bai kiem tra chuong II dai 9

§å thÞ cña ba hµm sè trªn lµ nh÷ng ®êng th¼ng song song.[r]

Họ và tên: Lớp:

ĐỀ KIỂM TRA Đại số 8 chơng II

Thời gian: 45 phút

Đề I :

Bài 1 (2 điểm) Bài tập trắc nghiệm.

a) Khoanh tròn chỉ một chữ cái đứng trớc đáp số đúng

Điểm thuộc đồ thị của hàm số y=2 x − 5 là :

A (−2 ;−1); B (3 ;2); C (1 ;−3)

b) Khoanh tròn chữ Đ (đúng) hoặc S (sai) các câu sau :

1 – Hệ số góc của đờng thẳng y=ax (a≠ 0) là độ lớn của góc tạo bởi đờng thẳng

đó với tia Ox

Đ hay S

2 – Với a>0 , góc α tạo bởi đờng thẳng y=ax +b và tia Ox là gó nhọn và

có tg α=a

Đ hay S

Bài 2 (2 điểm) Viết phơng trình đờng thẳng thoả mãn một trong các

điều kiện sau :

a) Có hệ số góc là 3 và đi qua điểm (1 ;0)

b) Song song với đờng thẳng y=1

2x − 2 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

2

Bài 3 (2 điểm) Cho hai hàm số

y=(k +1)x +k (k ≠− 1) (1)

y=(2 k − 1) x − k (k ≠1

2) (2)

Với giá trị nào của k thì :

a) Đồ thị các hàm số (1) và (2) là hai đờng thẳng song song

b) Đồ thị các hàm số (1) và (2) cắt nhau tại gốc toạ độ

Bài 4 (4 điểm)

a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy đồ thị của hai hàm số sau :

y=− x+2 (3)

và y=3 x − 2 (4)

b) Gọi M là giao điểm của hai đờng thẳng (3) và (4) Tìm toạ độ điểm M c) Tính các góc tạo bởi các đờng thẳng (3), (4) với trục Ox (làm tròn đến phút)

đáp án tóm tắt và biểu điểm Bài 1 (2 điểm) Bài tập trắc nghiệm.

a) C ;−3 1 điểm

b) 1− S 0,5 điểm

2− D 0,5 điểm

Bài 2 (2 điểm)

a) Phơng trình đờng thẳng có dạng

y=ax +b (a ≠ 0)

Vì hệ số góc của đờng thẳng là 3

⇒a=3

Vì đờng thẳng đi qua điểm (1 ;0)

⇒ x=1 ; y=0

Ta thay a=3 ; x=1; y =0 vào phơng trình

y=ax +b

0=3 1+b

⇒b=−3

Vậy phơng trình đờng thẳng là y=3 x − 3 1 điểm

b) Phơng trình đờng thẳng có dạng :

y=ax +b (a ≠ 0)

Vì đờng thẳng song song với đờng thẳng

y=1

2x − 2⇒ a=1

2 và b ≠ −2 .

Vì đờng thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2⇒ b=2 (thoả mãn −2 ) Vậy phơng trình đờng thẳng là y=1

2x +2 1 điểm

Bài 3 (2 điểm)

a) Đồ thị hai hàm số (1) và (2) là hai đờng thẳng song song khi và chỉ khi

¿

k +1=2 k − 1

k ≠ − k

⇔

¿k =2

k ≠ 0

⇔k =2

¿ {

¿

(TMĐK) 1 điểm

Bài 4 (4 điểm)

a) Vẽ đồ thị đúng

b) Tìm toạ độ điểm M

− x +2=3 x − 2

− 4 x=− 4

x=1

Vậy hoành độ của M là x=1

Thay x=a vào hàm số

y=− x+2

y=− 1+2

y=1

Vậy tung độ điểm M là y=1

Toạ độ điểm M (1;1) 1 điểm

c) Gọi góc tạo bởi đờng thẳng (3) và Ox là góc α , góc tạo bởi đờng thẳng (4)

và Ox là góc β

y=− x+2 (3)

tg α '= |−1| =1⇒α '

=450

⇒α=1800− 450

α=1350 0,5 điểm

y=3 x − 2 (4)

tg β=3 ⇒ β ≈ 710

34' 0,5 điểm

Họ và tên: Lớp:

ĐỀ KIỂM TRA Đại số 8 chơng II

Thời gian: 45 phút

Đề II Bài 1 (2 điểm) Bài tập trắc nghiệm

Khoanh tròn chữ cái đứng trớc kết lụân đúng

a) Cho hàm số bậc nhất

y=(m− 1) x − m+1

với m là tham số

A Hàm số y là hàm số nghịch biến nếu m>1

B Với m=0 , đồ thị của hàm số đi qua điểm (0 ;1)

C Với m=2 , đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1

b) Cho ba hàm số : y=x +2 (1)

y=x −2 (2)

y=1

2x − 5 (3)

Kết luận nào đúng ?

A Đồ thị của ba hàm số trên là những đờng thẳng song song

B Cả ba hàm số trên đều đồng biến

C Hàm số (1) đồng biến, hàm số (2) và (3) nghịch biến

Bài 2 (2 điểm) Viết phơng trình đờng thẳng thoả mãn một trong các

điều kiện sau :

a) Đồ thị của hàm số là đờng thẳng đi qua gốc toạ độ và có hệ số góc bằng √3 b) Đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1,5 và có tung độ gốc là 3

Bài 3 (3 điểm) Cho hàm số

y=(2− m) x+m−1

a) Với giá trị nào của m thì y là hàm số bậc nhất ?

b) Với giá trị nào của m thì hàm số y đồng biến, nghịch biến >

c) Với giá trị nào của m thì đờng thẳng (d) song song với đờng thẳng y=3 x +2

d) Với giá trị nào của m thì đờng thẳng (d) cắt đờng thẳng y=− x+4 tại một

điểm trên trục tung

Bài 4 (3 điểm)

a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy đồ thị hai hàm số sau :

y=x +2 (1)

và y=−1

2x +2

Gọi giao điểm của đờng thẳng (1) và (2) với trục hoành Ox lần lợt là M , N Giao điểm của đờng thẳng (1) và (2) là P

Hãy xác định toạ độ các điểm M , N , P

a) Tính độ dài các cạnh của tam giác MNP (đơn vị đo trên các trục toạ độ là

xentimét)

đáp án tóm tắt và biểu điểm Bài 1 (2 điểm) Bài tập trắc nghiệm

a) B 1 điểm

b) B 1 điểm

Bài 2 (2 điểm)

a) Phơng trình đờng thẳng có dạng

y=ax +b (a ≠ 0)

Đồ thị của hàm số là đờng thẳng đi qua gốc toạ độ ⇒b=0

Đờng thẳng có hệ số góc bằng √3⇒ a=√3

Vậy phơng trình đờng thẳng là :

y=√3 x

b) Phơng trình đờng thẳng có dạng :

y=ax +b (a ≠ 0)

Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng

1,5⇒ x=1,5 ; y=0

Đờng thẳng có tung độ gốc là 3⇒b=3

Ta thay : x=1,5 ; y=0 ;b=3 vào

y=ax +b

0=a 1,5+3

⇒a=−2

Vậy phơng trình đờng thẳng là :

y=− 2 x +3 1 điểm

Bài 3 (3 điểm)

Cho hàm số

y=(2− m) x+m−1 (d)

a) y là hàm số bậc nhất khi và chỉ khi 2− m≠ 0 ⇔ m≠ 2 0,5 điểm

b) Hàm số y đồng biến khi 2− m>0 ⇔m<2 0,25điểm

Hàm số y nghịch biến khi 2− m<0 ⇔m>2 0,25điểm

c) Đờng thẳng (d) song song với đờng thẳng y=3 x +2 khi và chỉ khi

¿

2− m=3

m −1 ≠2

⇔

¿m=− 1

m ≠3

⇔m=− 1

¿ {

¿

1 điểm

d) Đờng thẳng (d) cắt đờng thẳng y=− x+4 tại một điểm trên trục tung khi và chỉ khi :

¿

2− m≠ −1 m− 1=4

⇔

¿m≠ 3 m=5

⇔m=5

¿ {

¿

1 điểm

Bài 4 (3 điểm)

a) Vẽ đồ thị đúng Toạ độ điểm M (−2 ;0) Toạ độ điểm N (4 ;0)

Toạ độ điểm P(0 ;2) 2 điểm

b) Tính độ dài các cạnh của tam giác MNP

MN=MN+ON=2+4=6(cm)

PM=√MO2+OP2 (định lí Py-ta-go)

¿√2 2 +2 2 ¿ 2√2(cm)

PN=√OP 2

+ ON 2 (định lí Py-ta-go) ¿√22+ 42 ¿√20 ¿ 2√5(cm) 1 điểm