Trªn nöa mÆt ph¼ng chøa nöa ®- êng trßn nµy dùng c¸c tia Ax, By cïng vu«ng gãc víi AB.[r]
Trang 1Khu đông bắc
Đề số 1
Đề kiểm tra học kỳ I môn toán 9
năm học 2008-2009
Thời gian làm bài 90 phút ( không kể thời gian chép đề )
Bài 1 (2 điểm ) thực hiện phép tính :
a/ 2 12 5 3 27
b/ 2 1
2 2
2 1
c/ 45a 20a 3 80a
Bài 2 (2 điểm ) cho hàm số bậc nhất y=( m-1)x +m +3
a/ tìm điều kiện của m để hàm số luôn nghịch biến
b/ Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số y= (m-1) +m+3 song song với đồ thị của hàm số y= -2x +1
Bài 3 (3 điểm ) Cho biểu thức :
A= 4
.
với a 0,a 4
a/ Rút gọn biểu thức A
b/ Tim giá trị của a để A -2 < 0
c/ Tìm giá trị của a nguyên để biểu thức 4
1
A nguyên
Bài 4 (3 điểm )
Cho nửa đờng tròn tâm 0 đờng kính AB =2R Trên nửa mặt phẳng chứa nửa ờng tròn này dựng các tia Ax, By cùng vuông góc với AB Qua điểm M thuộc nửa đ-ờng tròn ( M khác A và B ) , kẻ tiếp tuyến với nửa đđ-ờng tròn cắt Ax ,By lần lợt tại C
và D
a/ Chứng minh COD 90o
b/ Gọi I là giao điểm của AD và BC, MI cắt AB tại H Chứng minh MH vuông góc với AB và I là trung điểm của MH
c/ Biết OD = d Tính MH theo d và R
-Hết -Khu đông bắc
Đề số 2
Đề kiểm tra học kỳ I môn toán 9
năm học 2008-2009
Thời gian làm bài 90 phút ( không kể thời gian chép đề )
Bài 1 ( 3 điểm ): Rút gọn các biểu thức sau:
a/ A = 45 20 5 1
5
2 1 2 1
Trang 2c/ C = 2 3 2 3
Bài 2 ( 1 điểm )
Tìm x; y trong hình vẽ sau
Bài 3 ( 3 điểm ):
Cho biểu thức
P = 1 1 2
:
1
x
x
với x > 0 , x ≠ 1
a/ Rút gọn P b/Tìm các giá trị của x để P < 0 c/ Tính P khi x = 3 2 2
Bài 4 ( 3 điểm )
Cho ABC vuông ở A, đờng cao AH, từ H kẻ HD vuông góc với AC, HE vuông góc với AB ( DAC E AB; )
a/ Tứ giác ADHE là hình gì? vì sao?
b/ Chứng minh AD.AC = AE AB
c/ Xác định vị trí tơng đối của đờng tròn ngoại tiếp BEH với đờng tròn ngoại tiếp
HDC
-Hết -Đáp án đề1
Bài 1( 2 đ ) : mỗi câu trình bày đầy đủ các bớc, kết quả chính xác
a) ( 0.75 đ ) : 6 3 b) 0.5 đ ) : 3 c) (0.75 đ ) : 13 5a
Bài 2 ( 2 đ ):
a) Hàm số nghịch biến khi m – 1 < 0 m < 1 ( 1 đ )
b) dẫn dắt đến hệ ĐK 1 2
3 1
m m
( 0.5 đ ) giải hệ tìm đợc m = -1 ( 05 đ ) Bài 3 ( 3 đ )
a) Rút gọn ( 1.5 đ )
.
.
( 0.5 đ )
Trang 3= 2 2
2
a
= 2 2
a
a ( 0.5 đ ) = a ( 0.5 đ ) b) Xét A – 2 < 0 A < 2 a < 2 0 < a < 4 ( 0.5 đ )
A a => a 1 là ớc nguyên dơng của 4 hay a 1 = 1; 2; 4
a = 1;9 (1đ )
Bài 4 ( 3 đ ):
a) Chứng minh đợc COD 90o(1đ)
- do OC; OD tơng ứng là các tia phân
giác các góc MOA, MOB nên OC
OD ( vì là 2 góc kề bù ) Vậy
90o
COD
b)Chứng minh đợc MH AB (0.5đ)
- vì AC// BD nên IAC đồng dạng với
IDB => IA IC AC
ID IB BD
mà AC = MC; BD = MD (t/c tt ) => IA MC
ID MD do đó MI // AC hay MH AB
- dễ dàng c/m đợc MI IH
AC AC => MI = IH hay I là trung điểm của MH (0.5đ)
c) xét BOD tính đợc BD = 2 2
d R , AOC đồng dạng với BDO => AO AC
BD BO
=> AC=
2
2 2
R
d R
;mặt khác
2
2 2
2 2 2
2 2
2 2
.
R
d R
MI
R
d R
d R
=> MH = 2 MI = 2 2 2
2
d
( 1 đ )
Đáp án đề 2:
Bài 1 (3đ) Mỗi câu đúng cho 1 điểm
a) Tính ra kết quả A 2 5
b) Tính ra kết quả B = 2 2
c) Tính ra đợc C = 1
Bài 2 ( 1 đ )
- Tính x = 9.16 144 12 (0.5đ)
- Tính y = 16 16 9 400 20 (0.5đ)
Bài 3( 3đ )
a) Rút gọn
:
1 1
P
x
x x
Trang 4P = x 1
x
(1.5đ) b) P < 0 tìm đợc 0 < x < 1 (0.75đ) c) Tính đợc P = - 2 (0.75đ)
Bài 4 ( 3đ )
a) Chứng minh đợc tứ giác ADHE
là hình chữ nhật (1đ) ( tứ giác có 3 góc vuông )
b) Xét tam giác vuông HAB có:
AH2 = AE.AB
- Xét tam giác HAC có:
AH2 = AD.AC , từ đó suy ra
AD.AC = AE.AB (1đ)
c) Chỉ ra đờng tròn (BEH ) có đờng kính BH, đờng tròn (HDC) có đờng kính HC ( 0.5 đ )
- Chỉ ra AH là tiếp tuyến chung trong của hai đờng tròn tại H và kết luận hai đờng tròn tiếp xúc ngoài tại H (0.5đ)