Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng -1 và đạt giá trị lớn nhất bằng 3 B.. Biết rằng, lãi suất ngân hàng tại thời điểm mà chị Thương gửi tiền là 0,8 %/tháng.. Tìm tọa độ điểm J để diện tích
Trang 1SỞ GD&ĐT THANH HOÁ
TRƯỜNG THPT NÔNG CỐNG I
ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 1
NĂM HỌC 2017 - 2018 MÔN THI: TOÁN – KHỐI 12
(Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề)
Câu 1: Tìm giá trị cực đại của hàm số yx3 3x2 2
Câu 2: Cho hàm số f x x3 3x22 Tập nghiệm của bất phương trình f x là:' 0
A ;0 2; B 2; C ;0 D 0; 2
Câu 3: Số nghiệm của phương trình: sin 1
4
x
thuộc đoạn ;5 là:
Câu 4: Khẳng định nào sau đây là đúng về tính đơn điệu của hàm số yx3 3x21?
A Hàm số nghịch biến trên khoảng 0; B Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;2
C Hàm số đồng biến trên khoảng 0; 2 D Hàm số đồng biến trên khoảng ; 2
Câu 5: Diện tích một mặt của một hình lập phương là 9 Thể tích khối lập phương đó là
Câu 6: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB a AD , 3 ;a hai mặt phẳng (SAB)
và (SAC) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD); góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 60 0 Khi đó khối chóp S ABC có thể tích là
A 3 3
3
4
2
a
Câu 7: Cho hàm số yf x( ) có đồ thị như hình vẽ bên, trong các khẳng định sau khẳng đinh nào là
đúng?
A Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng -1 và đạt giá trị lớn nhất bằng 3
B Hàm số có giá trị cực đại bằng 1
C Hàm số đạt cực tiểu tại ( 1; 1)A và cực đại tại (1;3)B
D Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu ( 1; 1)A và điểm cực đại (1;3)B .
Câu 8: Vào 4 năm trước, chị Thương có gửi vào ngân hàng một số tiền là 20 triệu đồng theo hình thức lãi
kép có kỳ hạn Số tiền hiện tại chị nhận được là 29,186792 triệu đồng Biết rằng, lãi suất ngân hàng tại
thời điểm mà chị Thương gửi tiền là 0,8 %/tháng Hỏi kỳ hạn k mà chị Thương đã chọn là bao nhiêu
tháng?
Trang 2A 2
2
x k B
2
2
x k D x k
Câu 11: Cho hàm số f x có đạo hàm 2 3
f x x x x Tìm số điểm cực trị của hàm số
f x
Câu 12: Giá trị của của biểu thức P 49log 6 7 101 log 3 3log 25 9
Câu 13: Đồ thị hàm số y x4x2có số giao điểm với trục Ox là:
Câu 14: Cho log 7 a2 , log 7 b3 khi đó log 76 bằng:
A 1
a b
Câu 15: Cho hàm số 3
2
x y
x
Chọn khẳng định đúng
A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x 1 B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là y 2
C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x 2 D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là y 1
Câu 16: Nhận xét nào dưới đây là đúng?
A log3ablog3alog 3b a b, 0 B log3a b log3alog 3b a b, 0
3
log
log
a a
a b
b b D log log loga b b c c a1 a b c R, ,
Câu 17: Cho hàm số 3
2
x y x
Khẳng định nào sau đây là đúng
A Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 2 2;
B Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng ; 2 và2;
C Hàm số nghịch biến trên
D Hàm số nghịch biến trên \ 2
Câu 18: Hàm số f x( )x32x24x có đạo hàm 5 f x là:'
A f x'( ) 3 x24x4 B f x'( ) 3 x24x 4 5
C f x'( ) 3 x22x4 D f x'( ) 3 x2x4.
Câu 19: Đường thẳng có phương trình y2x1 cắt đồ thị của hàm số 3
3
y x x tại hai điểm A và
B với tọa độ được kí hiệu lần lượt là A x y và A; A B x y trong đó B; B x B x A Tìm x By B?
A x By B 5 B x By B 4 C x By B 2 D x B y B 7
Câu 20: Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3
y x x tại điểm có hoành độ bằng 0
A y3x2 B y3x 2 C y3x 2 D y3x2
Câu 21: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y x 33x2 9x7 trên đoạn 2;2
A max2;2 y9 B max2;2 y5 C max2;2 y34 D max2;2 y29
Câu 22: Bảng biên thiên dưới đây là của hàm số nào?
Trang 3A 4 2 2 3
y B yx42x2 3 C y x 42x2 3 D y x 42x23
Câu 23: Cho hàm số y x 4 2x21 Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số?
Câu 24: Một hình lăng trụ có 2017 mặt Hỏi hình lăng trụ đó có bao nhiêu cạnh
Câu 25: Hàm số f x sin 3x có đạo hàm f x là:'
A f x'( )3cos3x B f x'( ) 3cos 3 x C f x'( ) cos3x D f x'( ) cos 3 x.
Câu 26: Biết loglog(log1010)
2
2 2
a Giá trị của 10a là:
Câu 27: Hàm số nào sau đây không có cực trị?
y x x B 2 1
3
x y x
y x x
Câu 28: Nghiệm dương bé nhất của phương trình: 2sin2x5sinx 3 0 là:
A
6
2
2
6
x
Câu 29: Tất cả các tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 4 2 8 2
y
x
là :
A x 1 B y 1 C y 1` D x 1
Câu 30: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy và
a
SA Tính thể tích khối chóp S.ABC.
A
6
3
a
B
4 3 3
12 3 3
6 3 3
a
Câu 31: Tìm m để bất phương trình x x1m có nghiệm
Câu 32: Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 7 chữ số thỏa mãn số đó có 3 số chữ chẵn và số đứng sau
lớn hơn số đứng trước
Câu 33: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật Cạnh SA vuông góc với đáy AB a ,
2
AD a , SA a 3 Số đo của góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng
Câu 34: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho parabol ( ) :P y x 2 4 và parabol ( ')P là ảnh của ( )P
qua phép tịnh tiến theo v0;b, với 0b4 Gọi A B, là giao điểm của ( )P với Ox, M N, là giao điểm của ( ')P với Ox , I J, lần lượt là đỉnh của ( )P và ( ')P Tìm tọa độ điểm J để diện tích tam giác
IAB bằng 8 lần diện tích tam giác JMN
A 0; 1
5
J
5
J
Câu 35: Tìm ảnh của đường tròn ( ) :C x22y 12 4 qua phép tịnh tiến theo vectơ v1;2
A x32y12 4 B x12y 329.
C x32y12 4 D x12y 324.
Trang 4Câu 37: Cho hình chóp S ABC có độ dài các cạnh SA BC x SB AC , y SC , AB z thỏa mãn x2 y2 z2 12 Tính giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S.ABC.
A 2
8
2 2
8 2 3
Câu 38: Số các giá trị nguyên của của m để hàm số 2
2
mx y
x m
đồng biến trên mỗi khoảng xác định là
Câu 39: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy, góc giữa
cạnh SB và mặt đáy bằng 450 Độ dài cạnh SC bằng
A
2
a
B 3
2
3
3
a
Câu 40: Tìm m để phương trình x3 3x2 1 m0 có 4 nghiệm phân biệt
A m 3 B m 1 C 3 m1 D 3 m1
Câu 41: Tìm hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển 1 n
x x
Biết có đẳng thức là:
2 n-2 2 2 3 3 n 3 100
n n n n n n
C C C C C C
Câu 42: Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC A B C có cạnh đáy là a và khoảng cách từ A đến mặt ' ' ' phẳng ( 'A BC) bằng
2
a
Tính thể tích của khối lăng trụ ABC A B C ' ' '
A
3
3 2
12
16
2 16
48
a
Câu 43: Đồ thị hàm số y x 3 2mx2m x n2 có tọa độ điểm cực tiểu là 1;3 Khi đó m n bằng
Câu 44: Bất phương trình x4 x 1 2 x2x23 6x2 3x 3 có tập nghiệm là a b Giá trị;
của 2a b là
Câu 45: Tìm m để hàm số 1 3 2
3
y x m x m x m đạt cực trị tại 2 điểm x x thỏa mãn1, 2
2 2
1 2 18
x x
5
m m
1 5 2
m m
Câu 46: Trong một kì thi Thí sinh được phép thi 3 lần Xác suất lần đầu vượt qua kì thi là 0,9 Nếu trượt
lần đầu thì xác suất vượt qua kì thi lần hai là 0,7 Nếu trượt cả hai lần thì xác suất vượt qua kì thi ở lần thứ
ba là 0,3 Xác suất để thí sinh thi đậu là
Câu 47: Khối lăng trụ đều ABCD.A’B’C’D’ có thể tích 24 cm3 Tính thể tích V của khối tứ diện ACB’D’.
Trang 5Câu 48: Cho hàm số y ax 3bx2cx d
có đạo hàm là hàm số yf x' có đồ thị như
hình vẽ bên Biết rằng đồ thị hàm số yf x
tiếp xúc với trục hoành tại điểm có hoành độ
dương Hỏi đồ thị hàm số yf x cắt trục tung
tại điểm có tung độ bằng bao nhiêu?
A 2
3
4 3
Câu 49: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, cạnh AB = 2a Tam giác SAB là
tam giác đều và nằm trong mặt phắng vuông góc với đáy Gọi M là trung điểm SB và N là điểm trên cạnh
SC sao cho SC3SN Tính thể tích V của khối chóp S.AMN.
A 2 3 3
9
a
9
a
3
a
3
a
V
Câu 50: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh a, góc BAD có SO vuông60
góc mặt phẳng (ABCD) và SO = a, Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC) là
A 57
3
4
19
- HẾT
-y
0 -1