Khi đeo sát mắt một kính có độ tụ D = -2,5 điốp thì người đó có thể nhìn rõ những vật nằm trong khoảng nào trước mắt?. 2 Trước một thấu kính hội tụ mỏng L1 có tiêu cự f1 = 10cm, người ta
Trang 1Đề 6
ĐỀ DỰ BỊ 1 NĂM 2005
Câu I (1 điểm)
Iốt (13153I)phóng xạ β- với chu kỳ bán rã T Ban đầu có 1,83g iốt (13153I) Sau 48,24 ngày, khối lượng của nó giảm đi 64 lần Xác định T Tính số hạt β- đã được sinh ra khi khối lượng của iốt còn lại 0,52g Cho số Avogađrô NA = 6,022.1023mol-1
Câu II (2 điểm)
1) Từ một nguồn phát sóng O, một sóng cơ học có biên độ nhỏ lan truyền theo phương đi qua hai điểm M, N Hai điểm đó cùng phía đối với nguồn O Phương trình dao động tại hai điểm M và N lần lượt là uM = aM sin (40πt – 0,5π); uN = aN sin (40πt – 10,5π) Tính tần số của sóng Sóng lan truyền tới điểm nào trước (điểm M hay N)? Tại sao? Tính vận tốc truyền sóng Biết MN = 20cm
2) Một con lắc lò xo được treo thẳng đứng, gồm một lò xo nhẹ có độ cứng k và một vật nhỏ có khối lượng m Khi vật ở vị trí cân bằng O, lò xo giãn 4 cm Nâng vật lên theo phương thẳng đứng đến vị trí lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ (vận tốc ban đầu của vật V0 = 0) Chọn trục tọa độ Ox theo phương thẳng đứng, gốc tọa độ tại O, chiều dương hướng xuống dưới, gốc thời gian là lúc thả vật Cho g – 10 m/s2, π2 ≈ 10 Coi vật
dao động điều hòa Viết phương trình dao động của vật Biết cơ năng của con lắc E =
200 mJ, tính m và k
Câu III (2 điểm)
1) Một người chỉ nhìn rõ các vật cách mắt từ 10cm đến 40cm Mắt người đó mắc tật gì? Khi đeo sát mắt một kính có độ tụ D = -2,5 điốp thì người đó có thể nhìn rõ những vật nằm trong khoảng nào trước mắt?
2) Trước một thấu kính hội tụ mỏng L1 có tiêu cự f1 = 10cm, người ta đặt một vật phẳng nhỏ AB vuông góc với trục chính của L1 ( A nằm trên trục chính ) và cách L1 một đoạn 30cm Sau L1, đặt thêm một thấu kính phân kỳ mỏng L2 có tiêu cự f2 =-20cm Hai thấu kính này có cùng trục chính và cách nhau 20cm Xác định vị trí, tính chất và độ phóng đại của ảnh được tạo bởi hệ hai thấu kính này
Câu IV
1) Trong thí nghiệm Iâng về giao thoa ánh sáng, người ta sử dụng ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ = 0,600 µm và đo được khoảng vân i = 1,5mm trên màn ảnh Xác định vị trí vân sáng bậc 3 kể từ vân sáng chính giữa Thay ánh sáng trên bằng ánh sáng trắng có bước sóng từ 1,400 µm đến 1,760 µm Hỏi ở đúng vị trí của vân sáng bậc 3 nêu trên, còn có những vân sáng của những ánh sáng đơn sắc nào?
2) Catốt của một tế bào quang điện có công thoát electron A = 1,88 eV Chiếu một chùm sáng có bước sóng λ vào catốt này thì hiện tượng quang điện xảy ra Để triệt tiêu hoàn toàn dòng quang điện thì hiệu điện thế hãm có độ lớn 1,15V Tính bước sóng
λ của electron khi tới anốt bằng bao nhiêu ? Biết rằng số Plăng h = 6,625 10-34J.s; vận
Trang 2tốc ánh sáng trong chân không c = 3.108 m/s ; độ lớn điện tích của electron |e| = 1,6.10
-19c; 1eV = 1,6.10-19J
Câu V (3 điểm)
Cho đoạn mạch AB như hình vẽ
Điện trở thuần R = 100 Ω, cuộn dây có độ tự cảm L = 0,318H (coi bằng 1H
π ) và tụ
điện có điện dung C thay đổi được Hiệu điện thế xoay chiều ở hai đầu A, B có biểu thức uAB=220 2 sin 2 ft(V)π tần số f có giá trị thay đổi Các vôn kế nhiệt V1, V2 có điện trở rất lớn, các dây nối có điện trở không đáng kể
1) Cho f = 50 Hz, C = 1,592 10-5F (coi bằng .F) Tính công suất tiêu thụ mạch và số chỉ của vôn kế V1
2) Giữ nguyên f = 50Hz, tìm giá trị C để vôn kế V1 có số chỉ lớn nhất Xác định số chỉ lớn nhất đó Viết biểu thức hiệu điện thế tức thời hạn uAB khi đó
3) Điều chỉnh giá trị điện dung của tụ điện đến C = C1, sau đó thay đổi giá trị của tần số f Ta thấy khi f = f1 thì số chỉ của vôn kế V2 đạt giá trị lớn nhất và giá trị lớn nhất này gấp 5
3 lần hiệu điện thế hiệu dụng của đoạn mạch AB Tính các giá trị C1 và
f1
BÀI GIẢI Câu I (1 điểm)
Theo định luật phóng xạ, ta có:
0
m
−
Theo đề bài: m0 64 26
Suy ra: t 6 T t 48, 24 8,04
Khối lượng iốt bị phân rã là: ∆ =m m0− =m 1,83 0,52 1,31g− =
Số hạt nhân iốt bị phân rã là: m A 1,31 23 21
Một hạt nhân phân rã, phóng xạ 1 hạt β- nên số hạt β- được phóng xạ cũng là N
= 6,022 x 1021 hạt
Câu II (2 điểm)
1) Tần số f của sóng là
Trang 3Phương trình truyền sóng: u a sin( t= ω −2 dπ )
λ
Tại M ta có: 2 dM M
4
λ
Tại N ta có: 2 dπ N =10,5π ⇒dN =5, 25λ
λ
Vì dM < dN nên sóng lan truyền tới M trước
Vậy MN = dN – dM = 5,25 – 0,25λ = 5λ = 20cm, suy ra: 20 4cm
5
Vận tốc của sóng là:
V = λ.f = 4 x 20 = 80 cm/s 2) Phương trình dao động của vật là: x = A sin (ωt + ϕ)
Ta có 2
0
250
∆
Suy ra ω = 250 5 10 5= = π rad/s
2
Vậy x = 4 sin (5πt + ϕ) (cm) (1)
v = x’ = 20π cos (5πt + ϕ) (cm/s) (2)
lúc t = 0: x = x0 = -4cm và v = V0 = 0
2
π
2
π
Vậy:
2
π
ϕ = − thỏa mãn cả (1) và (2) còn
2
π
ϕ = bị loại Phương trình dao động của vật là: x 4sin(5 t2 ) (cm)
2
π
Cơ năng: E 1KA2 K 2E2 2.20.1023 25N / m
−
Vậy K = 25 N/m
Ở vị trí cân bằng: K∆l0 = mg
o
K l 25x0,04
∆
Vậy m = 100g
Câu III (2 điểm)
Trang 41) Mắt người đó không nhìn được các vật ở vô cực nên bị mắc tật cận thị.
Đặt Cv là điểm cực viễn của mắt (theo đề bài OCv = 40cm) Khi đeo kính L nếu mắt nhìn thấy điểm xa nhất Kv thì có nghĩa là ảnh của Kv tạo bởi kính L là điểm cực viễn Cv Vậy OKv = dv và OCv = |dv| hay dv = -OCv = -40cm
nên v v
v
d f
d
=
−
với f 1 1 0, 4m 40cm
Thế số: v ( 40)x( 40)
d
40 40
− +
Tương tự với điểm gần nhất
' C
C
d f d
=
−
Thế số: dC ( 10)x( 40) 13,3cm
10 40
− +
Vậy khi đeo kính, mắt có thể nhìn rõ các vật trong khoảng: (13,3cm, ∞)
2) Sơ đồ tạo ảnh: O1 1 1 O2 2 2
Với f1 = 10cm, f2 = -20cm, l = 20cm, d1 = 30cm
Xác định d'2:
Ta có:
'
(1)
2
−
Rút ra: d2 = -4cm < 0: A2B2 là ảnh ảo ở trước L2 và cách L2 một khoảng 4cm
Xác định độ phóng đại K của ảnh:
Ta có K d' f f d'
−
− ( với một thấu kính ).
Với hệ 2 thấu kính L1 và L2 ta có:
Trang 51 2 2
1 2
Ảnh A2B2 nhỏ hơn vật AB (vì |K| < 1) và ngược chiều với vật (vì K < 0)
Câu IV
1) a) Tại vị trí vân sáng bậc k là x = ki
Với vân sáng bậc 3 (k = 3) thì x3 = 3 x 1,5 = 4,5mm
b) Ta có vị trí vân sáng: x ki k D
a
λ
Với ánh sáng có bước sóng λ thì x ' k 'D
a
λ
=
Khi vị trí vân sáng của ánh sáng λ trùng với vân sáng của ánh sáng λ’ = thì x =
x’:
'
k
k
λ
Theo đề bài: K 3; 0,6 ' 3x0,6 1,8' ' m
Mặt khác ta có: 0, 4 mµ ≤ λ ≤' 0,76 mµ
nên thay (3) vào (4):
hay 2,73 k≤ ≤' 4,5
Vì k’ làsố nguyên nên k’ = 4;3
Với k’ = 4 thay vào (3): ' 1, 4 0, 45 m
4
Với k’ = 3 thay vào (3): ' 1,8 0,6 m
3
λ = = µ (loại) Vậy ở đúng vị trí của vân sáng bậc 3 nêu trên còn có vân sáng bậc 4 của ánh sáng có bước sóng λ’ = 0,45 µm
2) Từ công thức Anhxtanh về hiện tượng quang điện:
2
46 19
h
2
0, 41x10 m
A e U (1,88 1,15)x1,6x10
−
−
−
λ
hay λ = 0,41µm
Từ (1) suy ra b 1 o max2 omax
2
Với Komax là động năng ban đầu cực đại của một electron
Nếu đặt giữa anốt và catốt hiệu điện thế UAK thì khi đi từ catốt đến anốt, electron nhận được thêm điện năng |e||UAK| nên động năng lớn nhất của electron sẽ là
Kmax Theo định luật bảo toàn năng lượng:
Trang 6max 0max AK h AK
1,6x10− (1,15 4) 8, 24x10− J 5,15eV
Câu V (3 điểm)
1) ZL = ω = π =L 2 fL 100π× =1 100Ω
π
100 x
2
−
π
π π
AB
AB
Công suất tiêu thụ của mạch: P UI cos UxU Rx RI2
hay P = 100 x 1,562 = 242W
Số chỉ vôn kế V1 là:
U = ×I Z =I R +Z =1,56 100 +100 =220 V
2) Ta có:
L
U
+
Để U1max = U1 thì mẫu số R2 + (ZL – ZC)2 có giá trị nhỏ nhất
⇒ ZL = ZC = 100Ω (có cộng hưởng điện)
1max
U
R
+
=
Thế số: U1max 220x 1002 1002 220 2V 331V
100
+
Trường hợp này có cộng hưởng điện nên cường độ dòng điện I = Imax
max
U 220
R 100
U = I x Z = 2,2 100 = 220 V
×
Vậy UMB = UMB 2 sin(100 tπ + ϕ) (1)
UMB trễ pha so với i là
2
π
mà i lại cùng pha với UAB (vì trong mạch có cộng hưởng điện Vậy UMB trễ pha với UAB là
π⇒ ϕ = −π
.Vậy biểu thức hiệu điện thế là:
Trang 7u 220 2 sin(100 t ) (V)
2
π
3)
AB
1
U
U = Z I =Z x
C
y
ω
+ ω −
ω
Với y R C= 2 2 21 1ω + ω( 12LC 1)− 2 =L C2 2 41ω +(R C2 21 −2LC )1 ω +2 1 (2)
Đặt ω2 = x thì (2) trở thành
2
2
1
2
U U
−
2 2
2
Đặt C1 z
L = thì (4) trở thành: 9 2 1002 2
hay 6,25 x 108z2 – 25 x 104z + 9 = 0
Phương trình (5) có hai nghiệm z1 = 3,6 x 10-4 và z2 = 0,4 x 10-4 Vì C1 = z x L nên
4 4
4 4
1 3,6x10
1 0, 4x10
−
−
−
−
Từ (3) Ymin thì 2 x b
2a
hay
1 1
−
2 3,6x10
−
−
Trang 8Với 4 2 4 4 2 4
0, 4 2
π
hay ω =100π 2 (rad / s)
Vậy f1 100 2 50 2Hz
