Xác định tâm O’ của đường tròn này.[r]
Trang 1Phòng GD-ĐT Bình Minh
Trường THCS Đông Thành ĐỀ THI ĐỀ NGHỊ HỌC KỲ II NĂM HỌC 2009-2010 MÔN Toán 9
Thời gian làm bài: 90 phút;
(12 câu trắc nghiệm và tự luận)
Mã đề thi 485
I/ TRẮC NGHIỆM: ( Học sinh chọn câu trả lời đúng nhất, mỗi câu 0,25 điểm)
Câu 1: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung có số đo ……… số đo cung bị chắn
A nhỏ hơn B bằng nửa C bằng D lớn hơn
Câu 2: Gọi x là số đo của góc nội tiếp chắn nửa đường tròn , ta có :
A x > 900 ; B x = 900 ; C x = 1800 ; D x < 900
Câu 3: Nếu bán kính tăng gấp đôi thì diện tích hình tròn :
A Tăng gấp 6 lần B Tăng gấp 3 lần C Tăng gấp 4 lần D Tăng gấp đôi
Câu 4: Công thức tính độ dài đường tròn là :
A S = R2 B l = Rn
180
C S =
2
R n 360
D C = 2R
Câu 5: Tính của phương trình 7x2 – 2x + 3 = 0 ta được kết quả là :
Câu 6: Tính nhẩm nghiệm của phương trình
2x2 – 7x + 5 = 0 ta được :
A x1 = -1 , x2 = 2,5 B x1 = -1 , x2 = -2,5 C x1 = 1 , x2 = 2,5 D x1 = 1 , x2 = -2,5
Câu 7: Giải hệ phương trình x y 2
3x y 2
ta được nghiệm duy nhất là :
A x = 3 , y = 1 B x = 1 , y = 1 C x = 2 , y = 1 D x = 4 , y = 1
Câu 8: Phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 có nghiệm số kép khi :
A = 0 B < 0 C 0 D > 0
Câu 9: Tìm hai số biết tổng của chúng là 13 và tích của chúng là 42 Hai số cần tìm là :
A 10 và 3 B 9 và 4 C 8 và 5 D 6 và 7
Câu 10: Hàm số y= - x2 đồng biến khi:
A x < 0 B x>2 C x<2 D x > 0
Câu 11: Số đo của nửa đường tròn bằng:
Câu 12: Cho phương trình bậc hai x2 + 8x + 12 = 0 Tổng S và tích P của hai nghiệm của phương trình là :
A S = 8 , P = 12 B S = -8 , P = -12 C S = -8 , P = 12 D S = 8 , P = -12
II/ Tự Luận: (7đ)
Bài 1: Phát biểu định lí về tính chất tứ giác nội tiếp ? (1 đ)
Bài 2 : Giải hệ phương trình: (1 đ)
3x y 4
2x y 11
Bài 3: (2 đ)
Cho phương trình bậc hai đối với x: x2 + 8x – m 2 = 0 (1)
a) Giải phương trình (1) khi m = 3
b) Xác định các giá trị của m để phương trình (1) có nghiệm
Bài 4: (3 đ) Cho ABC nội tiếp trong một đường tròntâm O Vẽ hai đường cao BH và CK Chứng minh :
a/ BCHK nội tiếp trong một đường tròn Xác định tâm O’ của đường tròn này
b/ AKH ACB
Trang 2c/ OA KH
ĐÁP ÁN
I/ Trắc nghiệm: ( Học sinh chọn đúng mỗi câu dạt 0,25 điểm)
1 B
2 B
3 C
4 D
5 D
6 C
7 B
8 A
9 D
10 A
11 A
12 C
II/ Tự Luận: (7đ)
Bài 1: Phát biểu được định lí (1 đ)
Bài 2 : Giải hệ phương trình: (1 đ)
3x y 4
2x y 11
(1) 5x = 15 (0.25 đ)
x= 3 (0.25 đ)
thế vào đúng (0.25 đ)
y = -5 (0.25 đ)
Bài 3: (2 đ)
a) Khi m = 1 pt (1) trở thành:
x2 + 8x – 9 = 0 (0,25)
PT cĩ 2 nghiệm phân biệt x1 = 1 , x2 = -9 (0.75 đ)
b) Pt (1) cĩ 2 nghiệm phân biệt khi
’= 16 + m2 >0 (0.5 đ)
suy ra phương trình luơn cĩ nghiệm với mọi giá trị của m (0.5 đ)
Bài 4: (3 đ)
O
B
K
H
a) Chứng minh tứ giác BCHK nội tiếp được trong một đường trịn.
a/ BCHK nội tiếp
BKC BHC = 900 (gt)
Mà BKC BHC cùng nhìn BC dưới một gĩc vuơng
BCHK nội tiếp (O’; BC
2 )
b) AKH ACB
0 0
AKH HKC 90 (CK làđ / cao) ACB HBC 90 ( BHCvuông) HKC HBC cùngchắnHC (O')
Trang 3 AKH ACB
x
O
C A
B
H
K
c/ OA KH
AKH ACB (cmt )
AKH yAB
xy // KH
Mà OA xy (t/c tiếp tuyến)