giáo án ôn thi học sinh giỏi vật lí 10

Trong thời gian đó, vật rơi dợc là: s2=2 Rg IV.2.Liên hệ giữa quãng đờng, thời gian, vận tốc của 2 vật rơi tự do Ph ơng pháp -áp dụng các công thức về sự rơi tự do cho mỗi vật và suy ra

Trang 1

Đoàn Sỹ Nguyên Email: Doannguyenfc02@gmail.com

MÔN VẬT LÝ 10

A KHUNG CHƯƠNG TRÌNH BỒI DƯỠNG–NĂM HỌC 2016- 2017

STT Tên chuyên đề Nội dung kiến thức Số buổi dự kiến Ghi chú

1 - Động học chất điểm + Chuyển động thẳng;

+ Chuyển động tròn đều, giatốc hướng tâm, gia tốc toànphần;

+ Tính tương đối của chuyểnđộng, cộng vận tốc

Các định luật bảo toàn

+ Công của lực không đổi,công của lực biến đổi

+ Bảo toàn, biến thiên độnglượng

+ Bảo toàn, biến thiên cơnăng

5 Chất khí – Sự chuyển thể

của các chất

+ Các định luật thực nghiệmcủa khí lý tưởng Phươngtrình Menđêlêép – Clapayron

6

Nhiệt động lực học

- Nguyên lý I nhiệt động lựchọc

+ Công của khí, nội năng,nhiệt lượng, nhiệt dung, nhiệtdung riêng, nhiệt dung mol

+ Áp dụng nguyên lý I chocác đẳng quá trình: Đẳng áp,đẳng tích, đẳng nhiệt

7 Phương án thực hành

8 Giải một số đề HSG

Trang 2

Đoàn Sỹ Nguyờn Email: Doannguyenfc02@gmail.com

B NỘI DUNG

BUỔI 1-2: CHUYấN ĐỀ: ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM

I Chuyển động thẳng đều, biến đổi đều

Bài toán 1.1

Hai ôtô chuyển động đều cùng một lúc từ A đến B, AB=S Ôtô thứ nhất đi nửa quãng đờng đầu với vậntốc v1, nửa quãng đờng sau với vận tốc v2 Ôtô thứ hai đi với vận tốc v1 trong nửa thời gian đầu và với vậntốc v2 trong nửa thời gian còn lại

a)Tính vtb của mỗi ôtô trên cả quãng đờng

b) Hỏi ôtô nào đến B trớc và đến trớc bao nhiêu?

c) Khi một trong hai ôtô đã đến B thì ôtô còn lại cách B một khoảng bao nhiêu?

2

)(

v v

vtb1= 1 2

2 1

2

v v

v v t

S

+

=

.+ Ôtô 2:

b)

+ Ôtô 1 đi hết AB trong khoảng thời gian là: tA= 1 2

2 1

2

)(

v v

2

)(

2 1 2 1

2 2 1

v v v v

v v S

2 1 1

2 2 1

v v v

v v S

+

−

; điều kiện: S0<

⇒2

S

v2<3v1.+ Trờng hợp 2: Ôtô thứ 2 đến B thì ôtô thứ nhất đang trên nửa quãng đờng đầu:

v v S

+

−

; điều kiện: S0>

⇒2

S

v2>3v1

Trang 3

v

S v S

S t

t

S S

+

=++

đ-Bài toán 1.4:

Một hạt có vận tốc 18m/s và sau 2,4 s nó có vận tốc 30m/s theo chiều ngợc lại

a)Gia tốc trung bình của hạt trong khoảng thời gian 2,4s là bao nhiêu?

b) Vẽ đồ thị v theo t và chỉ ra cách tìm tốc độ trung bình trên đồ thị

Giải:

a)

4,2

1830

1 2

v v

a

=-20m/sb)

Trang 4

M h

H a

nào đó vận tốc của nó là +9,6m/s Hỏi vận tốc của nó tại thời điểm:

a)Sớm hơn thời điểm trên là 2,5s

b)Muộn hơn thời điểm trên 2,5s

at’2 (4) với t’ là thời gian (n-1) toa tầu đi hết qua trớc mặt ngời ấy

Do đó, thời gian toa thứ n đi qua là: ∆

t=t”-t’=( n− n−1)

t

Bài toán 1.7.(Đề thi chuyên LS)

Câu 1(2,5 điểm): Một ngời đứng tại điểm M cách một con đờng thẳng một khoảng h=50m để chờ ôtô;

khi thấy ôtô còn cách mình một khoảng a= 200m thì ngời ấy bắt đầu chạy ra đờng để gặp ôtô (hình 1).Biết ôtô chạy với vận tốc v1= 36km/giờ Hỏi:

a) Ngời ấy phải chạy theo hớng nào để gặp đúng ôtô? Biết rằng ngời chạy với vận tốc v2=10,8km/giờ

b) Ngời phải chạy với vận tốc nhỏ nhất bằng bao nhiêu để có thể gặp đợc ôtô?

Câu1 (2,0 điểm)

a) Muốn gặp đúng ôtô tại B thì thời gian

ngời chạy từ M tới B phải bằng thời gian ôtô

chạy từ A tới B: 2 v1

AB v

Trong tam giác AMB có: sinβ sinα

AB MB

=

(2)

Trang 5

v a

h

=α

Giả sử khoảng cỏch nhỏ nhất giữa 2 tầu khi chỳng đó đi được thời gian là t Vậy

AO=20-vt, BO = 30 – vt, y2= AO2+BO2-2AO.BO.cos60

Hàm y2 đạt cực tiểu tại (-b’/a ; -∆

’/a) Vậy (y2)Min=75 hay yMin=5 3(km)

b)Muốn 2 tầu gặp nhau ở H (xem hình)thì các độ lớn vận tốc v1 và v2 phải

thoả mãn điều kiện gì?

Giải

a)Để gặp đơc tầu A thì tầu B phải đi theo hớng hợp với AB một góc β

nhhình vẽ: β

=(v2

, B A

)

Giả sử 2 tầu gặp nhau ở C Gọi t là thời gian 2 tầu đi để gặp nhau

Theo định lý hàm số sin ta có:

αβ

β

α sin sin sin

1 1

2

v

v t

HB

=

III- Công thức cộng vận tốc

Trang 6

Một ngời muốn chèo thuyền qua sông có dòng nớc chảy Nếu ngời ấy chèo thuyền theo hớng từ vị trí Asang vị trí B (AB⊥

với dòng sông, hình3.1) thì sau thời gian t1=10min thuyền sẽ tới vị trí C cách B mộtkhoảng s=120m Nếu ngời ấy chèo thuyền về hớng ngợc dòng thì sau thời gian t2=12,5 min thuyền sẽ tới

đúng vị trí B Coi vận tốc của thuyền đối với dòng nớc không đổi Tính:

a) Bề rộng l của con sông

b) Vận tốc v của thuyền đối với dòng nớc

c) Vận tốc u của dòng nớc đối với bờ

d) Góc α

Giải:

động: chuyển động cùng với dòng nớcc với vận tốc u



và chuyển động so với dòng nớc với vận tốc v

 Chuyển động tổng hợp chính là chuyển động của thuyền đối với bờ sông với vận tốc: V



=v

+u



a) Trờng hợp 1 ứng với hình 3.1.a; trờng hợp 2 ứng với hình 3.1.b:

Theo các hình vẽ ta có các phờng trình sau:

a) Vận tốc của dòng nớc đối với bờ sông

b) Thời gian cần để thuyền qua đợc sông Cho biết chiều rộng của dòng sông bằng l=0,5km

=

t s

2) Sau đó xe đổi hớng, chạy theo hớng Tây-Bắc nhng ngời lái xe vẫn cảm thấy gió vẫn giữ nguyên hớng

nh trớc Hỏi khi đó vận tốc của xe bằng bao nhiêu và ngời lái xe cảm thấy gió có vận tốc là bao nhiêu? chobiết gió không đổi hớng và vận tốc

Trang 7

km/h: xe chạy với tốc độ 40 2km/h và ngời lái xe cảm thấy gió coa vận tốc 80km/h.

IV chuyển động rơi tự do

IV 1-Tính thời gian rơi, quãng đờng rơi và vận tốc rơi

Bài tập 4.1.1 Một vật đợc buông rơi tự do tại nơi có g=9,8m/s2

a) Tính quãng đờng vật rơi đợc trong 3 s và trong giây thứ 3

b) Lập biểu thức quãng đờng vật rơi trong n giây và trong giây thứ n

g

Trang 8

Bài tập 4.1.2 Một vật rơi tự do tại nơi có g=10m/s2 Thời gian rơi là 10s Hãy tính:

a) Thời gian rơi một mét đầu tiên

b) Thời gian rơi một mét cuối cùng

Bài tập 4.1.3: Vật A đặt trên mặt phẳng nghiêng của một cái nêm nh hình vẽ Hỏi phải truyền cho nêm

một gia tốc bao nhiêu theo phơng nằm ngang để vật A rơi xuống dới theo phơng thẳng đứng?

Bài tập 4.1.4 Một bán cầu có bán kính R trợt đều theo một đờng nằm ngang Một quả cầu nhỏ cách mặt

phẳng ngang một khoảng bằng R Ngay khi đỉnh bán cầu đi qua quả cầu nhỏ thì nó đợc buông rơi tự do.Tìm vận tốc nhỏ nhất của bán cầu để nó không cản trở chuyển động rơi tự do của quả cầu nhỏ ChoR=40cm

.Quãng đờng rơi của vật trong khoảng thời gian t là: s’=2

Trang 9

Gọi v là vận tốc trợt của bán cầu

Quãng dờng dịch chuyển của bán cầu trong thời gian t là : s1= vt

Trong thời gian đó, vật rơi dợc là: s2=2

Rg

IV.2.Liên hệ giữa quãng đờng, thời gian, vận tốc của 2 vật rơi tự do

Ph

ơng pháp

-áp dụng các công thức về sự rơi tự do cho mỗi vật và suy ra sự liên hệ về đại lợng cần xác định

Nếu gốc thời gian không trùng với lúc buông vật, phơng trình quãng đờng rơi là: s=2

Bài tập 4.2.1 Hai giọt nớc rơi từ cùng một vị trí, giọt nọp sau giọt kia o,5s.

a)Tính khoảng cách giữa 2 giọt nớc sau khi giọt trớc rơi đợc0,5s, 1s, 1,5s

Hai giọt nớc rơi tới đất cách nhau một khoảng thời gian bao nhiêu? (g=10m/s2)

Giải

Chọn gốc thời gian lúc giọt thứ nhất rơi

Trang 10

Các quãng đờng rơi: s1=2

1

gt2; s2=2

1

g(t-0,5)2.a) Khoảng cách d=s1-s2=4

g

(2t-0,5)

b) Thời gian rơi bằng nhau nên thời diểm chạm đất cách nhau 0,5s

IV.3Chuyển động của vật đợc ném thẳng đứng hớng xuống

*Thiết lập các phơng trình và thực hiện tính toán theo đề bài

* Xét chuyển động tơng đối nếu có nhiều vật chuyển động

4.3.1.ở một tầng tháp cách mặt đất 45m, một ngời thả rơi một vật Một giây sau, ngời đó ném vật thứ hai

xuống theo hớng thẳng đứng Hai vật chạm đất cùng lúc Tính vận tốc ném vật thứ hai (g = 10m/s2)

a) Trớc 1s so với trờng hợp rơi tự do

b) Sau 1s so với trờng hợp rơt tự do

Trang 11

g v

0 )

2(

8 v g

g v g

−

Bài tập 4.3.4

Từ 3 điểm A, B, C trên một vòng tròn, ngời ta đồng thời thả rơi 3 vật Vật thứ nhất rơi theo phơng thẳng

đứng AM qua tâm vòng tròn, vật thứ hai theo dây BM, vật thứ 3 theo dây CM Hỏi vật nào tới m trớc tiên,nếu bỏ qua ma sát?

Giải

Quãng đờng đi và gia tốc của vật thứ nhất: S1=2R, a1=g

Quãng đờng đi và gia tốc của vật thứ hai: S2=2Rcos(AMB), a2=gcos(AMB)

Quãng đờng đi và gia tốc của vật thứ ba: S3=2Rcos(AMC), a3=gcos(AMC)

áp dụng phơng trình đờng đi của chuyển động biến đổi đều ta suy ra thời gian rơi của mỗi vật đều

Trang 12

*** BÀI TẬP RẩN LUYỆN****

Bài 1:Cho cơ hệ nh hình vẽ B chuyển động sang phải với gia tốc

a

, còn vật nhỏ A đợc nối với điểm C bằng một sợi dây không dãn

đợc nâng lên theo đờng dốc chính của một mặt trụ của vật B

Mặt này có bán kính R

Giả sử tại thời điểm ban đầu vật A nằm trên sàn và đang đứng

yên, sợi dây luôn căng

Hãy tính vận tốc trung bình của vật A trong quá trình A đi từ

sàn lên đến điểm cao nhất của trụ B (điểm D)

2

2 DI AD DI AD

2 2

R R R

R IA

R a

AD a

Bài 2: Môt chiếc ca nô xuất phát từ điểm A trên đờng cái, ô tô này

cần đến điểm D (trên đồng cỏ) trong thời

gian ngắn nhất Biết AC=d;CD=l

Vận tốc ô tô chạy trên đờng cái (v1)lớn hơn vận tốc ô tô trên

đồng cỏ (v2) n lần

Hỏi ô tô phải rời đờng cái tại một điểm B cách C một đoạn

x là bao nhiêu?

Giải:

Trang 13

Thời gian ô tô chạy trên đờng cái từ A đến B: 1

1

v

x d

Thời gian ô tô

chạy trên đồng cỏ từ B đến D: 2

2 2 2

v

l x

v

l

x ++

v

l x

v

l x n x d x

nx

+

2 2 1

2 2

x l v

l x nx

Vậy ô tô phải rời đờng cái tại B cách C một đoạn x = n2 −1

l

, lúc đó thời gian ngắn nhất cần thiết của ô

tô sẽ là: 1

2 min

1

v

n l d

Tìm khoảng cách ngắn nhất giữa chúng trong quá trình

chuyển động và thời gian đạt đợc khoảng cách đó? Biết

khoảng cách ban đầu giữa chúng là lvà góc giữa hai đờng

thẳng là α

Trang 14

.'2''B2 BB2 A B BB

l

=

2 2

1 2

2 2 2

hay d =dmin ⇔ 12 1 2 22

2 1

cos2

)cos(

v v

v v l t

++

+

=

αα

Và khoảng cách bé nhất giữa chúng lúc đó sẽ là: a

sin

v v

lv

+

α

động tới va chạm hoàn toàn đàn hồi với vật m2(m1> m2), vật m2 lại va chạm đàn hồi

với bờ tờng và gặp m1 lần 2 Va chạm

lần 2 xảy ra cách bờ tờng một khoảng

là bao nhiêu?

Tìm điều kiện để điểm va chạm lần 2 cách điểm va chạm lần 1 một khoảng là d/2 ?

Giải :

Chọn trục toạ độ nh hình vẽ

Gọi v1,v1’lần lợt là vận tốc của vật 1 trớc và sau khi va chạm

Gọi v2vàv2’ là vận tốc của vật 2 trớc và sau khi va chạm (các vận tốc

v1,v2,v1’,v2’ mang giá trịđại số)

Sau va chạm :

( )

2 1

2 2 1 2

v m v m

2

m m

+

−

Trang 15

( )

1 2 1

1 2

1

1 1 2 1

2

'

2

22

v m m

m m

m

v m v m

m

v

+

=+

+

−

=

(do v2 = 0) Nhận thấy v1’,v2’đều dơng, chứng tỏ sau va cham chúng chuyển động cùng chiều ox

Gọi điểm va chạm lần 2 cách tờng một đoạn x, thời gian giữa 2 lần va cham là :

'

x d v

' 1

''

2 v

v =−

Thế v1’ và v2’ từ trên vào (1) ta suy ra :

=600, biết

030

=α

a Chọn hệ trục oxy gắn o vào điểm A và trục ox song song với phơng ngang Trong quá trình chuyển

động lực tác dụng duy nhất là trọng lực P



Theo định luật II Newton:

a

m

P= 

Chiếu lên:

Trang 16

1

sin

)1(

cos

2 0

0

gt t

v

y

t v

)3(cos

)cos.sincos

(sincos

β2

2

0

cos

)sin(

.cos

g

v l

2 0 0

g

v t

; Suy ra thời gian chuyển động trên không của viên đá:

Vận tốc theo phơng oy tại B:

gt v

v y = 0sinβ−

323

2

0

v v

v

Trang 17

⇒tanϕ

=

312

32

Lực hớng tâm tại B:

R

v m mg

v v

Bài 9: Một ngời đứng ở sân ga nhìn ngang đầu toa thứ nhất của một đoàn tàu bắt đầu chuyển động

nhanh dần đều Toa thứ nhất vợt qua ngời ấy sau thời gian t1

Hỏi toa thứ n đi qua ngời ấy trong thời gian bao lâu?

Biết các toa có cùng độ dài là S, bỏ qua khoảng nối các toa

t n 1 = 2( −1)

−

Toa thứ n vợt qua ngời ấy trong thời gian∆t

:)

1(

Trang 18

Bài 10: Một chất điểm chuyển động từ A đến B cách A một đoạn s Cứ chuyển động đợc 3 giây thì

chất điểm lại nghỉ 1 giây Trong 3 giây đầu chất điểm chuyển động với vận tốc s

m

v0 =5

Trongcác khoảng 3 giây tiếp theo chất điểm chuyển động với vận tốc 2vo, 3v0, … , nv0

Tìm vận tốc trung bình của chất điểm trên quảng đờng AB trong các trờng hợp :

s

s= 1+ 2+ +

Trong đó s1 là quảng đờng đi đợc của chất điểm trong 3 giây đầu tiên s2,s3,…,sn là các quảng đờng

mà chất điểm đi đợc trong các khoảng 3 giây kế tiếp

Suy ra:

)

21(

(loại giá trị n=-7) Thời gian chuyển động:

)(231

Thời gian đi 10 mét cuối là :

)(29.05

=

v

=

v 13,38(m/s)

30m/s , v2 = 20m/s Tại thời điểm khoảng cách giữa hai vật nhỏ nhất thì vật một giao điểm của quỹ đạo

đoạn S1 = 500m, hỏi lúc đó vật hai cách giao điểm trên một đoạn S2 là bao nhiêu?

Giải:

Gọi khoảng cách trên đầu của vật (1) và (2) tới vị trí giao nhau của hai quỹ đạo là d1 và d2 Sau thờigian t chuyển động khoảng cách giữa chúng là:

Trang 19

2 2 2 1

2 1 2 2 1 1 2 2 2

2 2 1 1

v v

d v d v t

2 1

2 1 1 2 2 2 2

2 1

2 2 1 1

1

)(

v v

d v d v v v

v

d v d v

1 2 2 1 1 2

2

2 1

2 2 1 1 2

)(

v v

d v d v v v

v

d v d v v

+

−

=+

+

⋅

)(75020

50030

Bài 12: Một chiếc côngtenơ đặt sao cho mặt trên nằm ngang đợc cần cẩu cẩu lên thẳng đứng lên cao

với gia tốc a = 0,5m/s2 Bốn giây sau khi rời mặt đất ngời ngồi trên mặt côngtenơ ném một hòn đá với vậntốc v0 = 5,4m/s theo phơng làm với mặt phẳng ngang côngtenơ góc

030

=α

a Tính thời gian từ lúc ném đá đến lúc nó rơi xuống mặt đất Biết côngtenơ

cao h = 6(m)

b Tính khoảng cách từ nơi đá chạm đất đến vị trí ban đầu của tấm bê tông

(coi nh một điểm) lấy g = 10m/s2

Giải:

a Sau 4s độ cao của ngời đứng trên mật côngtenơ là:

)(102

4562

2 2

m t

a

v1 = =0,5.4=2

Gọi

4,52sin0

v

Trang 20

Chọn trục oxy nh hình vẽ gắn vào mặt đất Phơng trìn chuyển động của viên đá theo phơng oy:

2sin

10

2

gt t v

với

)/(65,6

Bài 13: Ngời ta đặt một súng cối dới một căn hầm có độ sâu h Hỏi phải đặt súng cách vách hầm

một khoảng l bao nhiêu so với phơng ngang để tầm xa S của đạn trên mặt đất là lớn nhất? Tính tầm

xa này biết vận tốc đầu của đạn khi rời súng là 0

v y = 0 sinα −

Phơng trình chuyển động:

t v

x= 0 cosα ⋅

; 2sin

2 0

gt t v

v y = 0 sinα −

Để tầm xa x là lớn nhất thì tại A vận tốc của vật phải hợp với mặt ngang một góc 450 có nghĩa làtại A:

0cossin

v g

t v

(1) Hơn nữa ta phải có sau thời gian này:

sin

)2(cos

2 0

0

h

gt t v

l t v

Trang 21

(4)Thay t từ (1) vào (3) ta đợc:

22

1cos

v

gh

−

=α

Thế vào (4):

)coscos

1

0

4 0

2 2 2

0

v

gh v

h g g

−+

=

0

2 0

2 0 0

0

2 0

2

12

1

v

gh v

v v g

v

gh v

gh

2 0

1()2

1

0 2 0

2 0

gh v

0 2 0

14

1

0

4 0

2 2 2

0

v

gh v

h g g

gh

1.2

0 2 0

rơi xuống đất vận tốc ban đầu bằng 0 Tính thời gian rơi và

tầm xa của quả cầu(g = 10m/s2)

Giải:

Ban đầu quả cầu xoay quanh trục quay tức thời A Lúc bắt đầu rơi khỏi bàn vận tốc của nó là v, phảnlực N bằng 0, lực làm cho quả cầu quay tròn quanh A là trọng lực pcosα

:

Trang 22

22

Giai đoạn tiếp theo vật nh một vật bị ném xiên với góc α

và với vận tốc ban đầu:

1

sin

cos

gt t

32

α

gR v

−

=

)(0

33

5410

10

.33

5410

10

2

1

loai g

gh gR

gR

t

g

gh gR

gR

t

gh gR

gR

.33

5410

−

thì vật sẽ rơi xuống đất

Tầm bay xa của vật:

Trang 23

.3

2.3

2.cos t gR

gR

.33

5410

Chọn gốc thời gian t = 0 lúc 2 vòng tròn bắt đầu tiếp xúc ngoài

Tại một thời điểm nào đó sau gốc thời gian thì ta có phươngtrình chuyển động của điểm C :

0 1

21cos

1sin

220

R

d R

R R

AC

y

d t v R AD

D

x

αα

0 2

2

0

42

.4

2

'22

'2

1

d R

v d d

R

dd v

v d

2 0 2

42

dv v

v v

−+

Giải:

Vận tốc của vật (1) đối với mốc vật (2) là:

Trang 24

L1 L2

2 1

12 v v

v =  −

10

2 1

10012

(s) Quóng đường vật nhỏ đi được tổng cộng cho đến lỳc vật (1) và vật (2) gặp nhau là:

30010.30

độ dài của nó là l2=32cm Tính độ cứng K và độ dài tự nhiện l0 của lò xo Lấy g=10m/s2

V.1.2 Hai lò xo mắc song song

I-Hai lò xo khối lợng không đáng kể, độ cứng lần lợt là k1= 100N/m và k2=150N/m có cùng độ dài tự nhiên

l0=20cm, đợc treo thẳng đứng nh hình vẽ Đầu dới 2 lò xo nối với một vật khối lợng m=1kg Lấy g=10m/s2.Tính chiều dài các lò xo khi vật cân bằng

II- Hai lò xo L1 và L2 có cùng độ dài tự nhiên Khi treo vật nặng m vào lò xo l1 thì nó dãn ra ∆

l1=1cm và treo vật nặng ấy vào L2 thì nó dãn ra ∆

l2=2cm Nối 2 lò xo bằng cả 2 đầu để chúng luôn có cùng độ dàirồi treo vật nặng m nói trên vào thì 2 lò xo cùng dãn ra ∆

l’ bằng bao nhiêu?

V.1.3 Vật nằm giữa 2 lò xo

Trang 25

và 2 lò xo đều ở trạng thái tự nhiên Nếu dùng một lực 5N thì

có thể đẩy quả cầu theo phơng ngang đi một đoạn 1cm Tính độ cứng k1 và k2 của 2 lò xo

V.1.4 Tìm độ cứng của lò xo tơng đơng hệ lò xo ghép.

I - Hệ 2 lò xo đợc ghép theo một trong 2 cách sau Tìm độ cứng của lò xo tơng đơng.

II - Một hệ thống gồm 2 lò xo đợc gắn vào vật, đợc cố định ở một đầu nh hình vẽ Tìm độ cứng của lò

xo tơng đơng, từ đó suy ra trờng hợp tổng quát cho hệ lò xo mắc nối tiếp và ghép song song

V.1.5 Một lò xo nhẹ đợc treo thẳng đứng, độ cứng k và độ dài tự nhiên l0

1)Tính độ cứng k của nửa lò xo ấy (l0/2)

2)Treo 2 vật nặng cùng khối lợng m vào điểm cuối B và điểm chính giữa C của lò xo thì chiều dài lcủa lò xo là bao nhiêu?

V.1.6 Chứng minh rằng độ cứng của lò xo tỉ lệ nghịch với chiều dài của nó

Lò xo có cấu tạo đồng đều, có độ dài tự nhiên l0 và hệ số đàn hồi k0 Khi chịu tác dụng của một lực F thì

Trang 26

Tơng tự cho đoạn lò xo có chiều dài l2: k2

1

l

l k

k

=

V.2 - Lực ma sát Định luật II Niu-tơn

V.2.1 Chuyển động của vật trên mặt phẳng nghiêng

Một vật đợc đặt trên một mặt phẳng nghiêng hợp với mặt phẳng nằm ngang một góc α

c) Vận tốc vật ở cuối quãng đờng 100m: v=at=0,39.22,7=8,85m/s

V.2.2- Chuyển động của vật khi phơng của lực không trùng phơng chuyển động

Trang 27

P 

α

I - Vật khối lợng m=1kg đợc kéo chuyển động ngang bởi lực F



hợp góc α

=300 với phơng ngang, độ lớnF=2N Biết sau khi chuyển động đợc 2s, vật đi đợc quãng đờng 1,66m Cho g=10m/s2

Tính gia tốc chuyển động và lực căng của dây

VI - Chuyển động tròn đều- Lò xo

Trang 28

VI.1(ĐH CĐ 99-00)

1)Một lò xo R có độ dài tự nhiên l0=24,3 cm và độ cứng k=100N/m, có đầu O gắn với một thanh cứng,nằm ngang T(Xem hình vẽ), đầu kia có gắn một vật nhỏ A, khối lợng m=100g Thanh T xuyên qua tâmvật A, và A có thể trợt không ma sát theo T Cho biết gia tốc rơi tự do là g=10m/s2 Cho thanh T quay đềuquanh trục thẳng đứng Oy, với vận tốc góc ω

=10rad/s Tính độ dài của R Xác định phơng, chiều và ờng độ của lực do R tác dụng vào điểm O

c-2)Gắn thêm vào A một lò xo R’ giống hệt R, và cũng mang vật B, giống nh vật A Cho hệ quay quanh Oycũng với vận tốc ω

=10rad/s Tính độ dài của lò xo R, R’ và lực tác dụng vào O

Giải:

1)Goi l là độ dài lò xo thì lực hớng tâm tác dụng vào vật A trong chuyển động tròn là: fht=maht=mω2

lLực này chính bằng lực đàn hồi của lò xo: fđh=k∆

Lực tác dụng vào O chính là lực dàn hồi của lò xo R:

f= k(l1-l0) =9,9 (N)

Trang 29

ω Đoàn Sỹ Nguyờn Email: Doannguyenfc02@gmail.com

của đĩa thì vật đặt trên đĩa dù ở vị trí nào cũng không bị trợt ra phíangoài đĩa Cho gia tốc trọng trờng là g=10m/s2

3)Treo một con lắc đơn vào đầu thanh AB cắm thẳng đứng trên mặt đĩa, đầu B cắm vào đĩa tại

điểm cách tâm quay R/2 Cho AB=2R

a) CMR khi đĩa quay đều thì phơng dây treo hợp với phơng thẳng đứng một góc α

nằm trong mặtphẳng chứa AB và trục quay

b)Biết chiều dài con lắc là l=R, tìm vận tốc góc ω

của đĩa quay để α

R=30π

cm/s2)Lực ma sát nghỉ có trị số lớn nhất fms=kmg

Lực quán tính li tâm tác dụng lên vật đặt ở trên mặt đĩa có giá trị lớn nhất khi vật ở mép đĩa: Flt max=mω

2R

Trang 30

Trang 31

Để vật không trợt ra khỏi đĩa phải có Flt max fms m 2R kmg 2

3)

a)Vật m chịu tác dụng của trọnh lực P, lực căng T, lực li tâm (có giá đi qua trục quay) Muốn m nằm cânbằng (xét trong hệ quy chiếu gắn với đĩa) thì các lực P, Flt, T phải đồng phẳng, nghĩa là M nằm trongmặt phẳng chứa trục quay và thanh AB, khi đó dây treo AM hợp với phơng thẳng đứng AB một góc α

.b)Từ hình vẽ ta có: Flt=Ptgα

1)Một quả cầu khối lợng m đợc gắn vào đầu của một sợi dây, mà đầu kia của

dây đợc buộc vào đầu một thanh thẳng đứng đặt cố định trên một bàn

quay nằm ngang Bàn sẽ quay với vận tốc gócω

bằng bao nhiêu, nếu dây tạo vớiphơng vuông góc của mặt bàn một góc α

=450 Biết rằng dây l = 6cm vàkhoảng cách từ thanh thẳng đứng đến trục quay là r=10cm

2)Một quả cầu khối lợng m, treo trên một dây dài l Quả cầu quay đều trên một

vòng tròn nằm ngang (con lắc cônic) Dây tạo một góc α

Hoặc dựa vào hình vẽ các vectơ lực: mω2

sin

l r

πω

Công thức này tơng đơng với công thức biểu diễn chu kỳ của con lắc đơn có cùng chiều dài h

VI.4 (ĐH HH-HP 99-00)

Vệ tinh địa tĩnh dùng trong thông tin liên lạc là vệ tinh đứng yên so với mặt đất và ở trong mặt phẳng

xích đạo Biết bán kính Quả đất R=6370 km, khối lợng quả đất M=6.1024kg, hằng số hấp dẫnG=6,67.10-11(N.m2/kg2)

a)Tính độ cao của vệ tinh so với mặt đất

b)Tính vận tốc dài của vệ tinh trên quỹ đạo của nó đối với hệ quy chiếu là tâm Quả đất

c)Giả sử đờng thẳng nối vệ tinh và tâm Quả đất đi qua kinh độ số 0 Hỏi những vùng nào nằm trên xích

đạo trong khoảng kinh độ nào nhận đợc tín hiệu của vệ tinh nếu vệ tinh phát sóng cực ngắn (Chocos81020’≈

0,15055)

Giải: Muốn một vệ tinh ở trong mặt phẳng xích đạo và đứng yên so với mặt đát, nó phải chuyển động

tròn xung quang Quả đất cùng chiều và cùng vận tốc góc ω

nh Trái đất quay xung quanh trục của nó vớichu kỳ T=24h

Gọi vận tốc dài của vệ tinh trên quỹ đạo là v, độ cao của nó so với mặt đất là h Vì chuyển động trònnên vệ tinh có gia tốc hớng tâm bằng:

Trang 32

+

=

2)(h R

GmM

+

2 2

)()(

)(

R h

GM R

h

R h

+

=+

, với T=24h ta có

h+R=

3 2

2 3

πω

T GM GM

=

=42322.103(m)=42322kmVậy, độ cao của vệ tinh so với mặt đất là h=42322-6370=35952 km

Gia tốc tiếp tuyến:

R dt

dt R dt dv

Trang 33

Gia tốc toàn phần:

2 2

4R t R m

2 2 2

(1) Lúc vật bắt đầu văng ra thì : msn mst

F

hay:

)1.(

1

2 2

2 2 2

1

2 2

−β

β

à −1>0 ⇔ >

2 2

Vậy sau

1

2 2

−β

Bài 20: Một ngời đi xe đạp lợn tròn trên một sân nằm ngang có bán kính R Hệ số ma sát chỉ phụ thuộc

vào khoảng cách r từ tâm của sân theo quy luật

Với à0

là một hằng số (hệ số ma sát ở tâmcủa sân)

Xác định bán kính của đờng tròn tâm 0 mà ngời đi xe đạp có thể lợn với vận tốc cực đại? Tính vậntốc đó ?

Giải:

Giả sử ngời đó đang đi trên quỹ đạo tròn với bán kính rvới vận tốc v Ta phải xác định max

v

và giá trịnày đạt đợc khi r bằng bao nhiêu

Đối với hệ quy chiếu cố định gắn ở tâm 0 lực tác dụng lên vật là lực ma sát đóng vai trò lực h ớng tâm

Trang 34

Suy ra

2 0 0

R

g gr

g r

0

0 2 2 max

gR R

R

g R g v

theo phơng ngang nh hình vẽ Tính gia tốc

của M đối với mặt đất, biết hệ số ma sát trợt giữa M và sàn là à

F

Hay:

)1(

0

1 Ma N Ma

,trong đó:

0

a

là gia tốc của M đối với bàn

a là gia tốc của bàn đối với đất

=

)3(cos

sin

)2(

0 2

2 2

ma T mg

F

g

a mg

ma P

α

Từ (3) suy ra:

Trang 35

Đoàn Sỹ Nguyên Email: Doannguyenfc02@gmail.comα

sin

1 0

M m

mg ma

−

Tõ (2) suy ra:

)6(1

1

sin

2 2 2

2

a

g a g a

tg

+

=+

11

1

cos

2 2 2

g a m Mg

Ma

a

+

++

m

g a m Mg Ma

a a

+

++

2

, gi÷a M vµ sµn lµ µ2

N N

ma F

1 2

1 1

Trang 36

M

F F a g M m P P N

N

Ma F

2 2

1 2

1

2 2

)(

=+

m

mg

F−à1 > à1 −à2( + )

g M

m M m

F >( 1− 2)( + )

Với điều kiện: a1 >0⇔F >à1mg.

Vậy đáp số của bài toán này:

m M m F

N m

F

1 1 1 1

=+

N

Ma F

F

)(

2 1 2

1

2 2

1

M

F F

mg F

F ms

ms ms

2 2

1 ' 1 1à

à

)

hay

g M

F F

1 2 1

g M m mg

F

1 2

àà

Điều kiện (2) bao hàm trong điều kiện (1)

Do vậy kết quả bài toán :

g M m

F >(à1 +à2)( + )

Trang 37

1

1: T P m a

2 2 2

)2(

)1(

2

2 2 2 2

1

0 0 0

0

m

T P a a

Giả sử ròng rọc quay ngợc chiều kim đồng hồ

Gọi S0, S1, S2 là độ dời của m0, m1, m2 so với ròng rọc A

S’ là độ dời của m1, m2 so với ròng rọc B

Ta có:

0 2 1 0 2 1 0

S S S

=+

⇒

=+

Rút ra:

g m m

m

2

12

1

2

2 1

0

++

=

1 1

T g m m

T g

2

2 1 0 1

1

m m m

m

g g

a

++

−

=

Trang 38

=

1

a

g m m m

m

.)114(

21

2 1 0

−

* Biện luận:

- Nếu m0 = 0 thì a1 = g, a2 = g: m1 và m2 đều rơi tự do

- Nếu m1 = 0 thì a1 = -g, vật m2 rơi tự do, m1 đi lên

g

a1 =

- Nếu m2 = 0 thì a1= g, vật m1 rơi tự do

Bài 25: Một kiện hàng hình hộp đồng chất (có khối tâm ở tâm hình

hộp) đợc thả trợt trên mặt phẳng nghiêng nhờ hai gối nhỏ A và

B Chiều cao của hình hộp gấp n lần chiều dài( h= nl) Mặt phẳng

nghiêng một góc α

, hệ số ma sát giữa gối A và B là à

a Hãy tính lực ma sát tại mỗi gối

b Với giá trị nào của n để kiện hàng vẩn trợt mà không bị lật

Giải:

a Xét các lực tác dụng vào kiện hàng: A B msA msB

F F N N

P,  ,  ,  , 

.Theo định luật II Newton:

a m F

F N

22

2

h F

msB msA A

l

h h l

F F N

Cuối cùng:

)2(cos

cos

αà

α

l

mgh N

Giải hệ phơng trình (1) và (2) ta đợc:

)1(cos

2

1

n mg

)1(cos

2

1

n mg

1

)1(cos2

1

n mg

N

F

n mg

à

àαà

à

Trang 39

Bài 28: Một xe chở nớc có chiều cao H Mặt nớc trong xe cách đáy một đoạn h đột nhiên xe chuyển

động với gia tốc a không đổi Xác định gia tốc a để khi xe chuyển động nớc không trào ra ngoài

Vậy với giá trị lớn nhất của a là 

)(

Cả hệ thống quay đều với vận tốc góc ω0

chung quanh trục thẳng đứngtrùng với trục đối xứng của hình nón Mặt phẳng của vòng xích nằm ngang.Tìm sức căng của vòngxích ?

1

Phơng trình định luật II Newton đối với trọng vật m1:

a m T T N

p1+ + 1+ 2 = 1

(T1 =T2 =T

)Chiếu lên 0x:

r m N

1

cossin

2 β+ α =− ω

−

(1)

Trang 40

p

N

l r

(2)Thế (2) vào (1):

∆

⋅

− =−m∆l ⋅ω2.r

(g r)

.cot

2

2

g g

m

lệch sợi dây con lắc một góc α0

đối với phơng thẳng đứng và thả nhẹ khi mà con lắc vừa đi qua vị

trí cân bằng thì thang máy rơi tự do

a Hỏi quả nặng có lên đến điêm cao nhất không? vì sao?

b Tính lực căng của sợi dây ở vị trí vật có độ cao cực đại so

c với sàn thang máy? Nêu nhận xét

của sợi dây

- Theo định luật II Newton :

a m T F

p+ qt + = 

- Thang máy rơi tự do:

a m T F

p+ qt =0⇒ = 

(1) Lực căng T

Sỡ dĩ ta có lập luận nh thế là vì T luôn dơng Thật vậy khi thang máy rơi tự do thì đồng thời lúc

đó theo phơng thẳng đứng vật cũng rơi tự do và đều với vận tốc ban đầu là

Định dạng
Số trang	84
Dung lượng	2,67 MB