành nhân tử là:
Câu 9: Đa thức x4 – y4 đợc phân tích thành nhân tử là:
B ( x- y)(x+ y)(x2 – y2) D ( x-y)( x+y)( x-y)2
Câu 10: đa thức f(x) = x4 – 5x2 + a chia hết cho đa thức g(x) =x2 – 3x + 2 khi a bằng:
Câu 11: Để đa thức x3 – 3x – a chia hết cho đa thức (x+1) 2 thì giá trị của a là:
Câu 12: Giá trị của m để x2 – ( m +1)x + 4 chia hết cho x -1 là:
Câu 13: Đa thức Q trong đẳng thức
2 2
x - 2 2x - 4x
=
A 4x2 + 6x B 6x2 -4 C 4x3 + 6 D 6x3 +9
Câu 14: Kết quả rút gọn của phân thức
2 2
a - ab - ac + bc
E =
a + ab - ac - bc là:
1
Trang 2-A b - a
Câu 15: Kết quả rút gọn của phân thức
2
3 4
2 5
8x y x y 12x y x y
là:
A 4xy x y
3y
B 2x x y
3y
C 4x
3y D Một kết quả khác
Câu 16: Điền dấu “ X ” vào ô trống cho hợp lí:
ST
1 Số thực a là một phân thức đại số
2 -A = -A
3 Hai phân thức có tổng bằng 0 gọi là 2 phân thức đối của nhau
4 Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của 1 phân thức thìta đợc 1 phân thức bằng phân thức đã cho.
Câu 17: Điền các đa thức thích hợp vào chỗ có dấu “…” để đợc 2 phân thức bằng nhau:
A
x
x x B
3 6
x
2
x xy y
4 1
x x
Câu 18: Các kết luận sau đúng hay sai?
1) 2 2
1
x
x
là phân thức 2) Số 0 không là phân thức đại số
3)
2
x
5)
2
2 2
2
x xy
là 7 4 2
x xy
B/ Tự luận
Bài 1: Làm tính nhân:
a) 2x (x2 – 7x -3) b) ( -2x3 + 3
4y
2 -7xy) 4xy2
c)(-5x3) (2x2+3x-5) d) (2x2 - 1
3xy+ y
2).(-3x3) Bài 2: Thực hiện phép tính:
a) ( 2x + 3y )2 b) ( 5x – y)2 c)
2
1 4
x
d)
3 2
Bài 3: Tính nhanh:
c) 10,2 9,8 – 9,8 0,2 + 10,22 –10,2 0,2 d) 362 + 262 – 52 36
Bài 4: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x3 - 2x2 + x b) x2 – 2x – 15 c) 3x3y2 – 6x2y3 + 9x2y2
2
Trang 3-c) 5xy – 25x y + 10x y d) 12x y – 18xy – 30y
e) 5(x-y) – y.( x – y) f) y ( x – z) + 7(z - x)
g) 27x2( y- 1) – 9x3 ( 1 – y) h) 36 – 12x + x2
Bài 5: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
Bài 6: Chứng minh rằng: x2 – x + 1 > 0 với mọi số thực x?
Bài 7: Làm tính chia: ( x4 – 2x3 + 2x – 1) : ( x2 – 1)
Bài 8: Cho phân thức:
2 3
8
x
a) Tìm điều kiện của x để phân thức đã cho đợc xác định?
b) Rút gọn phân thức?
c) Tính giá trị của phân thức sau khi rút gọn với x= 4001
2000
Bài 10: Thực hiện phép tính:
a)5xy - 4y2 3 +3xy + 4y2 3
2x y 2x y 4 2 1 7 2 1
)
b
x y x y
b) (2x + 1)2 + (2x - 1)2 - 2(1 + 2x)(1 - 2x) tại x = 100
2
)
x c
)
d
x xyxy y x y
Phần II: HèNH HỌC
I Lí thuyết:
1) Định nghĩa tứ giỏc,tứ giỏc lồi,tổng cỏc gúc của tứ giỏc
2) Nờu định nghĩa,tớnh chất,dấu hiệu nhận biết của hỡnh thang,hỡnh than cõn, hỡnh thang vuụng,hỡnh chữ nhật,hỡnh bỡnh hành,hỡnh thoi, hỡnh vuụng
3) Cỏc định lớ về đường trung bỡnh của tam giỏc,của hỡnh thang
4) Nờu định nghĩa hai điểm đối xứng,hai hỡnh đối xứng qua 1 đường thẳng; Hai điểm đối xứng,hai hỡnh đối xứng qua 1 điểm,hỡnh cú trục đối xứng,hỡnh cú tõm đối xứng
5) Tớnh chất của cỏc điểm cỏch đều 1 đường thẳng cho trước
B BÀI TẬP TỰ LUẬN
1/ Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB và góc A = 600 Gọi E,F theo thứ tự là trung đIểm của
BC và AD
Tứ giác ECDF là hình gì?
Tứ giác ABED là hình gì? Vì sao ?
Tính số đo của góc AED
2/ Cho ABC Gọi M,N lần lợt là trung điểm của BC,AC Gọi H là điểm đối xứng của N qua M
b) ABC thỏa mãn điều kiện gì thì tứ giác BCNH là hình chữ nhật
3/ Cho tứ giác ABCD Gọi O là giao điểm của 2 đờng chéo ( không vuông góc),I và K lần lợt là trung điểm của BC và CD Gọi M và N theo thứ tự là điểm đối xứng của điểm O qua tâm I và K
a) C/m rằng tứ giác BMND là hình bình hành
b) Với điều kiện nào của hai đờng chéo AC và BD thì tứ giác BMND là hình chữ nhật
c) Chứng minh 3 điểm M,C,N thẳng hàng
4/ Cho hình bình hành ABCD Gọi E và F lần lợt là trung điểm của AD và BC Đờng chéo AC cắt các đoạn thẳng BE và DF theo thứ tự tại P và Q
a) C/m tứ giác BEDF là hình bình hành
b) Chứng minh AP = PQ = QC
c) Gọi R là trung điểm của BP Chứng minh tứ giác ARQE là hình bình hành
5/ Cho tứ giác ABCD Gọi M,N,P,Q lần lợt là trung điểm của AB,BC,CD,DA
a) Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?
b) Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để tứ giác MNPQ là hình vuông?
c) Với điều kiện câu b) hãy tính tỉ số diện tích của tứ giác ABCD và MNPQ
6/ Cho ABC,các đờng cao BH và CK cắt nhau tại E Qua B kẻ đờng thẳng Bx vuông góc với AB Qua C kẻ đờng thẳng Cy vuông góc với AC Hai đờng thẳng Bx và Cy cắt nhau tại D
3
Trang 4-a) C/m tứ giác BDCE là hình bình hành.
b) Gọi M là trung điểm của BC Chứng minh M cũng là trung điểm của ED
c) ABC phải thỏa mãn đ/kiện gì thì DE đi qua A
7/ Cho hình thang cân ABCD (AB//CD),E là trung điểm của AB
a) C/m EDC cân
b) Gọi I,K,M theo thứ tự là trung điểm của BC,CD,DA Tg EIKM là hình gì? Vì sao?
c) Tính S ABCD,SEIKM biết EK = 4,IM = 6
8/ Cho hình bình hành ABCD E,F lần lợt là trung điểm của AB và CD
a) Tứ giác DEBF là hình gì? Vì sao?
b) C/m 3 đờng thẳng AC,BD,EF đồng qui
c) Gọi giao điểm của AC với DE và BF theo thứ tự là M và N Chứng minh tứ giác EMFN là hình bình hành
4