[r]
Trang 1hớng dẫn ôn tập thi lại toán 8
năm học 2009 - 2010
a Lý thuyết
I Đại số: Các câu hỏi SGK trang 32, 33, 52
Ii hình học: Các câu hỏi SGK trang 89
b bài tập
Đại số
Dạng 1: Biến đổi đồng nhất
Bài 1 : Cho phân thức
x x
x B
2 2
5 5
2
a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức đợc xác định
b) Tính giá trị của phân thức tại x=1; x= 0
c) Tìm giá trị của x để phân thức có giá trị bằng 0
Bài 2: Cho phân thức
13 6
3
3 2
x x
x x P
a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức đợc xác định
b) Tính giá trị của phân thức tại x=1; x=2
c) Tìm giá trị của x để phân thức có giá trị bằng 0
Bài 3: Cho biểu thức A =
5 5
2 : ) 1
1 1
1 (
x
x x
x x
x
a) Rút gọn A
b) Tìm giá trị của A tại x= 3; x = -1
c) Tìm x để A = 2
Dạng 2: Giải bài toán bằng cách lập phơng trình
Bài 1: Một đội thợ mỏ theo kế hoạch mỗi ngày phải khai thác 50 tấn than Thực tế mỗi ngày đội
khai thác đợc 57 tấn than Vì vậy đội hoàn thành sớm hơn kế hoạch 1 ngày và khai thác đợc thêm 13 tấn than nữa Hỏi theo kế hoạch đội phải khai thác bao nhiêu tấn than?
Bài 2: Lúc 6 giờ một ôtô khởi hành từ A đến B với vận tốc 40 km/h Khi đến B, xe nghỉ 30 phút
rồiquay về A với vận tốc 50 km/h Ôtô về tới A lúc 11 giờ Tính quãng đờng AB?
Hình học
Bài 1: Cho ABC vuông tại A, đờng cao AH có BH = 4 cm, HC = 9 cm.
a) C/m: AB2 = BH BC
b) Tính AB, AC ?
Bài 2: Cho ABC, đờng phân giác AD của tam giác Gọi E, F lần lợt là hình chiếu của B, C
lên đờng thẳng AD
a) CM: ABE ~ ACF
b) Cho 3
2
AF
AE
và diện tích ACF bằng 90 cm2 Tính diện tích ABE
c) CM: AE DF = AF DE
Bài 3: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8 cm; BC = 6 cm Vẽ đờng cao AH của tam giác
ADB
a) Chứng minh AHB ∾ BCD
b) Chứng minh AD 2 = DH DB
c) Tính độ dài đoạn thẳng DH và AH
năm học 2009 – 2010
( Thời gian làm bài 90 phút )
đề bài Bài 1: (3 điểm)
Trang 2Cho biểu thức: : 21
1
1 1
1
x x
x A
a/ Tìm ĐKXĐ rồi rút gọn A.
b/ Tính giá trị của biểu thức A khi x = 6
Bài 2: (3 điểm)
Một xe máy chạy từ A đến B với vận tốc 35 km/h Lúc về xe máy chạy với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi 5 km/h Vì vậy thời gian về ít hơn đi 30 phút Tính quãng đờng AB.
Bài 3: (4 điểm)
Cho ABC vuông tại A, biết AB = 8 cm; AC = 6 cm Vẽ đờng cao AH a) Chứng minh ABC HBA Từ đó suy ra AB 2 = BH BC
b) Tính độ dài đoạn BC ; BH ?
c) Phân giác BD của góc CBA (D AC) Tính độ dài đoạn AD ; DC ?
Trờng thcs ngô quyền Đáp án và biểu điểm thi lại toán 8
năm học 2009 - 2010
Đáp án Biểu
điểm Đáp án điểm Biểu Bài 1 (3 điểm)
Cho biểu thức
1
2 : 1
1 1
1
x x
x
A
a) ĐKXĐ: x1 và x- 1
2 : 1 1
1 1
x x
x
x x
A
1 1 1
x x
A
1
1
x
A
b) Với x = 6 (Thỏa mãn ĐK)
Thay x = 6 vào biểu thức A ta có:
7
1
1
6
1
0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,25 đ 0,5 đ 0,25 đ
Bài 3 (3,5 điểm)
B Vẽ đúng hình, ghi GT - KL
A D C
a) 1 điểm Xét ABC & HBA:
Góc B chung Góc BAC = góc BHA = 900
0,5 đ
0,5 đ 0,5 đ H
Trang 3Vậy giá trị của biểu thức A tại x = 6 là
7 1
Bài 2 (3,5 điểm) Giải bài toán
- Gọi quãng đờng từ A đến B là x (km),
x > 0
- Thời gian xe máy đi từ A đến B là
35
x
(giờ)
- Thời gian xe máy đi từ B về A là
40
x
(giờ)
Do thời gian về ít hơn lúc đi là 30 phút =
2 1
(giờ) nên ta có pt:
2
1
40
35
x
x
10x = 1400
x = 140 ( TM ĐK)
Vậy quãng đờng từ A đến B là 140 (km)
0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ
0,5 đ
1 đ 0,5 đ
ABC HBA (g.g)
BA
BC HB
AB
.
2
b) 1 điểm
ABC, góc A = 900
BC2 = AB2 + AC2 ( đ/l Pitago) BC2 = 100
BC = 10 (cm)
Ta có AB2 = HB BC (cmt)
82 = HB 10
HB = 6,4 (cm) c) 1 điểm
* Tính AD ABC, phân giác BD ( D AC )
cm
AD
cm DC
DC DC
AC
DC
DC AD DC
AD BC
AB DC AD
3
8 3
10 6
3
10 5
9 6 5 9
5
5 4 5
4
0,5 đ 0,5 đ
0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ