Các định luật bảo toàn Vật lí 10

CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN Khi một hệ vật chuyển động thì nói chung các đại lượng vận tốc, gia tốc, vị trí… cũng thay đổi theo thời gian.. - Đơn vị của xung lượng của lực là: N.s Niuton.giâ

Trang 1

CHUYÊN ĐỀ : CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN NĂM 2021

HÃY: Suy nghĩ tích cực - Cảm nhận đam mê - Hành động kiên trì

THÊT B¹I Cã NGUY£N NH¢N – THµNH C¤NG PH¶I Cã PH¦¥NG PH¸P

 PH¦¥NG PH¸P §· Cã THÇY LIÖU LO, C¸C EM CHØ CÇN SI£NG N¡NG

Biên soạn: GV: ThS Nguyễn Duy Liệu

 Email: lieuuni2009@gmail.com – facebook : Nguyễn Duy Liệu

 ĐT: 0935991512

Trang 2

PHẦN 1: CƠ HỌC

Một trong những hiện tượng phổ biến là chuyển động của các vật, đó là sự thay đổi vị trí của vật này so với vật khác trong không gian theo thời gian Chuyển động của vật biến đổi khi có tác dụng của vật này lên vật khác – nghĩa là có tác dụng tương hỗ giữa các vật, khi đó vận tốc của vật thay đổi Nhiệm vụ của cơ học là phải xác định vị trí, trạng thái của vật tại thời điểm bất kỳ

Cơ học là một phần của vật lí học, nghiên cứu chuyển động của các vật thể vĩ mô dưới tác dụng tương hỗ giữa chúng

CHƯƠNG 4 CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN

Khi một hệ vật chuyển động thì nói chung các đại lượng vận tốc, gia tốc, vị trí… cũng thay đổi theo thời gian Tuy nhiên, trong nhiều trường hợp cụ thể có thể tìm được các đại lượng đặc trưng cho trạng thái của hệ không thay đổi theo thời gian Đó là các đại lượng bảo toàn

Trong chương này, ta sẽ trình bày một số các định luật bảo toàn cơ bản của cơ học: Bảo toàn động năng, bảo toàn cơ năng

Vận dụng các định luật bảo toàn trong khảo sát các bài toán cơ học cho chúng ta một bức tranh đẹp và hoàn chỉnh về phương pháp giải toán cơ học

MỘT SỐ LƯU Ý

1 Một đại lượng vô hướng được bảo toàn thì độ lớn không đổi theo thời gian

2 Một đại lượng véc tơ bảo toàn thì độ lớn, phương, chiều cũng không đổi theo thời gian

I ĐỘNG LƯỢNG

1 Hệ cô lập hay hệ kín

- Hệ cô lập là hệ mà không chịu tác dụng của ngoại lực hoặc các ngoại lực triệt tiêu nhau

- Trong một hệ cô lập, chỉ có các nội lực tương tác giữa các vật trong hệ

- Hệ cô lập còn gọi là hệ kín

2 Xung lượng của lực (xung lực)

- Xét một lực F 

tác dụng lên vật trong thời gian  t thì tích của F t  

được gọi là xung lượng của lực

F 

trong khoảng thời gian  t đó

- Xung lượng của đại lượng đặc trưng cho tác dụng lực lực trong đơn vị thời gian

- Đơn vị của xung lượng của lực là: N.s (Niuton.giây)

Ví dụ: Cùng tác dụng một lực có độ lớn F vào một vật nào đó, nhưng trong mỗi trường hợp có thời thời gian

tương tác khác nhau thì tác dụng của lực sẽ khác nhau Thời gian tương tác càng ngắn thì tác dụng của lực càng lớn

Trang 3

CHUYÊN ĐỀ : CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN NĂM 2021 lượng được xác định bởi biểu thức: p   mv 

- Đặc điểm của đại lượng động lượng:

 Động lượng là đại lượng véc tơ (đặc trưng bởi 4 yếu tố)

 Động lượng có tính chất tương đối

 Độ lớn của động lượng: p  m v

- Đơn vị động lượng: kg.m/s hay kg.m.s -1

Ý nghĩa: là đại lượng đặc trưng cho sự truyền chuyển động của vật

Dạng khác của định luật II Newton: Xét biểu thức định luật II Newton

Vậy: Độ biến thiên động lượng của một vật trong khoảng thời gian nào đó bằng xung lượng của lực hoặc

tổng các lực tác dụng lên vật trong khoảng thời gian đó

Những lưu ý khi giải các bài toán liên quan đến định luật bảo toàn động lượng

 Trường hợp các vecto động lượng thành phần (hay các vecto vận tốc thành phần) cùng phương, thì biểu thức của định luật bảo toàn động lượng được viết lại:

m1v1 + m2v2 = m1 v + m1' 2 v '2

Trong trường hợp này ta cần quy ước chiều dương của chuyển động

- Nếu vật chuyển động theo chiều dương đã chọn thì v > 0;

- Nếu vật chuyển động ngược với chiều dương đã chọn thì v < 0

 Trường hợp các vecto động lượng thành phần (hay các vecto vận tốc thành phần) không cùng phương, thì ta cần sử dụng hệ thức vecto: p t  p s

và biểu diễn trên hình vẽ Dựa vào các tính chất hình học để tìm yêu cầu của bài toán

Trang 4

CHUYấN ĐỀ : CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN NĂM 2021

Vớ dụ 3: Một quả cầu rắn cú khối lượng là 0,1kg đang chuyển động với vận tốc là v1 = 4m/s trờn mặt phẳng nằm ngang Sau khi va chạm chạm vào vỏch cứng, nú bật trở lại với cựng vận tốc v2 = 3 m/s

a) Hỏi độ biến thiờn động lượng của quả cầu sau va chạm là bao nhiờu?

b) Tớnh xung lượng của lực (hướng và độ lớn) của vỏch tỏc dụng lờn quả cầu nếu thời gian va chạm là 0, 05s

Vớ dụ 4: Một quả cầu rắn cú khối lượng 500g bay đập vào tường theo phương hợp với tường gúc 300 rồi bật

ngược trở lại với cựng tốc độ bằng 4m/s

a.Tớnh độ biến thiờn động lượng của quả cầu

b.Tớnh lực mà tường tỏc dụng lờn quả cầu trong khoảng thời gian 0,02s đú

Đs: 2 kg.m/s; 100N

II ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG

1 Nguyờn tắc chuyển động bằng phản lực

Trọng hệ kớn đang đứng yờn, nếu cú một phần nào đú của hệ chuyển động thỡ phần cũn lại sẽ chuyển động

theo hướng ngược lại Chuyển động đú được gọi là chuyển động bằng phản lực

2 Định luật bảo toàn động lượng của hệ cụ lập

Định luật: Tổng động lượng của một hệ cụ lập, hệ kớn luụn được bảo toàn

Lưu ý: Khi xột định luật bảo toàn động lượng thỡ cỏc vật được xột trong cựng hệ quy chiếu

- Xột hệ cụ lập chỉ cú hai vật, khi đú: p 1 p 2  0 

3 Động cơ phản lực - Tờn lửa: Chuyển động bằng phản lực

- Nguyờn tắc hoạt động của động cơ phản lực và tờn lửa đều là chuyển động bằng phản lực

- Cấu tạo: (  đọc thờm trong SGK nhộ: )

Vớ dụ:

Một tên lửa có khối lượng là M và chứa lượng khí m,

ban đầu đứng yên so với Trái Đất Sau khi phụt lượng khí

khối lượng m ra phía sau với vận tốc v

+ Ngược hướng với chiều phụt khí: (thể hiện ở dấu “ - ”)

+ Cú độ lớn là V m v

M



Trang 5

4 Bài tập về định luật bảo toàn động lượng

Phương pháp giải bài toán áp dụng định luật bảo toàn động lượng

- Bước 1: Xác định hệ khảo xác phải là hệ cô lập, gồm những vật nào

- Bước 2: Viết biểu thức động lượng của hệ trước khi va chạm p t



- Bước 3: Viết biểu thức động lượng của hệ sau khi va chạm p s

- Bước 3: Áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho hệ p t  p s

 

- Bước 4: Chuyển phương trình thành dạng vô hướng bằng 2 cách:

+ Phương pháp chiếu; + Phương pháp hình học

Điều kiện áp dụng định luật bảo toàn động lượng:

- Tổng ngoại lực tác dụng lên hệ bằng không

- Ngoại lực rất nhỏ so với nội lực

- Thời gian tương tác ngắn

- Nếu F ngoai luc 0

nhưng hình chiếu của F ngoai luc

ĐS: 0,43 m/s, chuyển động cùng chiều với xe 2

Ví dụ 6: Một khẩu súng đại bác nằm ngang khối lượng ms = 1000kg, bắn một viên đoạn khối lượng mđ = 2, 5kg Vận tốc viên đoạn ra khỏi nòng súng là 600m/s Tìm vận tốc của súng sau khi bắn

ĐS: 1,5 m/s

Ví dụ 7: Một viên đạn có khối lượng m=10g đang bay với vận tốc 800m/s, sau khi xuyên thủng 1 bức tường

vận tốc của viên đạn chỉ còn 200m/s Tìm độ biến thiên động lượng của viên đạn và lực cản trung bình mà tường tác dụng vào viên đạn, thời gian đạn xuyên qua tường là 1/1000s

Đs: 6 kg.m/s; 6000N

Ví dụ 8: Một khẩu súng đại bác nằm ngang khối lượng ms = 1000kg, bắn một viên đoạn khối lượng mđ = 2, 5kg Vận tốc viên đoạn ra khỏi nòng súng là 600m/s Tìm tốc độ của súng sau khi bắn

Đs: v1,5(m s/ )

Trang 6

Ví dụ 9: Toa tàu thứ nhất đang chuyển động với vận tốc v1=15m/s đến va chạm với toa tàu thứ 2 đang đứng yên có khối lượng gấp đôi toa tàu thứ nhất Sau va chạm 2 toa tàu móc vào nhau và cùng chuyển động Tính vận tốc của 2 toa sau va chạm

Đs: v5m s/

Ví dụ 10: Một viên đạn khối lượng 1kg đang bay theo phương thẳng đứng với vận tốc v = 500m/s thì nổ

thành hai mảnh có khối lượng bằng nhau Mảnh thứ nhất bay theo phương ngang với vận tốc 500 2 m/s hỏi mảnh thứ hai bay theo phương nào với vận tốc bao nhiêu?

Ví dụ 11: Một viên đạn khối lượng 1kg đang bay theo phương thẳng đứng với vận tốc 500m/s thì nổ thành

hai mảnh có khối lượng bằng nhau Mảnh thứ nhất bay theo phương ngang với vận tốc 500 2 m/s hỏi mảnh thứ hai bay theo phương nào với vận tốc bao nhiêu?

ĐS:v2 1225m s/ ; 35

Ví dụ 12: Một viên đạn đang bay theo phương ngang với vận tốc bằng 30m/s thì nổ thành hai mảnh có khối

lượng bằng nhau Mảnh thứ 1 bay thẳng xuống đất với vận tốc là 30m/s Hỏi mảnh thứ hai bay theo phương ngang nào với vận tốc bằng bao nhiêu? Lấy g = 10m/s

ĐS:

Ví dụ 13: Một viên đạn có khối lượng là 3kg đang bay lên thẳng đứng lên cao với vận tốc 471m/s thì nổ thành

hai mảnh Mảnh thứ nhất có khối lượng m1 = 2kg bay lên cao chếch theo phương ngang góc 450 với vận tốc bằng 500m/s Hỏi mảnh thứ 2 bay theo hướng nào với vận tốc bằng bao nhiêu?

Ví dụ 14: Một viên đạn có khối lượng bằng 2kg đang bay thẳng đứng lên cao với vận tốc 250m/s thì nổ thành

hai mảnh có khối lượng bằng nhau Mảnh 1 bay lên với vận tốc 250m/s và hợp với phương thẳng đứng góc

Trang 7

ngược với chiều chuyển động thì động lượng của máy bay bằng

Câu 2 Một vật nhỏ khối lượng 2 kg trượt xuống một đường dốc thẳng nhẵn tại một thời điểm xác định có tốc

độ 3 m/s, sau đó 4 s có tốc độ 7 m/s, tiếp ngay sau đó 3 s vật có độ lớn động lượng là

Câu 3 Xe A có khối lượng 1000 kg và tốc độ 60 km/h; xe B có khối lượng 2000 kg và tốc độ 30 km/h Độ

lớn động lượng của xe A và xe B lần lượt là p và A p Giá trị của B p A  pB gần giá trị nào nhất sau đây?

A 33333 kg.m/s B 34333 kg.m/s C 42312 kg.m/s D 28233 kg.m/s

Câu 4 Hai viên bi có khối lượng 2 g và 3 g, chuyển động trên mặt phẳng

ngang không ma sát với tốc độ 6 m/s và 4 m/s theo hai phương vuông góc như

hình vẽ Tổng động lượng của hệ hai viên bi có độ lớn gần giá trị nào nhất

sau đây?

Câu 5 Hai viên bị có khối lượng 2g và 3g, chuyển động trên mặt phẳng

ngang không ma sát với tốc độ 6 m/s và 5 m/s theo hai phương vuông góc như

hình vẽ Tổng động lượng của hệ hai viên bi có hướng hợp với hướng của

vectơ vận tốc của viên bi m2 một góc gần giá trị nào nhất sau đây?

Câu 6 Một hệ gồm hai vật có khối lượng m11kgvà m2 3kg chuyển động thẳng đều với các tốc độ lần lượt là 3 m/s và 1 m/s Độ lớn động lượng của hệ khi hai vật chuyển động cùng hướng là p1; khi hai vật chuyển đọng ngược hướng là p2; khi hai vật chuyển động theo hai hướng vuông góc với nhau là p3 và khi hai vật chuyển động theo hai hướng hợp với nhau 120 là p4 Giá trị của p1p2p3p4 gần giá trị nào nhất

sau đây?

Trang 8

Câu 7 Một hệ gồm hai vật có khối lượng m1 = 1 kg và m2 = 3 kg chuyển động thẳng đều với các tốc độ lần lượt là 3 m/s và 2 m/s theo hai hướng hợp với nhau a = 120° Độ lớn động lượng của hệ gần giá trị nào nhất sau đây?

Câu 8 Từ độ cao 20 m, một viên bi khối lượng 10 g rơi tự do không vận tốc đầu với gia tốc 10 m/s2 xuống tới mặt đất và nằm yên tại đó Chọn chiều dương hướng thẳng đứng từ trên xuống Xung lượng của lực do mặt đất tác dụng lên viên bi khi chạm đất là

Câu 9 Một vật khối lượng 1 kg rơi tự do với gia tốc 9,8 m/s2 từ trên cao xuống trong khoảng thời gian 0,5 s Chọn chiều dương hướng thẳng đứng từ trên xuống Khi đó, xung lượng của trọng lực tác dụng lên vật và độ biến thiên động lượng của vật trong khoảng thời gian nói trên có độ lớn bằng:

A 50 N.s; 5 kg.m/s B 4,9 N.s; 4,9 kg.m/s C 10 N.s; 10 kg.m/s D 0,5 N.s; 0,5 kg.m/s

Câu 10 Một chiếc xe khối lượng 10 kg đang đỗ trên mặt sàn phẳng nhẵn nằm ngang Tác dụng lên xe một lực

đẩy 80 N theo phương ngang để xe chuyển động về phía trước trong khoảng thời gian 2 s, thì độ biến thiên vận tốc của xe trong khoảng thời gian này có độ lớn bằng:

Câu 11 Một lực 50 N tác dụng vào vật khối lượng 0,1 kg ban đầu nằm yên; thời gian tác dụng là 0,01s

Xác định tốc độ của vật

Câu 12 Một quả bóng gôn có khối lượng 46 g đang nằm yên Sau một cú đánh, quả bóng bay lên với độ lớn

vận tốc 70 m/s Biết thời gian tác dụng là 0,5.10-3 s Độ lớn xung lượng của lực tác dụng và độ lớn trung bình của lực tác dụng lần lượt là

Trang 9

Câu 13 Một viên đạn có khối lượng m = 10 g đang bay với tốc độ v1 = 1000 m/s thì gặp bức tường Sau khi xuyên qua bức tường thì tốc độ viên đạn là v2 = 400 m/s Biết quỹ đạo của viên đạn là thẳng và thời gian xuyên thủng tường là 0,01 s Chọn chiều dương là chiều chuyển động của viên đạn Độ biến thiên động lượng

và lực cản trung bình của bức tường lên viên đạn lần lượt là

A -6 kgm/s và -600 N B 6 kgm/s và -600 N C 8 kgm/s và -800 N D -8 kgm/s và -800 N

Câu 14 Một toa xe có khối lượng 10 tấn đang chuyển động trên đường ray nằm ngang với tốc độ 54km/h

Người ta tác dụng lên toa xe một lực hãm theo phương ngang Tính độ lớn trung bình của lực hãm nếu toa xe dừng lại sau 1 phút 40 giây

Câu 15 Một người có khối lượng 60 kg thả mình rơi tự do thẳng đứng không vận tốc đầu từ một cầu nhảy

ở độ cao 3 m xuống nước và sau khi chạm mặt nước được 0,55 s thì dừng chuyển động Lấy

g = 9,8 m/s2 Độ lớn lực cản mà nước tác dụng lên người gần giá trị nào nhất sau đây?

Câu 16 Một xe ôtô khối lượng 2 tấn đang chuyển động với tốc độ 72 km/h thì hãm phanh Sau khi đi được

quãng đường 30 m, vận tốc ôtô còn 36 km/h Độ lớn trung bình của lực hãm là F và quãng đường đi được kể

từ khi hãm cho đến khi dừng lại là s Giá trị của F/s gần giá trị nào nhất sau đây?

DẠNG 2: BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG

* Đối với hệ kín thì động lượng của hệ được bảo toàn:

* Đối với hệ không kín nhưng:

+ nếu hình chiếu lên một phương nào đó của tổng các ngoại lực tác dụng lên hệ bằng 0 thì hình chiếu theo phương ấy của tổng động lượng của hệ bảo toàn (bảo toàn động lượng theo phương đó)

+ nếu thời gian tương tác t rất nhỏ thì định luật II Niu-tơn  pF t 0

, tức là xem như động lượng được bảo toàn

Câu 1 Xe lăn 1 có khối lượng m1 = 400 g, có gắn một lò xo Xe lăn 2 có khối lượng m2 Ta cho hai xe áp gắn nhau bằng cách buộc dây để nén lò xo như hình vẽ Khi ta đốt dây buộc, lò xo dãn ra, và sau một thời

gian t rất ngắn, hai xe đi về hai phía ngược nhau với tốc độ lần lượt là

1,5 m/s và 1 m/s Bỏ qua ảnh hưởng của ma sát trong thời gian t Giá trị

của m2 bằng

Trang 10

Câu 2 Một nhà du hành vũ trụ có khối lượng M = 75 kg đang đi bộ ngoài không gian Do một sự cố, dây nối

người với con tàu bị tuột Để quay về con tàu vũ trụ, người đó ném một bình oxi mang theo người có khối lượng m = 10 kg về phía ngược với tàu với tốc độ 12 m/s Giả sử ban đầu người đang đứng yên so với tàu, hỏi sau khi ném bình khí, người sẽ chuyển động về phía tàu với tốc độ

Câu 4 Một xe chở cát khối lượng 38 kg đang chạy trên một đường nằm ngang không ma sát với tốc độ 1m/s

Một vật nhỏ khối lượng 2 kg bay theo phương chuyển động của xe, cùng chiều với tốc độ 7 m/s (đối với mặt đất) đến chui vào cát và nằm yên trong đó Tốc độ mới của xe bằng

Câu 5 Hai xe lăn nhỏ có khối lượng m1 = 300 g và m2 = 2 kg chuyển động trên mặt phẳng ngang ngược hướng nhau với các tốc độ tương ứng 2 m/s và 0,8 m/s Bỏ qua mọi lực cản Chọn chiều dương là chiều chuyển động của vật m1 Sau khi va chạm, hai xe dính vào nhau và chuyển động với cùng vận tốc V Giá trị

của V gần giá trị nào nhất sau đây?

Câu 7 Trên phương Ox ngang, bắn một hòn bi thép với tốc độ v1 vào một hòn bi thuỷ tinh đang nằm yên Sau khi va chạm, hai hòn bi cùng chuyển động về phía trước, nhưng bi thuỷ tinh có tốc độ gấp 3 lần tốc độ của bi thép Biết khối lượng bi thép băng 3 lần khối lượng bi thuỷ tinh Tốc độ của bi thép sau va chạm là

Câu 8 Trên phương Ox, một prôtôn có khối lượng m p 1, 67.1027kg chuyển động với tốc độ v  p 107m/s tới

va chạm vào hạt nhân hêli (thường gọi là hạt  ) đang nằm yên Sau va chạm prôtôn giật lùi (chuyển động ngược lại) với tốc độ v 'p 6.106m/s còn hạt  bay về phía trước với tốc độ v  4.106 m/s Khối lượng của hạt  gần giá trị nào nhất sau đây?

A 6, 78.1027kg B 6, 69.1027kg C 6, 96.1027kg D 6,86.1027kg

Trang 11

Câu 9 Một quả cầu khối lượng 2 kg chuyển động với tốc độ 3 m/s theo chiều dương trục Ox trên một máng

thẳng ngang, tới va chạm vào quả cầu khối lượng 3 kg đang chuyển động với tốc độ 1 m/s cùng hướng với quả cầu thứ nhất Sau va chạm, quả cầu thứ nhất chuyển động với tốc độ 0,6 m/s theo chiều dương trục Ox

Bỏ qua lực ma sát và lực cản Vận tốc của quả cầu thứ hai bằng

Câu 10 Một người khối lượng 50 kg đứng ở phía đuôi của một chiếc thuyền khối lượng 450 kg đang đỗ trên

mặt hồ phẳng lặng Nếu người này chạy dọc về phía đầu thuyền với tốc độ 5 m/s đối với bờ thì tốc độ chuyển động của thuyền đối với bờ là x Còn nếu người này chạy dọc về phía đầu thuyền với tốc độ 5 m/s đối với

thuyền thì tốc độ chuyển động của thuyền đối với bờ là y Giá trị của (x + y) gần giá trị nào nhất sau đây?

Câu 11 Một thùng xe có khối lượng 160 kg, chiều dài 3,3 m nằm yên trên một đường ray nhẵn nằm ngang

Một người có khối lượng 60 kg đi từ đầu này đến đầu kia của thùng xe thì thùng xe đi được một đoạn

đường s Giá trị s gần giá trị nào nhất sau đây?

Câu 12 Một khẩu súng nặng 5 kg bắn ra một viên đạn nặng 10 g bay với tốc độ 800 m/s Khi đạn thoát ra khỏi nòng súng thì tốc độ giật lùi của súng gần giá trị nào nhất sau đây?

Câu 13 Có một bệ pháo khối lượng 10 tấn có thể chuyển động trên đường ray nằm ngang không ma sát Trên

bệ có gắn một khẩu pháo khối lượng 5 tấn Giả sử khẩu pháo chứa một viên đạn khối lượng 100 kg và nhả đạn theo phương ngang với vận tốc đầu nòng 500 m/s (vận tốc đối với khẩu pháo) Chọn chiều dương cùng chiều

với chiều chuyển động của đạn Nếu lúc đầu hệ đứng yên thì vận tốc của bệ pháo ngay sau khi bắn gần giá trị nào nhất sau đây?

Câu 14 Có một bệ pháo khối lượng 10 tấn có thể chuyển động trên đường ray nằm ngang không ma sát Trên

bệ có gắn một khẩu pháo khối lượng 5 tấn Giả sử khẩu pháo chứa một viên đạn khối lượng 100 kg và nhả đạn theo phương ngang với vận tốc đầu nòng 500 m/s (vận tốc đối với khẩu pháo) Chọn chiều dương cùng chiều với chiều chuyển động của đạn Nếu trước khi bắn, bệ pháo chuyển động theo chiều bắn với tốc độ v0 = 18

km/h thì vận tốc của bệ pháo ngay sau khi bắn gần giá trị nào nhất sau đây?

Trang 12

Câu 15 Có một bệ pháo khối lượng 10 tấn có thể chuyển động trên đường ray nằm ngang không ma sát

Trên bệ có gắn một khẩu pháo khối lượng 5 tấn Giả sử khẩu pháo chứa một viên đạn khối lượng 100 kg và nhả đạn theo phương ngang với vận tốc đầu nòng 500 m/s (vận tốc đối với khẩu pháo) Chọn chiều dương cùng chiều với chiều chuyển động của đạn Nếu trước khi bắn, bệ pháo chuyển động ngược chiều bắn với tốc độ v0 = 18 km/h thì vận tốc của bệ pháo ngay sau khi bắn gần giá trị nào nhất sau đây?

Câu 16 Một quả lựu đạn, đang bay theo phương ngang theo chiều dương trục Ox với tốc độ 10 m/s, bị nổ và

tách thành hai mảnh có trọng lượng 10 N và 15 N Sau khi nổ, mảnh to chuyển động dọc theo chiều dương trục Ox với tốc độ 25 m/s Lấy g = 10 m/s2 Tốc độ chuyển động của mảnh nhỏ bằng

Câu 17 Một viên đạn đang bay ngang với tốc độ 100 m/s thì nổ thành hai mảnh có khối lượng là

1 8 ; 2 4

m  kg m  kg Mảnh nhỏ bay theo hướng thẳng đứng lên trên với tốc độ 225 m/s, Tốc độ của mảnh lớn

gần giá trị nào nhất sau đây?

Câu 18 Một viên đạn có khối lượng 2 kg khi bay đến điểm cao nhất của quỹ đạo parabol với tốc độ 200m/s

theo phương nằm ngang thì nổ thành hai mảnh bay theo hai hướng hợp với nhau một góc  Một mảnh có khối lượng 1,5 kg văng thẳng đứng xuống dưới với tốc độ cũng bằng 200 m/s Giá trị của  gần giá trị nào nhất sau đây?

Câu 19 Một viên đạn có khối lượng 3 kg đang bay thẳng đứng lên cao với tốc độ 471 m/s thì nổ thành hai

mảnh Mảnh lớn có khối lượng 2 kg bay theo hướng chếch lên cao hợp với đường thẳng đứng góc  45

với tốc độ 500 m/s Mảnh còn lại bay với tốc độ gần giá trị nào nhất sau đây?

Trang 13

Câu 20 Một tên lửa có khối lượng tổng cộng 10 tấn đang bay với tốc độ v0 = 200 m/s đối với Trái Đất thì phụt ra phía sau (tức thời) khối lượng khí m1 = 2 tấn với độ lớn vận tốc u = 500 m/s đối với tên lửa Giả thiết toàn bộ khối lượng khí được phụt ra cùng một lúc Chọn chiều dương là chiều chuyển động của tên lửa Vận tốc tức thời của tên lửa sau khi phụt khí bằng

I CÔNG

1 Khái niệm về công

Một lực sinh công khi điểm đặt của nó chuyển dời, cường độ lực càng lớn, chuyển dời càng dài thì công sinh ra càng lớn

Ví dụ: Khi chúng ta kéo một gầu nước, đẩy một toa xe… thì chúng ta đã sinh công

Xét một lực F

tác dụng lên một chất điểm làm nó dịch chuyển một đoạn sMM'

bé từ vị trí M sang

vị trí M’; khi đó người ta định nghĩa công mà lực F

thực hiện là tích vô hướng: F s 

a) Định nghĩa: Đại lượng có giá trị bằng tích vô hướng của lực tác dụng và độ dời điểm đặt lực tác dụng

được gọi là công của lực đó

1J = 1N.1m

Ngoài ra, người ta còn dùng các đơn vị là bội của Jun:

1KilôJun = 103Jun (1kJ = 103J)

Chúng ta cũng hay dùng đơn vị đo là Cal, Kcal 1Cal = 4,18J

b Đặc điểm của công cơ học

Trang 14

CHUYÊN ĐỀ : CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN NĂM 2021 + A > 0 khi 0 900: lực F

vuông góc với phương chuyển dời thì không sinh công

- Công là một phần năng lượng của vật

Ví dụ 1: Một lực không đổi có độ lớn là 17N do một sợi dây tác dụng lên một chiếc thùng làm chiếc thùng

trượt 2m trên sàn theo một đường thẳng Góc giữa lực tác dụng sợi dây và đoạn dịch chuyển của thùng là 250 Công thực hiện bởi sợi dây là bao nhiêu?

Bài giải

Chúng ta phân tích các lực tác dụng dọc theo các trục

tọa độ như hình vẽ bên

Công thực hiện bởi lực căng dây là:

II CÔNG SUẤT

1 Khái niệm công suất

Hai vật khác nhau thực hiện cùng một công như nhau nhưng thời gian để thực hiện công có thể khác

nhau, nghĩa là tốc độ thực hiện công của chúng là nhanh chậm khác nhau Ví dụ một cần cẩu nâng một vật

nặng lên cao nhanh hơn một người dùng ròng rọc kéo vật đó lên cùng độ cao

Để đặc trưng cho khả năng sinh công nhanh hay chậm của một máy sinh công (một động cơ chẳng hạn)

người ta đưa vào một đại lượng vật lí mới gọi là công suất

Trang 15

a Định nghĩa: Công suất P của lực F

thực hiện dịch chuyển vật s là đại lượng đặc trưng cho khả năng sinh công trong một đơn vị thời gian, hay còn gọi là tốc độ sinh công Được xác định bằng tỉ số công và thời gian

A P t



Công suất có đơn vị là Wat (W):

s

J W

1

1 

Đơn vị lớn hơn thường là Kilôwatt (1kW= 10 3 W); Mêgawatt (1MW = 10 6 W)

+ Trong thực tế người ta còn dùng đơn vị công suất là mã lực hp (sức ngựa)

1hp ≈ 736W

Biểu thức khác của công suất

Công suất trung bình còn được xác định bởi biểu thức: P = Fv

Trong đó, v là vận tốc trung bình trên của vật trên đoạn đường s mà công của lực thực hiện dịch chuyển

Ví dụ 3: Động cơ điện một mã lực (1hp = 736W) dùng để chạy một máy bơm liên tục Hỏi công phải thực

hiện bởi động cơ trong một ngày đêm và tiền điện phải trả là bao nhiều? Giá tiền điện là 2000 đồng cho 1kW.h

Ví dụ 4: Một dây cáp thang máy kéo một thang máy chất tải đầy lên cao với tốc độ không đổi 0, 75m/s Công

suất cung cấp bởi dây cáp là 23kW Hỏi sức căng dây cáp

Ví dụ 5: Kéo một vật có khối lượng m = 50kg trượt trên sàn nhà được 5m dưới tác dụng của 1 lực F = 50N

theo phương ngang, hệ số ma sát giữa vật và sàn là 0, 2

a Tính công của lực F

b Tính công của lực ma sát

Đs: a) 750J; -500N

Ví dụ 6: Người ta kéo một cái thùng nặng 30kg trượt trên sàn nhà bằng một dây hợp với phương nằm ngang

một góc 450, lực tác dụng lên dây là 150N Tính công của lực đó khi thùng trượt được 15m Khi thùng trượt công của trọng lực bằng bao nhiêu?

Đs: 1590 J; AP = 0

Ví dụ 7: Một xe con khối lượng 1, 5 T, bắt đầu chuyển động nhanh dần đều sau khi đi được quãng đường

100m thì vận tốc đạt được 10m/s Hệ số ma sát giữa xe và mặt đường là µ = 0, 04 Tính công của các lực tác dụng lên xe trên quãng đường 100m đầu tiên Lấy g = 10m/s2

Trong đó: A tính đơn vị J

t tính đơn vị giây (s)

Trang 16

Đs: AP = AN = 0 (vì cos 900 =0); A Fk = 135.103J; Afms = - 60.103J

Ví dụ 8: Một ôtô có khối lượng m = 1, 2 tấn chuyển động đều trên mặt đường nằm ngang với vận tốc v =

36km/h Biết công suất của động cơ ôtô là 8KW Tính lực ma sát của ôtô và mặt đường

Đs: 800N

Ví dụ 9 Một máy nâng có công suất P = 40KW nâng một vật có khối lượng 2 tấn lên đều ở độ cao 5m Tính

thời gian nâng vật lên và lực nâng tác dụng lên vật

Đs: 2,5s

Ví dụ 10: Dưới tác dụng của một lực không đổi nằm ngang, một xe đang đứng yên sẽ chuyển động thẳng

nhanh dần đều đi hết quãng đường s = 5m đạt vận tốc v = 4m/s Xác định công và công suất trung bình của lực, biết rằng khối lượng xe m = 500kg, hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt đường nằm ngang µ =0, 01 Lấy g = 10m/s2

Đs: A = 4250J; P1700W

LUYỆN TẬP TRẮC NGHIỆM

TRẮC NGHIỆM ĐỊNH TÍNH Câu 1 Một cần cẩu nâng một vật nặng khối lượng 5 tấn chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc

không đổi bằng 0,5m s Độ lớn công suất của cần cẩu / 2

A không đổi theo thời gian B giảm dần theo thời gian

C tăng dần theo thời gian D lúc đầu không đổi sau đó tăng theo thời gian

Câu 2 Đơn vị nào sau đây không phải là đơn vị công suất?

Câu 3 Công có thể biểu thị bằng tích của

A năng lượng và khoảng thời gian B lực, quãng đường đi được và khoảng thời gian

C lực và quãng đường đi được D lực và vận tốc

Câu 4 Một lực F không đổi liên tục kéo một vật chuyển động với vận tốc có độ lớn v theo hướng của F

Công suất của lực F là

Câu 5 Câu nào sau đây là đúng

A Lực là một đại lượng vectơ, do đó công cũng là đại lượng vectơ

B Trong chuyển động tròn, lực hướng tâm thực hiện công vì có cả hai yếu tố: lực tác dụng và độ dời của

điểm đặt của lực

C Công của lực là đại lượng vô hướng và có giá trị đại số

Trang 17

D Khi một vật chuyển động thẳng đều, công của hợp lực là khác 0 vì có độ dời của vật

Câu 6 Công suất được xác định bằng

A giá trị công có khả năng thực hiện B công thực hiện trong đơn vị thời gian

C công thực hiện trên đơn vị độ dài D tích của công và thời gian thực hiện công

Câu 7 Gọi  là góc hợp bởi hướng của lực tác dụng vào vật và hướng dịch chuyển của vật Công của lực là công cản nếu

A 0/ 2 B  0 C  / 2 D / 2

Câu 8 Công cơ học là đại lượng

Câu 9 Trong chuyển động tròn nhanh dần đều, lực hướng tâm

Câu 10 Công của trọng lực

A bằng tích của khối lượng với gia tốc rơi tự do và hiệu độ cao hai đầu quĩ đạo

B phụ thuộc vào hình dạng và kích thước đường đi C chỉ phụ thuộc vào vị trí đầu và vị trí cuối đường đi

D không phụ thuộc vào khối lượng của vật di chuyển

Câu 11: Đáp án nào sau đây là đúng:

A Lực là đại lượng véc tơ nên công cũng là đại lượng véc tơ

B Trong chuyển động tròn, lực hướng tâm thực hiện công vì có cả hai yếu tố: lực và độ dời của vật

C công của lực là đại lượng vô hướng và có giá trị đại số

D một vật chuyển động thẳng đều, công của hợp lực là khác không vì có độ dời của vật

TRẮC NGHIỆM ĐỊNH LƯỢNG Phương pháp:

+ Công thức:

cos

A Fs

A F s A

mà chuyển động thẳng đều với tốc độ v thì công suất của lực

phát động là: PFv Nếu v là tốc độ trung bình thì P là công suất trung bình; v là tốc độ tức thời thì P là

công suất tức thời

+ Hiệu suất ich ich

A P H

A P

Câu 1 Một người kéo một khối gỗ khối lượng 80 kg trượt trên sàn nhà nằm ngang bằng một dây có

phương hợp góc 30 so với phương nằm ngang Lực tác dụng lên đây bằng 50 N Tính công của lực đó khi

khối gỗ trượt đi được 2m

Câu 2 Một người đẩy theo phương ngang chiếc hòm khối lượng 150 kg dịch chuyển một đoạn 5 m trên mặt

sàn ngang Hệ số ma sát của mặt sàn là 0,1 Lấy 2

10 /

g m s Xác định công tối thiểu mà người này phải thực hiện

Trang 18

Câu 3 Ô tô có khối lượng một tấn, chuyển động đều trên một đường nằm ngang có hệ số ma sát trượt 0,2 Cho g10 m s/ 2 Công của lực kéo của động cơ và công của lực ma sát khi ôtô chuyển dời được 250 m lần

lượt là A và F A Giá trị của ms 2A FA ms gần giá trị nào nhất sau đây?

g m s Khi vật di chuyển được một quãng đường 2 m thì công của lực kéo, của trọng lực, của lực ma

sát và của phản lực mặt phẳng nghiêng lần lượt là A A A và F, P, ms A Giá trị của N A F A PA ms A N gần giá trị nào nhất sau đây?

Câu 5 Một cần cẩu nâng một vật nặng khối lượng 5 tấn từ trạng thái nghỉ chuyển động thẳng đứng nhanh

dần đều lên trên với độ lớn gia tốc bằng 0,5m s Lấy / 2 2

10 /

g m s Độ lớn công mà cần cẩu thực hiện được sau thời gian 3 giây là

A 116104 J B 213195 J C 115107 J D 118125 J

Câu 6 Một lực có độ lớn F5N có hướng nằm ngang tác dụng vào một vật 10 kg ban đầu đứng yên trên

mặt sàn nằm ngang không ma sát tại thời điểm t  Độ lớn công thực hiện bởi lực F trong giây thứ nhất, 0thứ hai và thứ ba lần lượt là A A và 1, 2 A Giá trị của 3 A1A2A3 gần giá trị nào nhất sau đây?

Câu 7 Một người dùng sợi dây kéo một chiếc hộp khói lượng 100 kg trên mặt sàn phẳng ngang để dời nó đi

một đoạn 5 m Biết mặt sàn có hệ số ma sát là 0,2 và hợp với phương kéo của sợi dây một góc 30  Lấy

Trang 19

Câu 8 Vật có khối lượng m2kg chịu tác dụng của một lực có độ lớn F10 N có phương hợp với

độ dời trên mặt phẳng nằm ngang một góc  45 như

hình vẽ Lấy g10 m s/ 2 Giữa vật và mặt phẳng có tác

dụng lực ma sát với hệ số ma sát trượt 0,2 Hiệu suất trong

trường hợp này gần giá trị nào nhất sau đây?

Câu 10 Một máy công suất 1500 W , nâng một vật khối lượng 100 kg lên độ cao 36 m trong vòng 45 giây

Lấy g10m s/ 2 Hiệu suất của máy là

Câu 12 Một thang máy trọng lượng 10000 N có thể nâng được trọng lượng tối đa là 8000 N (theo hướng

thẳng đứng) Cho biết lực ma sát cản trở chuyển động của thang máy là 2000N Xác định công suất tối thiểu .của động cơ thang máy để có thể nâng được trọng lượng tối đa lên cao với vận tốc không đổi có độ lớn là

g m s Xác định công suất của lực nâng

do cần cầu thực hiện trong khoảng thời gian này

Trang 20

Câu 14 Muốn cất cánh rời khỏi mặt đất, một máy bay trọng lượng 10000 N cần phải có tốc độ 90 km h / Cho biết trước khi cất cánh, máy bay chuyển động nhanh dần đều trên đoạn đường băng dài 100 m và có hệ

số ma sát là 0,2 Lấy 2

9,8 /

g m s Công suất tối thiểu của động cơ máy bay để đảm bảo cho máy bay có thể

cất cánh rời khỏi mặt đất gần giá trị nào nhất sau đây?

Câu 15 Một vật có khối lượng m2kg rơi tự do không vận tốc đầu từ độ cao h10m Bỏ qua sức cản của không khí, lấy g10 m s/ 2 Sau thời gian 1,2 s trọng lực đã thực hiện một công bằng A , công suất trung P

bình của trọng lực trong thời gian đó là P và công suất tức thời của trọng lực tại thời điểm cuối khoảng thời P

gian đó là P Giá trị của tt A P/P P P tt gần giá trị nào nhất sau đây?

Câu 16 Một máy bơm nước mỗi phút có thể bơm được 900 lít nước lên bể nước ở độ cao 10 m Khối lượng

của nước 1 kg/lít Lấy 2

10 /

g m s Nếu coi mọi tổn hao là không đáng kể thì công suất của máy bơm bằng

Câu 17 Một máy bơm nước mỗi phút có thể bơm được 900 lít nước lên bể nước ở độ cao 10 m Khối lượng

riêng của nước 1 kg/lít Lấy g10m s/ 2 Nếu hiệu suất của máy bơm chỉ là 75% thì công suất của máy bơm bằng

Câu 18 Một máy bơm nước, nếu tổn hao quá trình bơm là không đáng kể thì mỗi phút có thể bơm được 900

lít nước lên bể nước ở độ cao 10 m Trong thực tế hiệu suất của máy bơm chỉ là 70% nên khối lượng nước

bơm lên bể sau nửa giờ là

A 15600 kg B 12800 kg C 18900 kg D 23000kg

Trang 21

Câu 19 Một ôtô có khối lượng 1 tấn, khi tắt máy chuyển động xuống dốc thì có tốc độ không đổi 54km h / Cho độ nghiên của dốc là 4% sin 0, 04, lấy g10 m s/ 2 Để có thể lên được dốc với tốc độ không đổi là

36km h thì động cơ ôtô phải có công suất bằng /

Câu 20 Để kéo một vật khối lượng 80 kg lên xe ô tô tải, người ta dùng tấm ván dài 2,5 m , đặt nghiêng 30

so với mặt đất phẳng ngang, làm cầu nối với sàn xe Biết mặt tấm ván song song với lực kéo và có hệ số ma sát là 0,02 Lấy 2

10 /

g m s Công của lực kéo trong trường hợp kéo vật chuyển động thẳng đều là A và 1

kéo vật chuyển động thẳng nhanh dần đều với độ lớn gia tốc 1,5m s là / 2 A Giá trị của 2 A2A1 gần giá trị nào nhất sau đây?

Câu 21 Một nhà máy thủy điện có hồ chứa nước đặt ở độ cao 30 m so với nơi đặt các tua bin của máy phát

điện Khối lượng riêng của nước là 1000 kg m Lấy / 3 2

10 /

g m s Cho biết lưu lượng nước từ hồ chảy vào các tua bin là 10000m phút và các tuabin có thể thực hiện việc biến đổi công nhận được từ lưu lượng nước 3/chảy vào thành điện năng với hiệu suất là 0,80 Công suất của các tuabin phát điện là

Câu 22 Trong hình vẽ, khối hình nêm cố định:  30 ; các vật

,

A B đều có khối lượng m2kg Bỏ qua ma sát, lấy g10m s/ 2

Thả cho các vật A và B chuyển động không vận tốc đầu Tính

công suất mà lực căng của dây đạt được vào lúc hai vật chuyển

động được một thời gian t2 s

Trang 22

Câu 23 Từ vị trí A , người ta truyền cho vật vận tốc v14m s/ như

trên bên Vật lên được với độ cao h thì trượt xuống, và khi trở lại vị

trí A vật có vận tốc v23m s/ Biết  45 , lấy g10 m s/ 2 Hệ số

ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng nghiêng là  Giá trị của h/

gần giá trị nào nhất sau đây?

b Động năng Công thức tính động năng

Động năng là phần năng lượng có được do vật chuyển động Gọi m (kg) là khối lượng của vật, vật

chuyển động với vận tốc v

(m/s) Động năng của vật được định nghĩa:

2

1 W 2

d  mv Đơn vị của động năng: Jun (J)

Động năng là một đại lượng vô hướng, luôn dương và có tính tương đối (  vì vận tốc có tính tương đối)

2 ĐỊNH LÝ ĐỘNG NĂNG

- Xét một chất điểm khối lượng m, dưới tác dụng của ngoại lực F

vật chuyển dời từ vị trí 1 sang vị trí 2 theo một đường thẳng

Trang 23

Từ đó, ta được: A W  d2  Wd1

Định lý: Độ biến thiên động năng của một vật khối lượng m trong một quãng đường nào đó có giá trị bằng

công của ngoại lực tác dụng lên chất điểm sinh ra trong quãng đường đó

Lưu ý: Nói công của ngoại lực thì chúng ta phải hiểu là tổng các ngoại lực tác dụng lên vật làm vật

chuyển động từ vị trí 1 đến vị trí 2

Ví dụ 1 Một vật trọng lượng 1,0 N có động năng 1,0 J (Lấy g = 10m/s2) Khi đó vận tốc của vật bằng:

A 0,45m/s B 1,0 m/s C 1.4 m/s D 4,4 m/s

Ví dụ 2 Một vận động viên có khối lượng 70kg chạy đều hết quãng đường 180m trong thời gian 45 giây

Động năng của vận động viên đó là:

Ví dụ 3: Một viên đạn được bắn vào một tấm gỗ dày với vận tốc v = 200 m/s, vuông góc với bề mặt tấm gỗ

Người ta thấy viên đạn găm sâu vào trong tấm gỗ dày một đoạn là 3cm Tính lực cản trung bình của tấm gỗ

tác dụng lên viên đạn? Cho khối lượng viên đạn bằng 3g

Ví dụ 4: Một ô tô đang chuyển động với vận tốc 80km/h thì người lái xe nhìn thấy vật cản phía trước cách xe

khoảng 100m thì đột ngột tắt máy và hãm phanh, xe dừng lại kịp thời, cách vật cản 5m Hệ số ma sát của bánh

xe với mặt đường là 0,2; khối lượng xe là 4 tấn Tính lực hãm phanh xe

Ví dụ 5: Dưới tác dụng của một lực không đổi nằm ngang, một xe đang đứng yên sẽ chuyển động thẳng

nhanh dần đều đi hết quãng đường s = 5m đạt vận tốc v = 4m/s Xác định công và công suất trung bình của lực, biết rằng khối lượng xe m = 500kg, hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt đường nằm ngang µ = 0,01 Lấy g = 10m/s2

Ví dụ 6: Một viên đạn có khối lượng 14g bay theo phương ngang với vận tốc 400 m/s xuyên qua tấm gỗ dày

5 cm, sau khi xuyên qua gỗ, đạn có vận tốc 120 m/s Tính lực cản trung bình của tấm gỗ tác dụng lên viên đạn?

Đs: F C 20384N

Ví dụ 7: Một ôtô có khối lượng 1100 kg đang chạy với vận tốc 24 m/s

a Độ biến thiên động năng của ôtô bằng bao nhiêu khi vận tốc hãm là 10 m /s?

b Tính lực hãm trung bình trên quãng đường ôtô chạy 60m

Đs: a) 261800J ; b) 4363, 3J

Định dạng
Số trang	47
Dung lượng	0,97 MB