Tính theå tích cuûa khoái choùp ñænh C vaø maët ñaùy laø thieát dieän cuûa hính hoäp caét bôûi maët ( ).. Tìm 3 heä soá ñaàu tieân Trong khai trieån nhò thöùc NiuTôn 2.3[r]
Trang 1Đề số 1
Câu 1 :
Cho hệ :
m y x
m xy y
x
2 2
1) Giải hệ khi m = 5
2) Tìm m để hệ có nghiệm.
3) Tìm m để hệ duy nhất nghiệm.
Câu 2 :
1) Cho x 2 + 2x(cosy + siny) + 1 0 Tìm x để bất phương trình nghiệm đúng với mọi y 2) Giải phương trình : sin 2 x(tgx + 1) = 3sinx(cosx – sinx) + 3.
Câu 3 : Hai góc nhọn A, B của ABC thoả mãn : tg 2 A + tg 2 B = 2tg 2
2
B A
CMR ABC
cân.
Câu 4 : Cho phương trình: (sinx - 3cosx - sinx cos x
2
)(sinx + mcosx – 2m) = 0 1) Giải phương trình khi m = 2)
1
2) Giải & BLPT theo m
3) Tìm m để phương trình có nghiệm thuộc
2
, 2
Hướng giải C2
x = 0 nghiệm đúng y
x > 0 (BPT) : cosy + siny
x
x
2
x < 0 , (BPT) : cosy + siny
x
x
2
) 1
Miễn giá trị của : cosy + siny 2 , 2
BPT đúng với mọi y
IR y x f y y
x f y y
) ( sin
cos
) ( sin
cos
0
&
2 ) (
0
&
2 ) (
x x
f
x x
f
1 2 1
ĐỀ TS2
Câu 1 :
1) Cho ABC CMR : với mọi x, ta có : 1 + 2
2 1
x cosA + x(cosB + cosC)
Trang 22) Giải phương trình : cosx + sin sin1 103
cos
1
x
x x
HD :
1) x 2 – 2(cosB + cosC2x + 2(1 – cosA) 0 đúng với x vì :
2
sin 2 sin 4
0
; dấu =
ĐỀ KIỂM TRA MÔN TOÁN
Thời gian: 120 phút
Câu 1 :
Cho phương trình sau: (m+1)x 2 – 2(2m-1)x +4m – 3 = 0
1 Giải và biện luận nghiệm của phương trình theo m.
2 Tìm m để phương trình có hai nghiệm x 1 ,x 2 thoả: x 1 <-1<1 <x 2
Câu 2:
Cho hệ phương trình sau:
m y x
y x
2 2
6
1 Giải hệ khi m = 18.
2 Định m để hệ có hai ngiệm phân biệt.
Câu 3: Tìm tập xác định của các hàm số sau:
3
1 3
1 x x
2 y =
Câu 4:
-Trình bày rõ ràng, sạch sẽ,không bôi
Trang 3xoá!!! -ĐỀ KIỂM TRA MÔN TOÁN
Thời gian: 120 phút
Câu 1:(3.0 điểm)
Cho hàm số y = x- 11
1 Khảo sát và vẽ đồ thị (C)
2 Chứng minh rằng trên (C) tồn tại những cặp điểm mà tiếp tuyến tại đó song song với nhau
3 Xác định m để đường thẳng y = m cắt (C) tại hai điểm A và B sao cho OA vuông với OB
Câu 2: (1.5 điểm)
1 Cho P(x) = asin2x – bcos2x.Tìm a, b biết P’(2 ) = -2 và
b b
bxdx a
2
2 Biết cos2 =
3
2 1
8
2
2 ln
dx
x Tính nếu 32
Câu 3: (1.5 điểm)
1 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P): y = 4x – x 2 và tiếp tuyến của nó, biết các tiếp tuyến này đi qua điểm M( ; 6
2
5
)
n
p n
p n
n
3 2 1
) 1 (
) 1 (
Câu 4: 3.0 điểm)
Trong không gian Oxyz cho hình hộp chữ nhật ABCD.A 1 B 1 C 1 D 1 với A 1 (0;0;0), B 1 (1;0;0),
D 1 (0;2;0) và A(0;0;3) Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, B 1 C 1 , C 1 D 1 ,
D 1 D.
1 Chứng minh rằng M,N,P,Q cùng thuộc một mặt phẳng Viết phương trình mặt () chứa chúng.
Trang 42 Tính thể tích của khối chóp đỉnh C và mặt đáy là thiết diện của hính hộp cắt bởi mặt ()
3 Tìm điểm I đối xứng với A 1 qua đường MP Hỏi I nằm trong hay nằm ngoài hình hộp trên?
Câu 5: (1.0 điểm)
x
1 2
1
2
1
n với x > 0
1 Tìm 3 hệ số đầu tiên Trong khai triển nhị thức NiuTơn
2 Xác định n, biết 3 hệ số nói trên lập thành một cấp số cộng.
ĐỀ KIỂM TRA MÔN TOÁN
Thời gian: 120 phút
Câu 1:(3.0 điểm)
Cho hàm số y = 13
x
x
có đồ thị (C)
1 Khảo sát và vẽ đồ thị (C).
2 Hãy tìm giá trị của m để đường thẳng (d): y = 2x + m cắt (C) tại hai điểm phân biệt M và N sao cho độ dài đoạn MN ngắn nhất.
3 Tiếp tuyến taị một điểm bất kỳ S thộc (C) cắt hai đường tiệm cận của (C) tại P và Q Chứng minh rằng S là trung điểm của PQ.
Câu 2: (1.0 điểm)
1 Tính: I =
2
0
2sin
xdx x
2 Chứng minh rằng:
4
4 3
4
2 sin 2 3
dx
2
Câu 3: (2.5 điểm)
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai đường thẳng sau:
(d 1 ):
4
2 1
3
z
t y
t
x
và (d 2 ):
0
0
3
z y x
z y x
1 Xét vị trí tương đối giữa hai đường (d 1 ) và (d 2 )
2 Viết phương trình mặt phẳng cách đều và song song với hai đường (d 1 ) và (d 2 ).
3 Viết phương trình đường vuông góc chung của (d 1 ) và(d 2 ).
Trang 5Câu 4: (1.5 điểm)
Cho A(1;2-1) và B(7;-2;3) và đường thẳng ( ): 31 22 2 2
x
1 Chứng minh (AB) và( ) cùng nằm trong một mặt phẳng
2 Tìm điểm I thuộc ( ) sao cho IA+IB nhỏ nhất.
Câu 5: (1.0 điểm)
Giải bất phương trình sau:
)!
1 (
15 )!
2 (
4 4
n
ĐỀ KIỂM TRA MÔN TOÁN
Thời gian: 120 phút
Câu 1:(3.0 điểm)
Cho hàm số y = x- 11
4 Khảo sát và vẽ đồ thị (C)
5 Chứng minh rằng trên (C) tồn tại những cặp điểm mà tiếp tuyến tại đó song song với nhau
6 Xác định m để đường thẳng y = m cắt (C) tại hai điểm A và B sao cho OA vuông với OB
Câu 2: (1.5 điểm)
3 Cho P(x) = asin2x – bcos2x.Tìm a, b biết P’(2 ) = -2 và
b b
bxdx a
2
4 Biết cos2 =
3
2 1
8
2
2 ln
dx
x Tính nếu 32
Câu 3: (1.5 điểm)
3 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P): y = 4x – x 2 và tiếp tuyến của nó, biết các tiếp tuyến này đi qua điểm M( ; 6
2
5
)
n
p n
p n
n
3 2 1
) 1 (
) 1 (
Câu 4: 3.0 điểm)
Trong không gian Oxyz cho hình hộp chữ nhật ABCD.A 1 B 1 C 1 D 1 với A 1 (0;0;0), B 1 (1;0;0),
D 1 (0;2;0) và A(0;0;3) Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, B 1 C 1 , C 1 D 1 ,
D 1 D.
Trang 64 Chứng minh rằng M,N,P,Q cùng thuộc một mặt phẳng Viết phương trình mặt () chứa chúng.
5 Tính thể tích của khối chóp đỉnh C và mặt đáy là thiết diện của hính hộp cắt bởi mặt ()
6 Tìm điểm I đối xứng với A 1 qua đường MP Hỏi I nằm trong hay nằm ngoài hình hộp trên?
Câu 5: (1.0 điểm)
x
1 2
1
2
1
n với x > 0
3 Tìm 3 hệ số đầu tiên Trong khai triển nhị thức NiuTơn
4 Xác định n, biết 3 hệ số nói trên lập thành một cấp số cộng.
ĐỀ KIỂM TRA MÔN TOÁN
Thời gian: 150 phút
Câu 1:(2.5 điểm)
Cho hàm số y = x 3 -3mx 2 + (m 2 -2m-3)x +4
1 Khảo sát khi m = 1 Gọi (C) là thị của nó.
2 Viết phương trình parabol đi qua điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị (C) và tiếp xúc với đường thẳng y = -2x+2.
3 Trong trường hợp tổng quát, hãy xác định tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị của hàm đã cho có điểm cực đại và cực tiểu nằm về hai phía của trục tung.
Câu 2: (1.0 điểm)
Tính các tích phân sau: I =
4
6
2 cot sin
dx
, J =
3
6
2 cos
) ln(sin
dx x x
Câu 3: (1.5 điểm)
1 Cho D là một miền phẳng giới hạn bởi các đường cong: y = 1 2
1
x
và y =
2
2
x
a Tính diện tích miền D
b Tính thể tích vật thể tròn xoay được tạo thành khi cho D quay qoanh Ox.
2 Tính diện tích giới hạn bởi y = 2 1
x và y = x + 5
Câu 4: (1.0 điểm)
1 Giải phương trình sau (ẩn là nN và kN ): P P Ak n
k n
3
5 240
Trang 72 Tìm số hạng âm của dãy: xn =
P
n
4
143
2
4 4
Câu 5: (4.0 điểm)
1 Cho mặt phẳng ( P): x+y+z-1 = 0 và hai điểm A(1,-3,0), B(5,-1,-2)
a Chứng tỏ rằng đường AB cắt (P) tại một điềm I thuộc đoạn AB Tìm toạ độ điểm I.
b Tìm M thuộc (P) sao cho MA _ MB có giá trị nhỏ nhất.
2 Viết phương trình đường thẳng đi qua A(3,-2,-4) song song với mặt phẳng(Q): 3x-2y-3z-7 = 0 đồng thời cắt đường thẳng (d): 31 24 2 1
x
.
3 Viết phương trình đường vuông góc chung của AB và (d)
4 Viết phương trình mặt cầu có đường kính là độ dài đoạn vuông chung ở trên.
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC.
Thời Gian: 180 phút
Câu 1:
Cho hàm số: y =
1
1 )
1 (
2
x
m x m
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) khi m =1.
2 Chứng minh rằng với m bất kì, đồ thị (C m ) luôn có điểm cực đại, điểm cực tiểu và khoảng cách giữa hai điểm đó bằng 20
Câu 2:
1 Giải hệ phương trình sau:
3 )
9(
3
1 2
1
3 3
2
y x
2 Giải phương trình sau: 1+ sinx + cosx + sin2x+ cos2x = 0
Câu 3:
Trang 81 Tìm số nguyên n sao cho
2005 2
) 1 2 (
2 4 2
3 2
.
1 2 3 3
1 2 2 2
1 2
1
1
n
n n
n n
3 Tính giá trị của biểu thức M =
)!
1 (
4 1
An n Biết C2n1 2 C2n2 2 C2n3 C2n4 149(n là số nguyên dương)
Câu 4:
1 Trong không gian toạ độ (Oxyz) cho hai đường thẳng:
(d 1 ): 31 12 21
x
(d 2 ):
0 12 3
0
2
y x
z y x
a) Chứng minh rằng (d 1 ) và (d 2 ) song song với nhau Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa cả hai đường trên.
b) Mặt phẳng (Oxz) cắt hai đường (d 1 ), (d 2 ) lần lượt tại A,B Tính diện tích tam giác OAB ( O là góc toạ độ)
2 Trong hệ toạ độ (Oxy) cho A(0;2), B(- 3;-1) Tìm toạ độ trực tâm và toạ độ tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác OAB
Câu 5:
x
x
4
0
2
2 sin 1
sin 2 1
x x
x
5 4 3 3
20 4
15 5
12
ĐỀ KIỂM TRA MÔN VẬT LÍ LỚP 12
Thời gian: 90 phút.
Câu I(3đ) Một chất điểm dao động đều hoà với phương trình: x = 4sin(10 )
2
t (cm)
a Tìm A, , f, T
b Viết biểu thức vận tốc và gia tốc theo t.
c Tính li độ, vận tốc gia tốc của chất điểm tại t = 2 (s)
d Tại những thời điểm nào chất điểm có li độ x = 2 (cm)
e Tại những thời điểm nào chất điểm có v = 0
Trang 9f Tính vận tốc của chất điểm khi x = 2 (cm)
Câu II:(2đ)
Một vật dao động điều hoà theo phương trình sau: x = 8sin(5 t + 6 ) (cm,s) Hãy xác định:
a) Biên độ, chu kì, tần số và pha ban đầu.(0.75đ)
b) Vị trí và vận tốc của vật tại thời điểm t = 61 (s).(0.75đ)
c) Những thời điểm vật có li độ x = 4 2 (cm).(0.5đ)
Câu III (3.0 đ)
Vật có khối lượng m = 500(g) dao động điều hoà theo phương trình: x = 6cos(20t ) (cm,s) Hãy xác định:
a) Vận tốc của vật khi nó đi qua vị trí x= 2(cm) lần đầu tiên.(0.5đ)
b) Thời điểm vật qua vị trí cân bằng lần thứ 9 kể từ lúc bắt đầu khảo sát chuyển động.
(0.75đ)
c) Thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí x = -2 2(cm) đến vị trí x = 2 2(cm).(0.75đ)
d) Viết biểu thức lực tác dụng lên vật theo thời gian (1.0đ)
Câu IV(2đ) Một vật dao động đều hoà với phương trình dao động: x = 2sin( )
6
t (cm;s)
a Xác định tính chất của chuyển động tại t = 0,5 (s)
b Xác định tính chất chuyển động tại t = 1 (s) và cho biết vật đang đi ra hay gần
vị trí cân bằng O