Tìm tọa độ tiếp điểm của mặt cầu với mặt phẳng (P).. Tìm tọa độ tiếp điểm của mặt cầu với mặt phẳng (P)..[r]
Trang 1SỞ GD & ĐT LONG N ĐỀ THI HKII MÔN TOÁN LỚP 12
TT GDTX & KTTH-HN ĐỨC HÒA Thời gian: 90 phút
Câu 1 (3đ) Cho hàm số
1
x y x
( C )
a Khảo sát và vẽ đò thị hàm số
b Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại giao điểm của đồ thị ( C ) với đường thẳng có phương trình y 2
Câu 2 (3đ) a Giải phương trình 9x 2.3x1 27 0
b Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
2
( ) ln( 1)
f x x trên đoạn 2;1
c Tính tích phân
1e (3 ln )
I x x x dx
Câu 3 ( 1đ) Giải phương trình (2x1)2 2x 2 0 trên tập số phức
Câu 4 (1đ ) Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình chữ nhật
Biết rằng AB = 3a, BC = 4a, SA vuông góc mp(ABCD) và SC tạo với mặt đáy một góc 600 Tính thể tích khối chóp S.BCD
Câu 5 (2đ) Trong không gian oxyz, cho mp(P) : 2x2y z 3 0 và điểm A( 1; 1; -2 )
a Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mp(P)
b Tìm tọa độ tiếp điểm của mặt cầu với mặt phẳng (P)
TT GDTX & KTTH-HN ĐỨC HÒA Thời gian: 90 phút
Câu 1 (3đ) Cho hàm số
1
x y x
( C )
a Khảo sát và vẽ đò thị hàm số
b Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại giao điểm của đồ thị ( C ) với đường thẳng có phương trình y 2
Câu 2 (3đ) a Giải phương trình 9x 2.3x1 27 0
b Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
2
( ) ln( 1)
f x x trên đoạn 2;1
c Tính tích phân
1e (3 ln )
I x x x dx
Câu 3 ( 1đ) Giải phương trình (2x1)2 2x 2 0 trên tập số phức
Câu 4 (1đ ) Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình chữ nhật
Biết rằng AB = 3a, BC = 4a, SA vuông góc mp(ABCD) và SC tạo với mặt đáy một góc 600 Tính thể tích khối chóp S.BCD
Câu 5 (2đ) Trong không gian oxyz, cho mp(P) : 2x2y z 3 0 và điểm A( 1; 1; -2 )
a Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mp(P)
b Tìm tọa độ tiếp điểm của mặt cầu với mặt phẳng (P)