Tới đây đơn giản các em tự giải. được các kết quả n..[r]
Trang 1CHUYÊN ĐỀ SỐ NGUYÊN.
I Tóm tắt lý thuyết:
1 Nhân 2 số nguyên khác dấu: Muốn nhận hai số nguyên khác dấu, ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu “-’’ trước kết quả nhận được
Ví dụ: a) 5 (-4) = - 20;
b) (-6) 7 = - 42
2 Nhân 2 số nguyên cùng dấu: Muốn nhận hai số nguyên cùng dấu, ta nhân hai
giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu “+” trước kết quả của chúng
Ví dụ: (-4).(-6) = 24
3 Tính chất của phép nhân:
Tính chất giao hoán a.b = b.a
Tính chất kết hợp (a.b).c = a.(b.c)
Nhân với số một a.1 = 1.a = a
Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng a.(b + c) = a.b + a.c
4 Bội và ước của 1 số nguyên:
Định nghĩa: Số nguyên a là bội của số nguyên b hay b là ước của a Nếu có số
nguyên q sao cho a = b.q Với a, b, q ∈ Z, b ≠ 0
Ví dụ: - 9 là bội của 3 vì -9 = 3.(-3) hoặc -9 là bội của 3 vì -9 chia hết cho 3
Tính chất:
a b và b c a c
a b a m b m
a c và b c (a b c ) và (a b ) c
II Bài tập mẫu:
1 Thực hiện phép tính
a) (-7).8; b) 10.(-7); c) (-11).(-9); d) (-12).(-5) Giải:
Trang 2a) ( 7).8 7 8 7.856
b) 10.( 7) 70 (ra kết quả trực tiếp cũng chấp nhận)
c) ( 11).( 9) 11 9 11.9 99
d) 12 5 60 (ra kết quả trực tiếp cũng chấp nhận)
2 So sánh: a) (-65).8 với 0; b) 16.(-3) với 16; c) (-17).5 với (-2).(-5); d) (+19).(+6) với (-17).(-10) Giải:
a) 65 8 520 0 65 8 0
b) 16.( 3) 48 16 16.( 3) 16
c) (-17).5 = -85; (-2).(-5) = 10
Vì -85 < 10 nên (-17).5 < (-2).(-5)
d) (+19).(+6) = 114; (-17).(-10) = 170
Vì 114 < 170 nên (+19).(+6) < (-17).(-10)
3 Tính nhanh
a) 15.(-2).(-5)(-8); b) (-98).(1 - 246) – 246.98; c) 237.(-26) + 26.137 Giải:
a)15.( 2).( 5).8 [15.8].[( 2).( 5)] 120.10 1200
b)( 98).(1 246) 246.98 ( 98) ( 98).246 246.98 ( 98) 246.98 246.98 ( 98) 0 98
c)237.( 26) 26.137 26.( 237) 26.137 26 ( 237) 137 26.[ 100] 2600
4 Tìm năm bội của 3 và -3
Giải
Năm bội của 3 và -3 là 0; 3; 6.
5 Tìm tất cả các ước của -3; 6
Trang 3Giải
Ư(-3) = 1; 3 ; Ư{6} = 1; 2; 3; 6
6 Tìm số nguyên xbiết:
a) 15.x 75; b) 3.x 18; c) 2.x 35 15;
giải
a)15 75
75 :15
5
x
x
x
b)3 18
18 :3 6 6
x x x x
c)2 35 15
2 15 35
2 50
50 : 2 25
x x x x x
III Bài tập đề nghị:
7 Thực hiện phép tính
a) (-4).17; b) (-12).8; c) 19.(-6); d) 21.(-23) e) (+25).(-24) g) (-35).(+4) h) (-36).(-7) i) (-24).(-27)
8 So sánh
a) (-56).8 và 0; b) 58.(-4) và 28; c) (-29).5 và (-28).(-4);
d) (-42).(-35) và (+26).(+50); e) 12.7 và (-12).(-7)
9 Tính nhanh
a) 15.(-2).(-5).6; b) (-100).(1 – 279) – 279.100; c) 159.(-37) + 37.59 d) 25.89.(-4); e) 176 (-37) – 100.37 - 37.(-276)
10 Tìm năm bội của 5 và -5
11 Tìm tất cả các ước của 6; 7; -16; 21; -35
12 Tìm số nguyên x biết
a) 12.x 36; b) 4.x 12; c) 7.x 21; d) 8.x 64;
e) 3.x 25 2; g) 4.x 34 4; h) 5.x 64 14; i) 9.x 200 20;
*
13 Tìm số nguyên n biết 4 (n 1).
Trang 4IV Hướng dẫn giải:
9e 176.(-37) – 100.37 – 37.(- 276) = (-37).176 + (-37).100 + (-37).(-276) Sau đó
sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng đưa -37 ra ngoài, ta được tích -37 với tổng 176, 100 và – 276
10 Tìm năm bội của 5 và -5, tức là tìm năm số chia hết cho 5 và -5 bằng cách nhân
5 và -5 với các số 0; 1; 2.
11 Tìm tập hợp tất cả các ước của 6; 7; -16; 21; -35 bằng cách chia các số 6; 7; -16; 21; -35 lần lượt cho các số 1; 2; 3; 4; , để xét xem 6; 7; -16; 21; -35 chia hết cho những số nào thì những số đó là ước của 6; 7; -16; 21; -35
12i Sử dụng quy tắc chuyển vế ta sẽ được 9.x 20 200, sau đó được kết quả
9.x 180.Tới đây đơn giản các em tự giải
*
13 ) Vì 4 (n 1) n 1 Ư(4) = 1; 2; 4 Sau đó cho n Ta sẽ 1 1; 2; 4 được các kết quả n