de khao sat chat luong dau nam 10

[r]

TRƯỜNG THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG MÔN TOÁN

TỔ TOÁN – TIN LỚP 10 – BAN CƠ BẢN , THỜI GIAN: 60 PHÚT

…………………… NĂM HỌC: 2008 – 2009

A PHẦN ĐẠI SỐ

Câu 1: (3 điểm)

Cho phương trình: 4x2 + 2(3 – m)x – 3m = 0 (1)

a) Giải phương trình (1) với m = 2

b) Chứng minh rằng phương trình (1) có nghiệm với mọi giá trị của m

c) Tìm m để phương trình (1) có một nghiệm bằng -1 và tìm nghiệm còn lại

Câu 2: (1 điểm)

Tính giá trị của biểu thức:A  12 27 3 3

Câu 3: (1 điểm)

Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề sau và xét tính đúng sai của nó " x R x/ 24x0"

Câu 4: (1 điểm)

Cho tập hợp A = 1; 4N*

a) Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp A

b) Tìm tất cả các tập con của tập hợp A

B PHẦN HÌNH HỌC

Câu 5: (2 điểm)

Tính diện tích hình tròn nội tiếp một hình vuông có cạnh 4 cm

Câu 6: (2 điểm)

Cho tam giác ABC

a) Tính tổng: AB BC CA  

b) Hãy xác định điểm M thoả mãn điều kiện MA MB MC    0



………HẾT ………

ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM

Câu 1 a) Với m = 2, phương trình (1) trở thành : 4x2 + 2x – 6 = 0

Phương trình có hai nghiệm: x = 1 và x = 3

2



0,5 0,5 b)   3 m212mm32

Vì   m32  0, m nên phương trình (1) luôn có nghiệm m

0,5 0,5 c)Vì phương trình (1) có mộtnghiệm là -1 nên 4(-1)2 + 2(3 – m)(-1) – 3m = 0

  2 m 0 m2

Theo Viét:  

1 2

m m

x x    

Do đó 2 2

1

x   x

    

0,5

0;5 Câu 2 Ta có: 12 2 3; 27 3 3 

Vậy:  12 27 3 3 4 3 3 12

0,5 0,5 Câu 3 Mệnh đề phủ định: " x R x/ 24x0"

Mệnh đề đúng vì   x 0 R thoả mãn: 024.0 0

0,5 0,5

b) Các tập hợp con của tập A là: ; 1 ; 2 ; 3 ; 1, 2 ; 1,3 ; 2,3 ; 1, 2,3              0,5

Vì hình tròn nội tiếp trong một hình vuông có cạnh bằng 4

cm nên hình tròn có đường kính d = 4 cm Suy ra bán kính của hình tròn R = 2 cm Vậy diện tích của hình tròn là: S R2 .22 4 cm2

0,5 0,5 1

Câu 6 a) AB BC CA    AB BC  CA AC CA AA    0 1

b) Ta có MA MB MC    0

0

Vậy M là đỉnh thứ tư của hình binh

hành ABCM

1

d

4 cm

R





A

C

M

B