Cuộc thi olympic toán học Bancăng Kì trước chúng tôi đã giới thiệu 5 bài toán dành cho THCS của cuộc thi Olympic Toán học Ban-căng các năm 1997, 1998. Sau đây xin được tiếp tục giới thiệu 5 bài toán nữa, của các năm 1999 và 2001. Bài 1 (1999) : Cho các số thực a, b, c khác nhau và hai số thực x, y thỏa mãn a 3 + ax + y = 0, b 3 + bx + y = 0, c 3 + cx + y = 0. Chứng minh rằng : a + b + c = 0. Bài 2 (1999) : Đặt a n = 2 3n + 3 6n + 2 + 5 6n + 2 . Tìm ƯCLN(a o , a 1 , a 2 , ., a 1999 ). Bài 3 (2001) : Tìm tất cả các số nguyên dương a, b, c thỏa mãn a 3 + b 3 + c 3 = 2001. Bài 4 (2001) : Cho tam giác ABC có ∠ C = 90 o , CA ≠ CB,đường cao CH và đường phân giác CL. Chứng minh rằng : Với điểm X nằm trên đường thẳng CL (X khác C) ta có ∠ XAC ≠ XBC và với điểm Y nằm trên đường thẳng CH (Y khác C) ta cũng có ∠ YAC ≠ YBC. Bài 5 (2001) : Cho A = 44 .4 (2n chữ số 4) và B = 88 .8 (n chữ số 8). Chứng minh rằng A + 2B + 4 là số chính phương. . Cuộc thi olympic toán học Bancăng Kì trước chúng tôi đã giới thi u 5 bài toán dành cho THCS của cuộc thi Olympic Toán học Ban-căng các. Toán học Ban-căng các năm 1997, 1998. Sau đây xin được tiếp tục giới thi u 5 bài toán nữa, của các năm 1999 và 2001. Bài 1 (1999) : Cho các số thực a, b,