Bài 1: Từ đỉnh thỏp cao H, người ta nộm một hũn đỏ với vận tốc tối thiểu bằng bao nhiờu để hũn đỏ rơi cỏch chõn thỏp một khoảng L cho trước.. Tớnh gúc nộm ứng với vận tốc tối thiểu đú..
Trang 1Trường THPT Chuyờn tỉnh Lào Cai.
Tổ Lớ – KTCN
Bài 1:
Từ đỉnh thỏp cao H, người ta nộm một hũn đỏ với vận tốc tối thiểu bằng bao nhiờu để hũn
đỏ rơi cỏch chõn thỏp một khoảng L cho trước Tớnh gúc nộm ứng với vận tốc tối thiểu đú
Bài 2.
Một nêm khối lợng M = 10kg đặt trên bánh xe Nêm có mặt AB dài 1m và góc nghiêng α =
300 so với phơng ngang Ma sát giữa bánh xe và sàn không đáng kể Từ A thả một vật khối lợng m = 1kg trợt không vận tốc đầu xuống dốc AB Hệ số ma sát giữa m và M là k = 0,2
Bỏ qua kích thớc vật m Tìm thời gian để vật m đi đến B Trong thời gian đó nêm đi đợc
đoạn đòng bao nhiêu? Lấy g =10 m/s2
B i 3 à
Một bình có thể tích V chứa 1 mol khí lí tởng
và 1 cái van bảo hiểm là một xi lanh rất nhỏ so
với bình, trong đó có một pittông diện tích S
giữ bằng lò xo có độ cứng K Khi nhiệt độ là T1
thì pittông cách lỗ thoát khí một khoảng l
Nhiệt độ của khí tăng tới giá trị T2 nào thì khí
thoát ra ngoài ?
Bài 4.
Cho một lượng khớ lớ tưởng biến đổi theo chu
trỡnh được biểu diễn như đồ thị Biết
T1 = 100K; T4 = 300K; P1 = P2; V1 = 1m3; V2
= 4m3
Tỡm V3.
Bài 5.
Cho cơ hệ như hỡnh vẽ Trong đú rũng rọc dạng đĩa trũn, đồng
chất tiết diện đều, cú khối lượng m =1kg, bỏn kớnh R =10cm;
hai vật cú khối lượng m1= 1kg; m2 =3kg Dõy nhẹ khụng dón,
khụng trượt trờn rũng rọc Bỏ mọi ma sỏt Ban đầu vật m2 cao
hơn vật m1 1m Lấy g = 10m/s2
a.Tỡm gia tốc của cỏc vật, lực căng của cỏc phần sợi dõy
b.Tỡm vận tốc của hai vật và rũng rọc khi hai vật cú độ cao bằng
nhau
ĐỀ THI OLIMPIC HÙNG VƯƠNG
Thời gian: 150 phỳt
m2
m1
m
V
3
4
1
T
T2
T1
2
V1
V2
Trang 2hướng dõ̃n chṍm
Bài
1
PT tọa độ của vật là:
0
2 0
os
1 sin
2
x v c t
α α
=
= + −
Thời gian chuyển động của hũn đỏ từ lỳc nộm tới lỳc chạm đất là:
0
0 os
L t
v c α
=
Do đú:
2
v α − α + v − ữ=
Để PT cú nghiệm:
2 2 2
4
gL gL
∆ = − − ≥
2
2
1 0
v − v − ≤
Khi v0 cực tiểu:
2
0min 0min
2
1 0
v −v − =
v + gHv −g L =
2 2 0min
v = g H +L −H
v0min ứng với ∆ = 0 Khi đú:
0
tg
α = = + −
Bài
2
Chọn HQC gắn đất, PTCĐ của
m:
1 1 ms ( 0 )
P Nr+ r +Fr =m a ar r+
Trong đó:ar là gia tốc của m với
M; ar0 là gia tốc của M với đất
Chiếu lên oy:
N1 - P1cosα = -ma0sinα.(1)
Chiếu lên Ox:
P1sinα - Fms = - m(a0cosα + a)
(2)
Từ (1) và (2):
N = m(g cosα - a0 sinα.)
a = a0(ksinα + cosα) +g(sinα - kcosα) (*)
PTĐLH với M:
' '
Pr +Nr +Nr +Fr =Mar
Chiếu xuống phơng chuyển động:
1
N r
0
a r
1
P r
y
x
a r
ms
F r
Trang 3a = cos (sin cos ) 2, 43 /
m s
α α α
α α α
− =
Thay vào (*) ta đợc: a = 5,62m
Thời gian vật đi đến B:
2
0,6
AB
a
= =
Quãng đờng chuyển động của M:
S = 2
0
1
0, 43
B i à
3.
áp lực P1S của khí cân bằng với lực đàn hồi của lò xo:
P1S = Kx (1) (x: độ co của lò xo)
ở nhiệt độ T2, áp suất tăng lên 2
2
RT P V
= làm lò xo có độ co x+l và khí thoát ra
là:
P2S = K(x +l) (2)
Lấy (2) - (1) ta có: S(P2 - P1) = Kl (3)
Thay P1 và P2 trong (3) bằng các biểu thức theo T1 và T 2
ta có:
2 1
KlV
T T
RS
− =
Bài
4 Vỡ P1 = P3 => 1 3
3 1
T V
V =T
=> 1
1
T
V
=
Đoạn đồ thị 2- 4 cú dạng: V = aT + b
Khi V = V2 thỡ T = T1 = 100K nờn:
V2 = 100a + b
Khi V = V4 thỡ T = T4 = 300K nờn:
V4 = 300T + b
Suy ra:
3 a
200 5,5
b
= −
=
PT đoạn 2-4 là: 3 5,5.
200
V = − T+
1
3
5,5.
200
T
V
= => = = − +
=> V3 = 2,2m3
Bài
5 Phương trỡnh động lực học cho rũng rọc và hai
vật:
2
P r
0
a r
' 1
N r
'
ms
F r
2
N r
V
3
4
1
T
T2
T1
+ 2
V1
Trang 41 1 1 1
P Tr+ =r m ar => T1 – m1g = m1a1(1)
2 2 2 2
P Tr + =r m ar => m2g– T2 = m2a2(2)
' '
2 1
T R T R I− = γ (*) Vì dây nhẹ,không dãn, không
trượt nên a1 = a2 = a; T1 = T1’; T2 = T2’ γ =R a=>
(8) <=> 2
a
R
− = <=> − =
Từ(1), (2) và (3):
2
2 1
1 2
40
2
−
+ +
T1=130
T3 = 20
b.Khi hai vật có cùng độ cao, áp dụng BTCN:
h
m −m = m +m v + Iω = m +m + m v÷
2 1
1 2
−
=
m2
m1
m
1
P r
' 2
T r
' 1
T r
1
T r
2
P r
+
T1
+