sở gdđt bình thuận trêng thpt l¬ng tµi 12a8 bµi tëp th¸ng 4 n¨m 2010 đề tham khảo 1 môn toán – giáo dục thpt thời gian làm bài 150 phút – không kể thời gian giao đề i phần dành chung cho tất cả cá

PHẦN RIÊNG (3 điểm) ): Thí sinh học chương trình nào thì chỉ làm phần riêng dành cho chương trình đó (phần 1 hoặc phần 2).. 1..[r]

Trang 1

Trêng THPT L¬ng Tµi - 12A8 - Bµi tËp th¸ng 4 n¨m 2010

ĐỀ THAM KHẢO 1 Môn: TOÁN – Giáo dục THPT

Thời gian làm bài 150 phút – Không kể thời gian giao đề.

I/ PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THI SINH (7 điểm)

Câu 1 (4 điểm)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số y x  4  2 x2

2) Biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình : x4  2 x2  m  0

3) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và các đường y 0, x0, x 2

Câu 2 ( 2 điểm)

1./Xác định tham số m để hàm số y x 3 6mx2 3m2 2x m  6 đạt cực tiểu tại điểm x =3 2./Giải phương trình : log1x1 log2 x 16



Câu 3 (1 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có AB a , góc SAC  450 Tính thể tích khối

chóp S.ABCD.

II/ PHẦN RIÊNG (3 điểm)

Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được chọn phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc phần 2)

1/ Theo chương trình chuẩn

Câu 4 (1 điểm)

1) Tính tích phân : I=

1

0 (2 x)

x e dx



2) Tính giá trị của biểu thức : P = 1 1

2 1i  2 1i

Câu 5 (2 điểm) Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho ba điểm A(2;0;0) ,B(0;4;0) và

C(0;0;8).Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC

a/ Viết phương trình đường thẳng OG

b/ Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng OG và vuông góc với mặt phẳng (ABC)

2/ Theo chương trình nâng cao

Câu 4 (1 điểm)

1)Tìm hàm số f, biết rằng f x'  8sin2x và f  0 8

2) Giải phương trình z2 4z 7 0 trên tập số phức

Câu 5 (2 điểm) Trong không gian với hệ trục Oxyz cho hai đường thẳng d và 1 d lần lượt có phương2 trình

1

:

3 0

x y z d

x y z





:

 1) Chứng minh rằng d1 chéo d2

2) Viết phương trình đường thẳng ()qua điểm M0=(1;2;3) và cắt cả hai đường thẳng d1

và d2

Trang 2

I PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH: (7,0 ĐIỂM)

Câu 1 (3,0 điểm) Cho hàm số y = x4 – 2x2 – 3

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho

2) Dựa vào đồ thị (C), xác định tất cả các giá trị của k để phương trình: –x4 + 2x2 + k = 0 có 4 nghiệm phân biệt

Câu 2 (3,0 điểm).

1) Giải phương trình log32 0

9 3 log x x

2) Tính tích phân 2 

0

cos 1 sin



dx x e

x I

3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)  (x 1 )( 2x 1 )2 trên đoạn [0;3]

Câu 3 (1,0 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và có SA = SB = SC = a Hãy tính thể tích khối chóp S.ABCD

II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)

Thí sinh học theo chương trình nào thì chỉ được chọn phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc phần 2)

1 Theo chương trình Chuẩn:

Câu 4a (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2; 1; 1) và mặt phẳng (P) có phương

trình: 2x + y + 2z + 2 = 0

1) Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua A và vuông góc với (P) Xác định toạ độ giao điểm của (P) và d

2) Viết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với (P)

Câu 5a (1,0 điểm) Giải phương trình 1 0

2

1 2 3

1





2 Theo chương trình Nâng cao:

Câu 4b (2.0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) và đường thẳng d có phương trình:

(P): 2x + y – z – 2 = 0 và d:























t z

t y

t x

1

2 1

1) Chứng minh (P) và d không vuông góc với nhau Xác định toạ độ giao điểm của d và (P)

2) Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa d và vuông góc với (P)

Câu 5b (1,0 điểm) Giải phương trình z2 ( 5i 2 )z 5i 5  0 trên tập số phức

Trang 3

I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu 1 (3,0 điểm) Cho hàm số 1 4 2 2 4

4

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C của hàm số

2) Dựa vào đồ thị ( )C , biện luận theo tham số m số nghiệm phân biệt của phương trình:

4 8 216 4 0

Câu 2 (3,0 điểm)

1) Giải phương trình 3  2 9.32  10 0

2) Tính tích phân

 2

1 1 ln







e

dx I

3) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số ( ) 2 3 3

1



x trên đoạn

3

;3 2

 

Câu 3 (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABC có cạnh bên SA a và vuông góc với đáy, đáy ABC là 

tam giác vuông tại đỉnh B ,  ACB60o, cạnh AB a 

1) Tính thể tích của khối chóp S ABC theo a

2) Tính diện tích xung quanh của mặt nón tròn xoay có đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác ABC,

và có chiều cao bằng chiều cao bằng chiều cao của khối chóp S.ABC

II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)

Thí sinh được chọn một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)

1 Theo chương trình Chuẩn:

Câu 4a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A0;2;1 , B1;0;2 ,

2;1;0

C

1) Viết phương trình mặt phẳng ( )P qua ba điểm , , A B C

2) Viết phương trình tham số đường thẳng d vuông góc mặt phẳng ( ) P tại trọng tâm tam giác ABC

Câu 5a (1,0 điểm) Gọi x và 1 x là hai nghiệm phức của phương trình 2 x2 8x41 0 Tính môđun của số phức zx1 x 2

2 Theo chương trình Nâng cao:

Câu 4b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d và mặt phẳng ( ) P

có phương trình:

7 3

5 4

 







  





và ( ) :P x3y 2z 1 0

1) Viết phương trình mặt phẳng ( )Q chứa đường thẳng d và vuông góc với mặt phẳng ( ) P

2) Viết phương trình tham số của đường thẳng  nằm trong mặt phẳng ( )P , cắt đường thẳng d

đồng thời vuông góc với đường thẳng d

Câu 5b (1,0 điểm) Gọi x và 1 x là hai nghiệm phức của phương trình: 2 x2 3ix 4 0 Tính môđun của số phức zx13 x 23

I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)

Trang 4

Câu 1 (3,0 điểm) Cho hàm số y x 3 3x2 2

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho

2 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất

Câu 2 (3,0 điểm)

1 Giải phương trình: 2 1 2 3

9x  36.3x  3 0

2 Tính tích phân:

10 2

1 log

I x xdx

3 Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f x( ) 2 x 1 x2 trên tập xác định của nó

Câu 3 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, BAD  600 Mặt bên SAD là tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Tính thể tích của hình chóp S.ABCD theo a

PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ làm một trong hai phần (Phần A hoặc phần B)

1 Phần A.

Câu 4a (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng ( ), ( )d1 d2 có phương trình

1

( ) :

 và 2

2 2 ( ) : 3

z t

 









 



1 Chứng minh rằng (d1) và (d2) chéo nhau Tính khoảng cách giữa (d1) và (d2)

2 Viết phương trình mặt phẳng ( ) cách đều (d1) và (d2)

Câu 5a (1,0 điểm) Giải hệ phương trình 12 22 1 2

1 2

4

5 2

z z











2 Phần B.

Câu 4b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm P(3;1;-1) và Q(2;-1;4).

1 Viết phương trình của đường thẳng  là hình chiếu vuông góc của đường thẳng PQ trên mặt phẳng (Oyz)

2 Viết phương trình của mặt phẳng ( ) qua hai điểm P, Q và vuông góc với mặt phẳng

  có phương trình 2x – y + 3z - 1 = 0

Câu 5b (1,0 điểm) Tìm số phức z thoả mãn

4 1

z i







I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )

Câu I ( 3,0 điểm )

Trang 5

Cho hàm số y x 3

x 2





 có đồ thị (C) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)

b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng (d) : y = mx + 1 cắt đồ thị của hàm số đã cho tại hai điểm phân biệt

Câu II ( 3,0 điểm )

a) Giải bất phương trình ln (1 sin )2 2

2





b) Tính tích phân : I =







(1 sin )cos dx

0 c) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 



x x

e y

e e trên đoạn [ln 2 ; ln 4]

Câu III ( 1,0 điểm )

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cà các cạnh đều bằng a Tính thể tích của hình lăng trụ và diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ theo a

II PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )

Thí sinh học chương trình nào thì làm chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó

1) Theo chương trình chuẩn :

Câu IV.a ( 2,0 điểm ) :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A; B; C; D biết

OA 5i  j 3k; AB10i 4k; BC 6i 4 j k; CD 2i 3 j 2k      

a) Tìm tọa độ 4 điểm A; B; C; D Viết phương trình mặt phẳng (BCD)

b) Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng với A qua mặt phẳng (BCD)

Câu V.a ( 1,0 điểm ) :

Tìm môđun của số phức     3z 1 4i (1 i)

2) Theo chương trình nâng cao :

Câu IV.b ( 2,0 điểm ) :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (): 2x y 2z 3 0     và hai đường thẳng

( d1 ) : x 4 y 12  2  z1

 , ( d2 ) : x 3 y 5 z 72  3  2



a Chứng tỏ đường thẳng ( d1) song song mặt phẳng () và ( d2 ) cắt mặt phẳng ()

b Tính khoảng cách giữa đường thẳng ( d1) và ( d2 )

c Viết phương trình đường thẳng () song song với mặt phẳng () , cắt đường thẳng

(d1) và ( d2 ) lần lượt tại M và N sao cho MN = 3

Câu V.b ( 1,0 điểm ) :

Tìm nghiệm của phương trình z z 2, trong đó z là số phức liên hợp của số phức z

.Hết

I.PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH ( 7điểm)

Câu 1 ( 3,0 điểm) Cho hàm số y = x3 – 3x -1

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số đã cho

Trang 6

2) Dựa vào đồ thị ( C ), hãy tìm các giá trị của m để phương trình x(3-x2)=m có đúng ba nghiệm phân biệt

Câu 2 (3 điểm).

ln 2 2

x x

e







3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)=2sin 1sin2

2

x x trên đoạn [0;3

4

 ]

Câu 3 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi M là điểm trên

cạnh SB sao cho SM = 2MB , N là trung điểm SC Mặt phẳng (AMN) chia hình chóp S.ABCD thành hai phần Tìm tỉ số thể tích của hai phần đó

II PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm)

1.Theo chương trình chuẩn.:

Câu 4a (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(-2;1;-1), B(0;2;-1), C(0;3;0), D(1;0;1)

1) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) Suy ra A, B, C, D là bốn đỉnh của một hình tứ diện 2) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC Viết phương trình tham số của đường thẳng OG

Câu 5a (1,0 điểm) Giải phương trình x3 + 8 = 0 trên tập số phức

2.Theo chương trình nâng cao:

Câu 4b (2,0 điểm).Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x-2y+z-3=0 và (Q):

2x-y+4z+2=0

1) Viết phương trình mặt phẳng (R) đi qua M(-1; 2; 3) và vuông góc với cả hai mặt phẳng (P)

và (Q)

2) Gọi (d) là giao tuyến của (P) và (Q) Viết phương trình tham số của đường thẳng (d)

Câu 5b (1,0 điểm ) Trên tập số phức, tìm B để phương trình bậc hai z2 + Bz + i = 0 có tổng bình phương hai nghiệm bằng -4i

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I (3,0 điểm)

Cho hàm số y = – x3 + 3x2 + 1 (1)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)

Trang 7

2 Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình:

x3 – 3x2 + m – 3 = 0

Câu II (3,0 điểm)

1 Giải phương trình: 32x + 1 – 9.3x + 6 = 0

2 Tính tích phân: I = cos

0 (e x x)sinxdx





3 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x( ) ln2 x

x

 trên đoạn [1 ; e3]

Câu III (1,0 điểm)

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và góc giữa cạnh bên với mặt đáy

bằng  (00 <  < 900) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a và 

PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)

Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần A hoặc B

A Theo chương trình Chuẩn

Câu IVa (2,0 điểm)

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(– 1; – 1; 0) và mặt phẳng (P): x + y – 2z – 4 = 0

1 Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua điểm M và song song với mặt phẳng (P)

2 Viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng (P) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) với mặt phẳng (P)

Câu Va (1,0 điểm)

Giải phương trình x2 – 2x + 2 = 0 trên tập số phức

B Theo Chương trình Nâng Cao

Câu IVb (2,0 điểm)

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(3; – 2; – 2) và mặt phẳng (P): 2x – 2y + z – 1 = 0

1 Viết phương trình của đường thẳng (d) đi qua điểm A và vuông góc với mặt phẳng (P)

2 Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) Viết phương trình của mặt phẳng (Q) sao cho (Q) song song với (P) và khoảng cách giữa (P) và (Q) bằng khoảng cách từ điểm A đến (P)

Câu Vb (1,0 điểm)

Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2 + 2z + 10 = 0 Tính giá trị của biểu thức:

Az12 z22

I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (7 điểm)

Câu 1 (3đ)

Cho hàm số y 2x 3  3x 2  1

I Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

Trang 8

II Tìm m để phương trình 2x 3  3x 2  2m 2 0  có ba nghiệm phân biệt.

Câu 2 (3đ)

1) Giải phương trình: 5x 1  5x 5x 1  155

2) Tính:  

2

1 2x

0

2x 1  e dx

3) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y ln x

x

 trên đoạn 1;e2 

 

Câu 3 (1đ) Cho tứ diện ABCD có AD vuông góc với mp(ABC), AC = AD = 4, AB = 3, BC = 5

Tính khoảng cách từ A đến mp(BCD)

II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN : (3 điểm)

Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau:

1) Theo chương trình Chuẩn :

Câu 4a (1đ)

Giải phương trình: 4z2  6z  9 0

Câu 5a (2đ)

Cho mặt cầu  S x: 2y2z2  4x 2  y 6z 11 0   và mặt phẳng  P x:  3y 2z 5 1    14 0

1) Viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua tâm T của mặt cầu (S) và vuông góc với mặt phẳng (P)

2) Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S)

2) Theo chương trình nâng cao :

Câu 4b (1đ)

Tìm độ dài số phức: 2 3 11 2

2

i





Câu 5b (2đ)

Cho mặt cầu  S x: 2y2z2 2x 4  y 6z 22 0   , mặt phẳng  P : 4x 3y z+25 0  và đường



A Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (Q) chứa  d và vuông góc với mặt phẳng (P)

B Chứng tỏ mp (P) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn giao tuyến , Tìm tâm, bán kính và

tính diện hình tròn đó

I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH: ( 7 điểm)

Câu I:( 3 điểm) Cho hàm số 1 4 2 7

4

y x  x  (1) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)

Trang 9

2) Dựa vào đồ thị (C) hãy xác định giá trị của m để phương trình x4 – 8x2 + m +1 = 0 có 4 nghiệm phân biệt

Câu I:(3 điểm)

1) Giải phương trình sau: 6.9x – 13.6x +6.4x = 0

2

1 ln( 1)

I x x dx

3) Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số ( ) 1 4

1

x

  

 trên đoạn [ -2; 0]

Câu III: (1điểm) Cho hình chóp tam giác đều SABC có cạnh đáy bằng a Mặt bên hợp với đáy

một góc bằng 600 Tính thể tích của khối chóp SABC theo a

II PHẦN RIÊNG (3 điểm) ): Thí sinh học chương trình nào thì chỉ làm phần riêng dành cho

chương trình đó (phần 1 hoặc phần 2)

1 Theo chương trình Chuẩn

Câu IVa: ( 2điểm)

Trong không gian Oxyz cho điểm A(2;-3;-4) và mặt phẳng (P) có phương trình: x – 2y + 2z –

5 = 0

1) Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm A và vuông góc với mặt phẳng (P) Tìm tọa độ giao điểm của d và (P)

2) Viết phương trình của mặt cầu (S) có tâm là điểm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P)

Câu Va: ( 1điểm) Tìm môđun của số phức z = 2 2 2

(3 2 )

i

i i





2.Theo chương trình Nâng cao

Câu IVb: ( 2điểm)

Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình: x2 + y2 + z2 – 2x + 4y – 6z - 2 = 0

và mặt phẳng (P) : 2x – y – 2z +10 = 0

1) Xét vị trí tương đối của mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) Trong trường hợp cắt nhau viết phương trình đường tròn giao tuyến của mặt cầu (S) và mặt phẳng (P)

2) Viết phương trình tiếp diện của mặt cầu khi biết tiếp diện song song với mặt phẳng (P)

Câu Vb: ( 1điểm) Giải phương trình sau trên tập số phức : z2 – (3 – 4i)z + (– 1 – 5i) = 0

I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7.0 điểm)

Câu 1 (3.0 điểm)

Cho hàm số y x24 x2 có đồ thị (C)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2 Dựa vào đồ thị (C) tìm tham số thực m để phương trình sau có 4 nghiệm thực phân

biệt x4  4x22m 0

Trang 10

Câu 2 (3.0 điểm)

1 Giải phương trình 2  1

2 log x3  log x 2

2 Tính tích phân

4

2 1

0

x



3 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ( ) 4

1

x

 

 trên đoạn 0;4

Câu 3 (1.0 điểm)

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a , góc giữa mặt bên và mặt đáy là

600 Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABCD

II PHẦN RIÊNG (3.0 điểm)

A Theo chương trình Chuẩn :

Câu 4.a (2.0 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(–1;1;3) , B(0;1;1) và đường thẳng (d) có phương trình: 2 1



1 Chứng minh: Hai đường thẳng (d) và AB chéo nhau

2 Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (α) chứa đường thẳng AB và song song

với đường thẳng (d)

Câu 5.a (1.0 điểm)

Giải phương trình z2 3z  trên tập hợp số phức.4 0

B Theo chương trình Nâng cao :

Câu 4.b (2.0 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC biết :

A(1;1;–2), B(1; 2; 0), C(3 ; 1; 2)

1 Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (ABC)

2 Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng () có phương trình 1 1

khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (ABC) bằng khoảng cách từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng (ABC)

Câu 5.b (1.0 điểm)

Tìm các căn bậc hai của số phức 4 3i

Hết

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm)

Câu I (3 điểm)

3

C Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

D Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ là nghiệm của đạo hàm cấp hai.

E Biện luận theo m số nghiệm của phương trình x3 2

3

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	523,5 KB

sở gdđt bình thuận tr­êng thpt l­¬ng tµi 12a8 bµi tëp th¸ng 4 n¨m 2010 đề tham khảo 1 môn toán – giáo dục thpt thời gian làm bài 150 phút – không kể thời gian giao đề i phần dành chung cho tất cả cá

sở gdđt bình thuận trêng thpt l¬ng tµi 12a8 bµi tëp th¸ng 4 n¨m 2010 đề tham khảo 1 môn toán – giáo dục thpt thời gian làm bài 150 phút – không kể thời gian giao đề i phần dành chung cho tất cả cá