Tìm tọa độ hai điểm A, B.. a Tìm tọa độ điểm C trên cạnh Ox sao cho ∆ABC vuông tại B.. b Tính diện tích ∆ABC.. c Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC và tâm I của đường tròn ngoại tiế
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010- 2011
MÔN TOÁN K10 NC Câu 1(1.5đ) Cho hàm số y = -x2 +2x + 3 (1) có đồ thị là (P)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1)
b) Đường thẳng d: y = 2x -1 cắt (P) tại hai điểm A, B Tìm tọa độ hai điểm A, B
Câu 2: (2đ) Cho phương trình (m - 1)x2 – (2m + 1)x + m – 2 = 0 (1)
a) Giải và biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình (1)
b) Tìm giá trị của tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn x1 + x2 = 9 Câu 3: (2.5đ)
3.1) Giải các phương trình sau:
a) x− √ 2x2+ x+9=−3 ; b) ∣ 2x+3 ∣ - 2 = x + 3;
3.2) Giải hệ phương trình: {xy+4x+4y=−23
¿x2
+xy+y2 =19
Câu 4: (0.5đ) Cho a > b và a.b = 1 Chứng minh
2 2
a b
−
Câu 5: (1.5đ) Cho hình thoi ABCD cạnh a, có tâm I, góc BAD = 600
a) Tính ∣ ⃗BA−⃗BI ∣
b) Với E là trung điểm AD CMR: ⃗EA+⃗EB+2⃗EC=3⃗AB
Câu 6: (2đ) Trên mặt phẳng tọa độ cho hai điểm A(-1; 1), B(2; 4)
a) Tìm tọa độ điểm C trên cạnh Ox sao cho ∆ABC vuông tại B
b) Tính diện tích ∆ABC
c) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC và tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Chứng minh B, O, G thẳng hàng