Viết phương trình đường thẳng là dựa vào điều kiện bài toán cho xác định các hệ số a; b. Hướng dẫn:[r]
Trang 1Chủ đề 4: HÀM SỐ BẬC NHẤT
4 TIẾT
I.Mục tiêu:
Kiến thức: Định nghĩa hàm số bậc nhất
- Tính chất hàm số bậc nhất Dạng đồ thị Cách vẽ hàm số bậc nhất
Kỹ năng: Tìm điều kiện để hàm số đồng biến, nghịch biến
Xác định tham số của hàm số bậc nhất theo điều kiện cho trướcVẽ đồ thị
Thái độ: cẩn thận, chính xác
II/ Chuẩn bị:
GV: nội dung lên lớp,
HS: Ôn tập các kiến thức trên, thước
III Tiến trình lên lớp:
1 Kiểm tra bài cũ:
HS1: Định nghĩa hàm số bậc nhất Tính chất hàm số bậc nhất
Áp dụng: cho ví dụ một hàm số bậc nhât? Nêu t/c hàm số đó?
HS2:Nêu ạng đồ thị Cách vẽ hàm số bậc nhất
2 Tổ chức luyện tập:
Hoạt động 1:
Đn: Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y=ax+b ( a 0 )
Tính chất: ĐKXĐ: xác định với x R
a>0 hàm số đồng biến trên R
a<0 hàm số nghịch biến trên R
GV: dựa vào định nghĩa hàm số
bậc nhất xem các hàm số sau có
phải là hàm số bậc nhất không??
HS: Thảo luận nhóm
TL:
GV: chốt
đối với hàm số e; g biến đổi đưa
về dạng y=ax+b
Xác định hệ số
Bài 2:
Yêu cầu:
Xác định đúng hệ số?
Áp dụng t/c thì hàm số đồng biến,
nghịch biến khi nào?
Bài 1:Trong các hám số sau hàm số nào là
hàm số bậc nhât?
a y 2 x 3 b y 2 2x
c y x
4
3
d 1 3
x y
e y 2 (x 4 ) 3x g y 3 (x 1 ) 3x
Giải:
Bài 2:
Với giá trị nào của k thì hàm số y=(k2-16)x-2
a Đồng biến trên R
b Nghịch biến trên R giải: Hàm số y=(k2-16)x-2
có hệ số a=k2-16 ; b=-2
a Hàm số đồng biến khi k2-16>0
k2>16
Trang 2Hỏi: để chứng minh bài toán ta
cần chứng tỏ điều gì??
TL: cần chứng tỏ hệ số a 0 ;a 0
với mọi m
GV: cần biến đổi
a = m2-m+1=( )2+số dương
4
4 4
k
k k
b.Hàm số nghịch biến khi
k2-16<0
k2<16
k 4 4 x 4
Bài 3 Chứng minh rằng hàm số
7 ) 1 ( 2
y là hàm số bậc nhất và đồng biến với mọi x thuộc R?
Giải: ( 2 1 ) 7
y
(a=m2-m+1; b=- 7)
Ta có : a = m2-m+1= 1
4
1 4
1 2
1 2 2
m
= 0
4
3 4
1 2
m với m
Hay a 0 ;a 0 Vậy hàm số là hàm số bậc nhất và đồng biến với mọi x thuộc R (đpcm)
Hoạt động 2:
1 Đồ thị hàm số y=ax+b (a 0 )là một đường thẳng:
+ song song với đường thẳng y=ax (b 0 )
+Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b
+Cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng a b
Trùng với đường thẳng y=ax b 0
Cách vẽ: Đồ thị hàm số y=ax+b (a 0 )
Cho x=0 y b (0;b)
Cho y=0 xa b (( ; 0 )
a
b
Vẽ đường thẳng đi qua hai điwme là đồ thị hàm số
Nhắc lại:
+ A(x0;y0)thuộc đồ thị hàm số
Thay toạ độ điểm A vào h/s thì
thoả mãn
+Điểm nằm trên trục Ox thì có
tung độ bằng 0 (y=0)
Điểm nằm trên trục Oy thì có
hoành độ bằng 0 (x=0)
- Cách giải câu a
A(2; -1) Thay x-2; y=-1 vào
h/x
cắt trục hoành tại điểm B có
Bài 1:Đồ thị hàm số y=ax+b đi qua điểm
A(2;-1) và cắt trục hoành tại điểm B có hoành độ 23
a Xác định hệ số a, b
b vẽ đồ thị hàm số với a, b tìm được
c Gọi C là giao điểm của đồ thị với trục tung
Tính diện tích tam giác OBC Giải:
a Tính được a=-2; b=3
b hs có dạng
y
x O
b
a b
Trang 3hoành độ 23 x= 23; y=0
Thay vào h/s y=-2x+3
c Áp dụng định lý Pitago tính AB
OB OA
S AOB .
2
1
3/ Củng cố:
Nêu lại các nội dung cần ghi nhớ đối với hàm số bậc nhất
(ĐN; t/c; dạng đồ thị., cách vẽ)
4/ Dặn dò:
Nắm vũng các nội dung trên
Ôn tập nắm lại các vị trí tuêong đối của hai đường thẳng
f(x)=-2*x+3 Series 1
-4 -3 -2 -1
1 2 3 4
x y
A B
O
Trang 4Tiết 3 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG
D: Y=AX+B D'=A'X+B' I/Mục tiêu:
Kiến thức: Các vị trí tương đối của hai đường thẳng
Phương trình hoành độ giao điểm của hai đường thẳng
Kỹ năng: Biết tìm đk của tham số để hai đường thẳng cắt nhau, song song
trùng nhau
Biết tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng
Thái độ: Cẩn thận, chính xác
II/ Tiến trình lên lớp:
1/ Kiểm tra bài cũ:
HS1: Cho hai đường thẳng d: y=ax+b d': y=a'x+b'
'
//d
d
'
' d
d d cắt d'
2/ Tổ chức luyện tập :
Hoạt động 1: Củng cố lý thuyết
1 Cho hai đường thẳng d: y=ax+b d': y=a'x+b'
a
'.
' '//
b b
a
a
d
d b
'
' '
'
b b
a
a d
c d cắt d'
b
a
a '
d d d' a.a' 1
3 Phương trình ax+b=a'x+b' (1)
Gọi là phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng d và d'
nghiệm của phương trình (1) là hoành đọ giao điểm của hai đường thẳng Thay nghiệm vào đường thẳng trên tìm được tung độ của giao điểm
Hoạt động 2: Bài tập áp dụng
Bài 1:
GV: Dựa vào các đk về các vị trí tương
đối để tiìm đk của tham số
Bài 1: Cho đường thẳng (d): y=ax+3
Hãy xác định giá trị của a để đường thẳng d:
a song song với đường thẳng d1: y=-2x+1
b cắt đường thẳng (d2) :y=3x+4
c Vuông góc với đương thẳng (d3):y=
Trang 5BT1: HS hoạt động cá nhân
Gọi hs lên bảng vẽ
b/ Không vẽ đồ thị làn thế nào tìm toạ
độ giao điểm??
TL: có hoành độ giao điểm là nghiệm
của phương trình hoành độ giao
điểm……
Tìm x=??
Thay vào tính tung độ y=??
Hỏi: ba đường thẳng đồng quy nghĩa là
gì??( cùng đi qua một điểm)
Hỏi: Bằng cách nào để tìm được m để
ba đường thẳng đó đồng quy??
TL: Tức là d’’phải đi qua giao điểm của
hai đường thẳng d và d’ thì ta thay toạ
độ giao điểm của d và d’ vào d’’ ta tìm
m=??
5 3
2
Giải:
Bài 2: cho h/s y=(m-1)x+2 (d) (1)
a/ Vẽ đồ thị hàm số với m= 2 b/ Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng
d với d1: y=-2x+1 c/ Cho d2 : y=(n+1)x-1.Tìm n để d,d1, d2
đồng quy
Giải:
Với m=2 thì d: y=x+2
Cho x=0 thì y=2 A(0;2) Cho y=0 thì x=-2 B(-2;0) đường thẳng AB là đồ thị hàm số b/ Hoành độ giao điểm của d và d’ klà nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm:
x+2=-2x+1 3x 1 x31
Thay vào hàm số d ta được:
y= 2 13 6 35 3
1
Toạ độ giao điểm M( )
3
5
; 3
1
c/Để ba đường thẳng đồng quy thì d’’ đi qua M( )
3
5
; 3
1
Thay x= 31; y=53vào d’’ ta tính được m=??
3/ Cũng cố, bài tập về nhà:
Nắm vững các đk về các vị trí tương đối của hai đương thẳng
Bài 3:
Cho hàm số y=mx-2m+5 (d)
a/ vẽ đồ thị hàm số với m=3
b/Tìm m để đồ thị hàm số song song với đường thẳngd1: y=(2m-3)x+ 1
c/ Chứng minh rằng với mọi m thì đường thẳng d luôn đi qua điểm cố định
Trang 6Hướng dẫn: b/ d//d1 khi nào??
1 5 2
3
2
m
m
m
tìm m thoả mãn đk nào??
c/ Ta làm thế nào để tìm cặp giá trị (x;y) mà không phụ thuộc vào m
Rút kinh nghiệm:
I/ MỤC TIÊU:
Kiến thức: -Quan hệ điểm thuộc đường thẳng, điểm không thuộc đường thẳng
- Quan hệ vị trí tương đối của ha đường thẳng
Kỹ năng: Viết được phương trình đường thẳng theo điều kiện cho trước Thái độ: Phân biệt các loại điều kiện khi viíet phương trình
II/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1/ Kiểm tra bài cũ:
Khi nào A(x0;y0) thuộc đường thẳng y=ax +b
2/ Tổ chức luyện tập:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ
TRÒ
NỘI DUNG CẦN GHI NHỚ
Hỏi: dạng phương trình tổng quát của
d ??
TL( y=ax+b) hoặc ax+by=c
a Nêu cách xác định hệ số biết đường
thẳng đi qua hai điểm
b/ Từ điều kiện song song ta xác định
được hệ số nào?????
Bài 1: Viết phương trình đường thẳng d biết:
a/ d đi qua hai điểm M(1/2;2) và N(1;-1)
b/ d//d1: y=2x+1 và đi qua I(1/2;-2) c/ d vuông góc với d2: y=x-1 tai điểm D thuộc Oy
d/ d// với đường phân giác thứ nhât của góc hợp bởi các trục toạ độ và d cắt trục tung tại điểm (0;-2)
Giải:
Gọi phương trình đường thẳng có dạng y=ax+b
a Vì đường thẳng đi qua hai điểm
) 2
; 2
1 (
M thay x=21 , y=2 vào hàm số
Ta được: (1)
TT đường thẳng đi qua N(1; -1) thay x=1, y=-1 vào hàm số
Ta được (2)
Từ (1) và (2) Tìm được a và b Lập được PT:
b
Trang 7Dựa vào điều kiện đi qua điểm xác
định hệ số còn lại
c/ d vuông góc với d2: y=x-1 tai
điểm D thuộc Oy
Hỏi: Xác định điểm mà đường thẳng
d đi qua??
TL: Chính là là D là giao điểm của
d2 với Oy
Tương tự câu b
d/ xác định phương trình đường
phân giác thứ nhât ( y=x)
Tương tự câu c
HS: Hoạt động nhóm b-c-d
Gọi từng nhóm trình bày
3/ Củng cố:
Dạng tổng quát của phương trình đường thẳng:
Y=ax+b (dạng của hàm số bậc nhất)
Hoặc ax+by=c
Viết phương trình đường thẳng là dựa vào điều kiện bài toán cho xác định các hệ số a; b
4 Bài tập về nhà:
Chứng minh ba điểm A(0;3) ; B(2; 4) ; C(-2; 3) thẳng hàng
Hướng dẫn:
- Viết pT đường thẳng đi qua 2 điểm
- Chứng tỏ điểm còn lại cũng thuộc đường thẳng đó
Rút kinh nghiệm: