DS 8 Ca nam Doi voi truong chua co may chieu

-Cuûng coá cho hoïc sinh caùc kó naêng duøng caùc qui taéc khai phöông moät tích vaø nhaân caùc caên baäc hai trong tính toaùn vaø bieùn ñoåi bieåu thöùc?. -Reøn luyeän tö duy reøn lu[r]

Soạn ngày 20\08\2008 Giảng ngày … \08\2007

CHƯƠNG ICĂN BẬC HAI- CĂN BẬC BA

Tiết 1: CĂN BẬC HAII-MỤC TIÊU

1 Kiến thức, kĩ năng, tư duy

-Nắm được định nghĩa, kí hiệu về căn bậc hai số học của một số khơng âm.

-Biết được mối liên hệ giữa phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số

2 Giáo dục tư tưởng, tình cảm - Học sinh yêu thích bộ mơn

II-CHUẨN BỊ

Gv : Máy tính bỏ túi

Hs : ơn tập khái niệm về cân bậc hai

III/ CÁC HĐ DẠY HỌC

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH

Nêu các yêu cầu về sách vở, dụng cụ học

tập, phương pháp học tập mơn tốn

Giới thiệu chương I:

ở lớp 7 chúng ta đã biết khái niệm về căn

bậc hai Trong chương này chúng ta sẽ đi

sâu nghiên các tính chất các phép biến

đổi các căn bậc hai

HĐ cá nhân: lắng nghe giới thiệu của GV

HĐ cá nhân: đọc phụ lục sách giáo khoa

HĐ 2: TÌM HIỂU VỀ CĂN BẬC HAI SỐ HỌC

?: Hãy nêu định nghĩa cân bậc hai số học

của một số a khơng âm

-Với số a dương cĩ mấy căn bậc hai ? VD

?: Nếu a =0 ? số 0 cĩ mấy căn bậc hai?

Tại sao số âm khơng cĩ căn bậc hai?

-Thơng báo định nghĩa căn bậc hai số học

của số a ( a0) và Cách viết khác của

-GV giới thiệu phép tốn tìm căn bậc hai

số học của số khơng âm gọi là phép khai

phương

-Phép cộng là phép tốn ngược với phép

trừ, phép nhân là phép tốn ngược của

phép chia vậy phép khai phương là phép

tốn ngược của phép tốn nào

Để khai phương một số người ta cĩ thể

dùng dụng cụ gì?

GV yêu cầu học sinh làm ?3

+Căn bậc hai của 2 là 2 và - 2

HĐ cá nhân trình bày tại chỗ

Phép khai phương là phép tốn ngược của phép bình phương.

Để khai phương một số ta cĩ thể dùng máy tính bỏ túi hoặc bảng số.

?3: HĐ cá nhân: Trả lời miệng

Căn bậc hai của 64 là 8 và -8 Căn bậc hai của 81 là 9 và -9 Căn bậc hai của 1,21 là 1,1 và – 1,1

HĐ 3: SO SÁNH CÁC CĂN BẬC HAI SỐ HỌC

?: Cho a,b 0

Nếu a<b thì a so với b như thế nào?

Điều ngược lại cũng đúng nghĩa là thế

Y/c HS đọc phần hướng dẫn ở sgk

VD: x2=2 thì x là các căn bậc hai của 2

Hoạt động theo nhĩm

Sau 5 phút đại diện mỗi nhĩm lên giải

1\ Kiến thức, kĩ năng, tư duy

-Học sinh biết tìm điều kiện xác định hay ( điều kiện có nghĩa) của A và có kĩ năng nhanh trong việc tìm điều kiện của những biểu thức không phức tạp.

-Biết cách CM định lí a2 a và biết vận dụng hằng thức A2 A để rút gọn biểu thức 2\ Giáo dục tư tưởng, tình cảm: -Học sinh yêu thích bộ môn

II-CHUẨN BỊ

GV: Giáo án, sgk, đồ dùng dạy học

HS: Ôn tập định lí pitago và qui tắc tính giá trị tuyệt đối của một số

III/ CÁC HĐ DẠY HỌC

HOẠT ĐÔNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH

?: Định nghĩa căn bậc hai số học của a

Viết dưới dạng kí hiệu

Các khẳng định sau là đúng hay sai?

a\ Căn bậc hai của 64 là 8 và -8

Lên bảng trình bày miệng và viết bảng

Lựa chọn, giơ tay biểu quyết

b\ 64 8

c\  3 2 3

d\ x 5  x 25

a\ Đb\Saic\Đd\ Sai vì 0 x 25  

HĐ 2: TÌM HIỂU VỀ CĂN THỨC BẬC HAI

Gv yêu cầu học sinh đọc và trả lời ?1

Vì sao AB= 25 x 2

GV giới thiệu 25 x 2 là căn thức bậc hai

của 25-x2, còn 25-x2 biểu thức dưới dấu

căn hay biểu thức lấy căn

Từ đó cho học sinh đọc phần tổng quát

trong sách giáo khoa

Gv nhấn mạnh a chỉ xác định khi a

không âm A xác định hay có nghĩa khi

A lấy các giá trị không âm

A xác định khi A 0

Cho học sinh đọc ví dụ sgk

?: với x=0 ;x=3 ; x=-3 thì 3x lấy những

giá trị nào?

Tổ chức học sinh làm ?2

Với giá trị nào? Của x thì 5 2x xác định

+ Y/c học sinh làm bài tập 6 trang 10 sgk

Với giá trị nào của a thì mỗi căn thức sau

AB2+AC2 =BC2

Suy ra AB2= BC2 – AC2 = 25-x2

AB= 25 x 2

Một học sinh đọc to phần tổng quát

Cả lớp đọc ví dụVới x=0 thì 3x=0Với x=3 thì 3x =3Với x= -3 thì 3x không có nghĩa

5 2x xác định khi

5 2x 0

5x2

Cho học sinh làm ?3

Treo bảng phụ và yêu cầu học sinh điền

vào bảng Học sinh điền vào bảng theo yêu cầu của giáo viên và rút ra nhận xét

GV yêu cầu học sinh nhận xét mối quan hệ

giữa a2 và a

GV: Vậy không phải khi bình phương một

số rồi khai phương số đó cũng được kết

quả ban đầu

Ta có định lí :

Với mọi số a ta có a2 a

Để chứng minh căn bậc hai só học của a2

bằng giá trị tuyệt đối của a ta cần chứng

minh những điều kiện gì?

Hãy chứng minh từng điềi kiện?

Nếu a<0 thì a2 = -aNếu a0thì a2 =a

Trình bày cá nhân: Để chứng minh a2 a

Gv cho học sinh làm bài7 trang 10 sgk

GV nêu chú ý trang 10 sgk

GV giới thiệu ví dụ 4

GV yêu cầu học sinh làm 8c, d sgk

HĐ cá nhân: ghi chú ý vào vở

Hai học sinh lên bảng làm

2

2

c \ 2 a =2 a =2a (vì a 0)d\3 (a-2) 3 a 2 3(2 a) (vì a<2)



   

HĐ 4: LUYỆN TẬP CỦNG CỐ

GV nêu câu hỏi:

- A có nghĩa khi nào?

- A2 bằng gì khi A0 và A<0

GV yêu cầu học sinh hoạt động nhóm bài 9

sgk

Mỗi tổ một câu

Câu trả lời đúng:

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

Nắm vững lí thuyết và áp dụng làm các bài tập:

Bài 8 a,b bài 10,11,12,13 sgk

*****  *****

Tiết 3: LUYỆN TẬP

I-MỤC TIÊU BÀI DẠY

1\ Kiến thức, kĩ năng, tư duy

HS rèn kĩ năng tìm ĐK của x để căn thức có nghĩa, biết áp dụng hằng đẳng thức A2 A để rút gọn biểu thức.

HS được luyện tập về phép khai phương để tính giá trị biểu thức số phân tích đa thức thành nhân tử và giải phương trình.

2\ Giáo dục tư tưởng, tình cảm Học sinh có thức trong công việc học tập

II-CHUẨN BỊ:

GV: Chuẩn bị bài tập, số lượng bài tập cần làm trong tiết luyện tập, các dạng bài tập trong hai bài lí thuyết vừa học

HS: Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ và cách biểu diễn tập nghiệm trên trục số

III/ CÁC HĐ DẠY HỌC

HĐ 1: KIỂM TRA BÀI CŨ

?1: Hãy nêu điều kiện để A có nghĩa

Bài tập 12a,b trang 11

Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa:

Làm bài tập 8a, b sgk trang 10

Rút gọn các biểu thức sau:

?: Hãy nêu thứ tự thực hiện phép tính ở

các biểu thức trên

Hãy tính giá trị các biểu thức:

GV nhận xét và cho điểm

Bài tập 12 c,d trang 11 sgk

Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa:

Biểu thức lấy căn ở câu d có gì đặc biệt?

Bài tập 16(a,c) SBT trang 5

Biểu thức sau đây xác định với giá trị

HD: Sử dụng các hằng đẳng thức đã học

Trả lời: Thực hiện phép khai phương trước đến nhân chia cộng trừ và từ trái sang phải

Thảo luận nêu nhận xét

Biểu thức lấy căn là một phân thức có tử thức là

1 nên không thể lấy giá trị là 0 được do đó:

Giới thiệu bài 16 sgk trang 12:

?: Với cách suy luận thì con muỗi nặng

bằng con voi vậy có hợp lí không?

?: Nếu không hợp lí thì không hợp lí ở

chỗ nào ?

√(m − v)2 = √(v − m)2 ⇒ m-v = v-m là sai vì:

√(m − v)2 = |m− v| …Suy ra 0=0

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

Ôn lại kiến thức của hai bài cũ

Luyện tập các dạng bài tập : tìm đk để biểu thức có nghĩa, rút gọn biểu thức, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình Bài tập về nhà à,14,15 sbt

*****  *****

Tiết 4: LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

I-MỤC TIÊU:

1\ Kiến thức, kĩ năng, tư duy

Học sinh nắm được nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

Có kĩ năng dùng các qui tắc khai phương một tích nhân các căn thức bậc hai trong tính toán và biến đổi

2\ Giáo dục tư tưởng, tình cảm: Học sinh yêu thích bộ môn

II-CHUẨN BỊ:

GV: Soạn bài và dự kiến các bài tập làm ở lớp

HS: học bài và làm các bài tập ?

III/ CÁC HĐ DẠY HỌC

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH

HOẠT ĐỘNG 1: KIỂM TRA BÀI CŨ

Treo bảng phụ:

Chọn đúng sai

21

Gv: Ở các tiết trước chúng ta đã được học :

định nghĩa căn bậc hai số học , căn bậc hai

của một số không âm, căn thức bậc hai, và

hằng đẳng thức A2 A

Bài này chúng ta sẽ học định lí về mối liên

hệ giữa phép nhân và wphép khai phương

và các áp dụng của định lí đó

Học sinh cả lớp theo dõi trên bảng phụ

Đáp án đúng:

1\ Sai 2\ Đúng3\ Đúng4\ Sai (=-4)5\ Đúng

HOẠT ĐỘNG 2: ĐỊNH LÍ

Gv cho học sinh đọc và làm ?1 trang 12

Tính và so sánh: 16.25 và 16 25

Đây chỉ là một trừơng hợp cụ thể tổng quát

ta có định lí sau đây:

Vậy định lí được chứng minh

GV: Các em cho biết định lí trên được

chứng minh dựa trên cơ sở nào?

GV: Cho học sinh nhắc lại định nghĩa căn

bậc hai số học của một số không âm

a, b xác định và không âm

a b cũng xác định và không âm



HS: ( a b)2 ( a) ( b)2 2 a.b

HS: Định lí trên được chứng minh dựa vào định nghĩa căn bậc hai số học của một số không âm.Định nghĩa tổng quát;

HOẠT ĐỘNG 3: ÁP DỤNG

Ta nhìn định lí trên theo hai chiều ta có hai

qui tắc

a\ Qui tắc khai phương một tích

Theo chiều từ trái sang phải của định lí ta

có

Với a,b 0; ab  a b và phát biểu qui

tắc

Cho học sinh quan sát VD1 sgk

Áp dụng qui tắc khai phương một tích hãy

tính

a\ 49.1,44.25

Trước hết hãy khai phương từng thừa số

rồi nhân các kết quả với nhau

Gọi 1 hs lên bảng làm câu b

b\ 810.40

Gợi ý: Tách 810=81.10 để biến đổi biểu

thức dưới dấu căn về tích các thừa số viết

được dưới dạng bình phương của một số

Một hs nhắc lại qui tắc sgk

HS: 49.1,44.25 49 1,44 25 7.1,2.5 42 

810.40  81.10.40  81 400 9.20 180 

2 học sinh lên bảng

GV: Yêu cầu hs làm ?2 Tính

a \ 0,16.0,64.225

b \ 250.360

b\ Qui tắc nhân các căn thức bậc hai

Giới thiệu qui tắc

Gv: yêu cầu hs quan sát vd2

a\ Tính 5 20

Trước tiên nhân các số dứơi dấu căn rồi

khai phương kết quả đó

b\ Tính 1,3 52 10

Khi nhân các số dưới dấu căn với nhau ta

cần biến đổi chúng về dạng tích các bình

phương rồi thực hiện phép tính

Cho hs hoạt động nhóm ?3 Tính

a \ 3 75

b \ 20 72 4,9

Hs, gv nhận xét kết quả bài làm

Giới thiệu chú ý:

Tổng quát với hai biểu thức A,Bkhông âm



a \ 3 75 3.3.25 9 253.5 15

HOẠT ĐỘNG 4: LUYỆN TẬP CỦNG CỐ

GV đặt câu hỏi củng cố

Phát biểu định lí liên hệ giữa phép nhân

và phép khai phương

Định lí này còn gọi là định lí khai phương

một tích hay nhân các căn bậc hai

Định lí được phát biểu tổng quát như thế

b \ 2 ( 7) 2 494.7 28

Nắm vững định lí và cách chứng minh, biết cách áp dụng các qui tắc

Làm các bài tập 18,19,20,21,22,23 trang 14 và 15 sgk

Bài 23,24 SBT trang 6

*****  *****

Tiết 5: LUYỆN TẬP

I\ MỤC TIÊU

1 Kiến thức, kĩ năng, tư duy

-Củng cố cho học sinh các kĩ năng dùng các qui tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai trong tính toán và bién đổi biểu thức

-Rèn luyện tư duy rèn luyện cho học sinh tính nhẩm, tính nhanh vận dụng vào các bài tập chứng minh, rút gọn, tìm x và so sánh hai biểu thức

2 Giáo dục tư tưởng, tình cảm Học sinh có ý thức trong công việc học tập

II-CHUẨN BỊ

-GV: Chọn các bài tập đặc trưng cho từng dạng

-HS: Làm các bài tập đựơc giao

III/ CÁC HĐ DẠY HỌC

HOẠT ĐỘNG 1 : KIỂM TRA

Nêu yêu cầu kiểm tra

Hs 1: Phát biểu mối quan hệ giữa phép

nhân và phép khai phương ?

Chữa bài tập 20d trang 15 sgk

HS2: Phát biểu qui tắc khai phương một

tích và qui tắc nhân các căn bậc hai

Chữa bài tập 21 trang 15 sgk

Lên bảng phát biểu và giải bài tậpBài tập 20 d:

(3-a)2 - √0,2 √180 a2 = 9 - 6a + a2

-√36 a2 =

= 9 - 6a + a2 - 6 |a| (1) Nếu a 0 ⇒

|a| = a(1) = 9 - 6a + a2 - 6a = a2 -12a + 9Nếu a<0 thì (1) = a2+ 9

HOẠT ĐỘNG 2: LUYỆN TẬP

Dạng 1: Tính giá trị căn thức

Bài 22( a,b) trang 15 sgk

?: Nhìn vào đề bài có nhận xét gì về các

biểu thức dưới dấu căn?

Y/c 2 học sinh trình bày

Gọi học sinh nhận xét GV đánh giá và cho

( 2006 2005) và ( 2006 2005) là

hai số nghịch đảo nhau

?: Thế nào là hai số nghịch đảo nhau?

Vậy ta phải chứng minh :

Hãy nhận xét vế trái ?

Thảo luận, báo cáo: Xét tích( √2006 + √2005 )( √2006 - √2005 ) =

= ( √2006 )2- ( √2005 )2= 2006 - 2005 = 1 (đpcm)

Vậy hai số đã cho là hai số nghịch đảo của nhau

Trả lời: Ta biến đổi vế phức tạp để bằng vế đơn giản

g/-2 <0Không có giá trị của x

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Xem lại các dạng bài tập đã luyện tập ở lớp

- Làm các bài tập 25 (b,c) 27 trang 15-16 sgk

- Xem trước bài 4

*****  *****

Tiết 6: LIỆN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

GV: Các dạng bài tập

HS: Xem trước bài, làm các bài ?

III/ CÁC HĐ DẠY HỌC

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH

HOẠT ĐỘNG 1: KIỂM TRA Nêu yêu cầu kiểm tra:

Chữa bài tập

Ở tiết học trước ta đã chứng minh một

định lí tương tự dựa trên cơ sở nào?

Dựa trên cơ sở đó ta cũng chứng minh

định lí liên hệ giữa phép chia và phép

a aHay

b  b

HOẠT ĐỘNG 3: ÁP DỤNG

Từ định lí trên ta có hai qui tắc :

- Khai phương một thương

- Chia hai căn bậc hai

GV giới thiệu qui tắc khai phương một

+ Cho học sinh phát biểu lại qui tắc khai

phương một thương

Áp dụng định lí trên theo chiều từ phải

sang trái ta sẽ có qui tắc nào?

+ Giới thiệu qui tắc chia hai căn bậc hai

+ Yêu cầu học sinh xem VD2 sgk

Hs phát biểu qui tắc

Trả lời: Ta có qui tắc chia hai căn bậc hai

đọc to qui tắc khai phương một thương

GV cho học sinh làm ?3

Nêu phần chú ý:

Một cách tổng quát với biểu thức A

không âm, biểu thức B dương ta có:

b \

117 9 3117

a \

b a2ab 2ab ab ab

HOẠT ĐỘNG 4: LUYỆN TẬP – CỦNG CỐ 13’

GV đặt câu hỏi:

- phát biểu định lí liên hệ giữa phép

chia và phép khai phương dưới

dạng tổng quát

Làm bài tập 28( b,d) sgk

Bài 30 : Rút gọn biểu thức

d \1,6 16 16 4

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Nắm vững định lí, các qui tắc

- Làm các 28(a;c) 29 30,31 trang 18;19 sgk

- Bài 36,37 ,40 sbt

**********

Tiết 7: LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức, kĩ năng, tư duy

HS được củng cố các kến thức về khai phương một thương và chia hai căn bậc hai.

Có kĩ năng thành thạo trong việc vận dụng hai qui tắc vào các bài tập tính toán, rút gọn biểu thức và giải phương trình.

2 Giáo dục, tư tưởng tình cảm học sinh yêu thích bộ môn

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

- GV: Hệ thống bài tập

- HS: làm các bài tập ở nhà

III/ CÁC HĐ DẠY HỌC

HOẠT ĐỘNG 1: KIỂM TRA 10’

HS1: Phát biểu định lí khai phương một

thương

Chữa bài tập 30( c,d)

HS phát biểu qui tắc

Bài 30(c,d)

HS 2: chữa bài 28a và 29 c

Hs nhận xét giáo viên đánh giá và cho

điểm

Bài 31 trang 19 sgk

a\ So sánh 25 16 và 25  16

2 6

225 225 15

12500 12500

500500

25 16 9 3

25 16 5 4 1Vậy 25 16 25 16

a b a b( a b) ( a b)( a b) a b( a b) ( a b)( a b)

Ở câu d cho họcsinh nhận xét tử và mẫu

của biểu thức lấy căn

d\ Đúng

Bài 33: Giải phương trình

b \ 3.x 3 12 27

GV: nhận xét 12=4.3; 27=9.3

Aùp dụng qui tắc khai phương một tích để

biến đổi phương trình

c\ 3.x2 12 0

Hãy biến đổi tương tự

b \ 3.x 3 12 273.x 3 4.3 9.33.x 3 2 3 3 33.x 5 3 3

2 2 2 2

3.x 12 03x 4.33x 2 3

x 2

Hay3.x 12 0

12x

HOẠT ĐỘNG 3: BÀI TẬP NÂNG CAO 5’

Với điều kiện xác định đó hãy dựa vào

định nghĩa căn bậc hai giải phương trình

trên

2x 3 2

x 12x 3 4

x 12x 3 4(x 1)2x 3 4x 42x 1

1

2

1Vậy nghiệm của phương trình là x=

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 2’

Xem các bài tập đã làm tại lớp

Làm các bài tập 33(a,d) 34(b,d); 37 sgk; bài 43 sbt

Đọc trước bài 5 Bảng căn bậc hai

Đem theo bảng số V.M Brađixơ và máy tính bỏ túi

************

A\ PHẦN CHUẨN BỊ

I\ MỤC TIÊU BÀI DẠY

1\ Kiến thức, kĩ năng, tư duy

- Hiểu được cấu tạo của bảng căn bậc hai

- Có kĩ năng tra bảng căn bậc hai của một số không âm

2\ Giáo dục tư tưởng, tình cảm

- học sinh có ý thức và hứng thú trong học bộ môn

II\ CHUẨN BỊ CỦA GV&HS:

- GV: giáo án, sgk, đồ dùng dạy học

- HS: Bảng số V.M Brađixơ

III/ CÁC HĐ DẠY HỌC

HOẠT ĐỘNG 1: KIỂM TRA 10’

*2x 1 6

5x2

7x

HOẠT ĐỘNG 2: GIỚI THIỆU BẢNG 15’

Gv: Để tìm các căn bậc hai của một số

không âm ta có thể sử dụng bảng tính sẵn

các căn bậc hai Trong cuốn “ Bảng với

bốn chữ số thập phân của Brađixơ” dùng

để khai căn bậc hai của bất cứ số dương

nào có nhiều nhất bốn chữ số

GV yêu cầu học sinh mở bảng VI để biết

cấu tạo của bảng

GV: Em hãy nêu cấu tạo của bảng?

GV: Yêu cầu học sinh đọc phần giới thiệu

trong sgk

HS mở bảng VI xem cấu tạo của bảng

HS: Bảng căn bậc hai được chia thnh2 các hàngvà các cột ngoài ra còn 9 hàng hiệu chính

HOẠT ĐỘNG 3: CÁCH DÙNG BẢNG 10’

Giới thiệu và hướng dẫn hs tìm các căn bậc

hai bằng cách sử dụng bảng như sgk

Hướng dẫn học sinh cách sử dụng máy tính

bỏ túi để khai phương chính xác các số

HOẠT ĐỘNG 4: LUYỆN TẬP 10’

Cho hs làm các bài tập 38,39

Dùng bảng số sau đó dùng máy tính để

kiểm tra

Về nhà làm các bài tập 40, 41,42 sgk

*********

Tiết 9 BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI

A\ PHẦN CHUẨN BỊ

I\ MỤC TIÊU BÀI DẠY

1\ Kiến thưc, kĩ năng, tư duy

- Hs biết được cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn

- HS nắm được các kĩ năng đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn

- Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức

2\ Giáo dục tư tưởng, tình cảm

- Học sinh có ý thức trong công việc học tập

II\ CHUẨN BỊ:

- GV: Giáo án, Các dạng bài tập

- HS: học bài

B\ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

HOẠT ĐỘNG 1: KIỂM TRA 5’

Câu hỏi: Nêu qui tắc khai phương một tích

Viết công thức tổng quát

Áp dụng: Tính 25.81

A.B A B (A,B 0)25.81 25 81 5.9 45 

HOẠT ĐỘNG 2: ĐƯA THỪA SỐ RA NGOÀI DẤU CĂN 15’

Cho hs làm ?1

Đẳng thức trên cho phép ta thực hiện phép

biến đổi a b a b2  gọi là phép đưa thừa số

ra ngoài dấu căn

Hãy cho biết trong phép biến đổi trên thừa số

nào đã được đưa ra ngoài dấu căn?

VD: Hãy đưa thừa số ra ngoài dấu căn

2

a \ 5 7

b \ 16.3

c \ 20

Đôi khi cần phải biến đổi các thừa số trong

dấu căn về dạng thích hợp rồi mới đưa ra

ngoài dấu căn

Một ứng dụng khác của đưa thừa số ra ngoài

dấu căn là rút gọn biểu thức

Vd: Rút gọn biểu thức

HS quan sát bài giải

Hoạt động nhóm: Làm ?2 sgk

Rút gọn biểu thức

Hướng dẫn hs làm Ví dụ 3

Gọi 2 hs làm ?3: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn

Nửa lớp làm câu a, nửa lớp làm câu b.Kết quả:

HOẠT ĐỘNG 3: ĐƯA THỪA SỐ VÀO TRONG DẤU CĂN 15’

Phép đưa thừa số vào trong dấu căn là phép

ngược của phép đưa thừa số vào trong dấu

căn

2 2

Với A 0; B 0 ta có A B A B

Với A<0 ; B 0 ta có A B A B

Dùng phép biến đổi đưa thừa số vào trong ra

ngoài dấu căn để so sánh các căn bậc hai

Gv hướng dẫn hs làm ví dụ 4

Cho HS làm ?4 : Đưa thừa số vào trong dấu

HOẠT ĐỘNG 4: LUYỆN TẬP –CỦNG CỐ 8’

Bài 45 sgk: So sánh

a \ 3 3 và 12

b \ 7 và 3 5

Hãy sử dụng phép biến đổi thích hợp so sánh

các căn thức sau

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 2’

Nắm vững các phép biến đổi

Làm các bài tập 45(c,d)46,47 sgk và 59,60,61,63,65 SBT

**********

A\ PHẦN CHUẨN BỊ

I\ MỤC TIÊU BÀI DẠY

1\Kiến thức, kĩ năng, tư duy

- Rèn luyện kĩ năng sử dụng các phép biến đổi, kĩ năng tính toán.

- HS có thái độ cẩn thận trong tính toán, vận dụng thích hợp

2\ Giáo dục, tư tưởng, tình cảm

- Học sinh có ý thức trong việc học bài

II\ CHUẨN BỊ:

- GV: Chuẩn bị các dạng bài tập

- HS: Làm các bài tập được giao

III/ CÁC HĐ DẠY HỌC

HOẠT ĐỘNG 1: KIỂM TRA BÀI CŨ 6’

Viết dạng tổng quát phép biến

đổi đưa thừa số vào trong dấu

Bài 46: Rút gọn các biểu thức

Gv: gọi 2 hs lên bảng

Bài 47: Rút gọn:

Biến đổi biểu thức dưới dấu căn

thành dạng bình phương.

a \ 2 3x 4 3x 27 3 3x

2 3x 4 3x 3 3x 27(2 4 3) 3x 27

5 3x 27

b \ 3 2x 5 8x 7 18x 28

3 2x 5 4.2x 7 9.2x 28

3 2x 10 2x 21 2x 28(3 10 21) 2x 28

=x-y

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 4’

Xem lại các phép biến đổi đã học

Nghiên cứu trước phép khử mẫu và trục căn thức ở mẫu.

Soạn ngày 13\10 Giảng ngày 15\10\07

Tiết 11 BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI ( Tiếp theo) A\ PHẦN CHUẨN BỊ

I\ MỤC TIÊU BÀI DẠY

1\Kiến thức, kĩ năng, tư duy

- Rèn luyện kĩ năng sử dụng các phép biến đổi, kĩ năng tính toán.

- HS có thái độ cẩn thận trong tính toán, vận dụng thích hợp

2\ Giáo dục, tư tưởng, tình cảm

- Học sinh có ý thức trong việc học bài

II\ CHUẨN BỊ:

- GV: Chuẩn bị các dạng bài tập

- HS: Làm các bài tập được giao

III/ CÁC HĐ DẠY HỌC

HOẠT ĐỘNG 1: ĐẶT VẤN ĐỀ 5’

Tiết học trước chúng ta đã biết hai phép

biến đổi đơn giản là đưa thừa số ra ngoài

dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn

Tiết này chúng ta học tiếp hai phép biến

đổi là khử mẫu và trục căn thức ở mẫu

HOẠT ĐỘNG 2: KHỬ MẪU BIỂU THỨC LẤY CĂN 18’

Gv: Khi biến đổi biểu thức chứa căn ta cfó

thể sử dụng phép khử mẫu của biểu thức

lấy căn

Ví dụ: Khử mẫu của biểu thức lấy căn

35

Biểu thức lấy căn là biểu thức nào? Mẫu ?

Làm thế nào để biến đổi mẫu dưới dạng 52

rồi khai phương mẫu

Làm như thế gọi là khử mẫu biểu thức lấy

A AB (A.B 0)

Gv yêu cầu hS làm ?1

GV: lưu ý đôi khi ta không cần nhân tử và

mẫu của biểu thức với mẫu

2

125  125.5  25  25

Hs cả lớp cùng làm

Gọi 2 HS lên bảng trình bày

HOẠT ĐỘNG 3: TRỤC CĂN THỨC Ở MẪU 20’

Gv: Khi biểu thức có chứa căn thức ở mẫu,

việc biến đổi làm mất căn thức ở mẫu gọi

là trục căn thức ở mẫu

Ví dụ 2: ( bảng phụ)

Trong câu b để trục căn thức ở mẫu ta

nhân tử và mẫu với 3 1 Ta gọi hai biểu

thức

3 1 và 3 1  là hai biểu thức liên hợp

Tương tự 5 3 có biểu thức liên hợp ?

Tổng quát hãy cho biết dạng liên hợp của

Tổng quát:( bảng phụ)

Làm ?2: Trục căn thức ở mẫu

25 12 132a 2a(1 a) (a 0,a 1)

7 56a 6a(2 a b) (a b 0)

Học bài , ôn lại cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu.

Làm các bài tập 48,49,50,51,52 sgk

Các bài 68,69,70 sbt

A\PHẦN CHUẨN BỊ

I\ MỤC TIÊU BÀI DẠY

1\ Kiến thức, kĩ năng, tư duy

- Hs được củng cố các kiến thức về biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai: đưa thừa số vào trong ra ngoài dấu căn, khử mẫu biểu thức lấy căn, trục căn thức ở mẫu

- Hs có kĩ năng thành thạo trong việc phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên.2\ Giáo dục tư tưởng, tình cảm

- Học sinh có ý thức trong việc học tập

II\CHUẨN BỊ:

GV: Giáo án, sgk

Hs: Làm bài tập ở nhà

III/ CÁC HĐ DẠY HỌC

HOẠT ĐỘNG 1: KIỂM TRA BÀI CŨ 10’

Gọi 2 học sinh lên bảng

HOẠT ĐỘNG 2: LUYỆN TẬP 30’

Dạng 1: Rút gọn các biểu thức ( giả thiết

các biểu thức chứa chữ đều có nghĩa)

Bài 53(a;d) sgk

2

a \ 18( 2 3)

Đối với bài này cần những kiến thức nào?

Gọi 1 hs lên trình bày

Với bài này ta làm thế nào?

Ngoài cách đó còn cách nào khác không? (

có thể gợi ý cho học sing đặt nhân tử

chung)

Gọi 2 hs trình bày 2 cách

Chú ý : Khi trục căn thức ở mẫu nếu dùng

được phương pháp rút gọn thì cách giải gọn

Dạng 2: phân tích thành nhân tử

Nhóm 2:

3 3 2 2

b \ x y x y xy

x x y y x y y x

x x x y (y x y y)x( x y) y( x y)( x y)(x y)

Hãy nhân mỗi biểu thức dưới dạng liên

hợp của nó rồi biểu thị biểu thức dưới dạng

Gv gợi ý : vận dụng định nghĩa căn bậc hai

số học: x a với a 0 thì x=a  2

Yêu cầu HS giải:

Ta có

2

1 2 02x 3 1 22x 3 (1 2)2x 3 3 2 22x =2 2

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 5’

Xem lại các dạng bài tập đã sữa

Làm các bài 75, 76, 77 sbt

Đọc trước bài : Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai

*********

Tiết 13: RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI

A\ PHẦN CHUẨN BỊ

I\ MỤC TIÊU BÀI DẠY

1\ Kiến thức, kĩ năng, tư duy

- Hs biết phối hợp các kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai

- Hs biết sử dụng kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai để giải các bài toán liên quan

2\ Giáo dục, tư tưởng, tình cảm

- học sinh có ý thức trong việc học tập của mình

II\ CHUẨN BỊ:

- Gv: giáo án, sgk

- Hs: ôn tập các phép biến đổi căn thức bậc hai

III/ CÁC HĐ DẠY HỌC

HOẠT ĐỘNG 1: KIỂM TRA KIẾN THỨC CŨ 5’

Yêu cầu kiểm tra:

Hãy điền vào chỗ trống

GV nhận xét đánh giá và cho điểm

Trong bài này ta sử dụng những phép biến

đổi trên để rút gọn các biểu thức chứa căn

bậc hai

1 Hs điền vào chỗ trống trong các công thức

Hs khác nhận xét

HOẠT ĐỘNG 2: RÚT GỌN CÁC BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI 28’

Sử dụng thích hợp các phép biến đổi rút gọn

các biểu thức sau

Ví dụ 1: Rút gọn

5 a 6 a 5 với a>0

Đề bài đặt điều kiện a>0 có ý nghĩa gì?

Hãy sử dụng phép biến đổi thích hợp ( nếu

có) với mỗi hạng tử

Trong bài này ta cần thực hiện những phép

biến đổi nào?

Đặt điều kiện a>0 để cho các căn thức bậc hai đều có nghĩa

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn và trục căn thức

ở mẫu

Gọi 1 hs thực hiện

Gv cho hs làm ?1: Rút gọn

3 5a 20a 4 45a  a với a 0

Cho hs hoạt động nhóm

Tổ 1 làm 58a sgk

Tổ 2 làm 58b sgk

Tổ 3 làm 59 asgk

Tổ 4 làm 59 b sgk

Gv giới thiệu vd 2 yêu cầu hs đọc

Ta đã áp dụng những phép biến đổi nào?

Tương tự cho hs làm ?2 chứng minh đẳng

Để chứng minh ta làm thế nào?

Nhận xét vế trái ta có thể dùng những phép

biến đổi nào?

Yêu cầu 2 hs thực hiện hai cách khử mẫu và

dùng hằng đẳng thức

Gv giới thiệu ví dụ 3

Yêu cầu hs thực hiện ?3

Kq: 6 a 5

Hs vào vở 1 hs lên bảng

3 5a 20a 4 45a a với a 0





Đại diện nhóm trình bày

Biến đổi vế trái bằng cách áp dụng các hằng đẳng thức : hiệu hai bình phương và bình phương một tổng

Hs: ta biến đổi vế trái sao cho bằng vế phải.Khử mẫu, qui đồng , hằng đẳng thức

2 hs thực hiện

Hs thực hiện

HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP 10’

Bài 60: sgk cho biểu thức

III\ Hướng dẫn về nhà: 2’

Làm các bài tập 61,62,66 sgk bài 80, 81 sbt

**********

soạn ngày 20\10 Giảng ngày 24\10\07

A\ PHẦN CHUẨN BỊ

I\ MỤC TIÊU BÀI DẠY

1\ Kiến thức, kĩ năng, tư duy

- Tiếp tục rèn luyện kĩ năng rút gọn các biểu thức có chứa căn thứcbậc hai chú đkxđ

- Sử dụng kết quả rút gọn để chứng minh đẳng thức, so sánh giá trị của biểu thức với 1 hằng số, tìm x và các bài toán liên quan

2\ Giáo dục tư tưởng, tình cảm

- Học sinh có ý thức trong việc học bài

II\ CHUẨN BỊ:

- Gv: hệ thống bài tập

- Ôn các phép biến đổi và làm bài tập

III\ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

HOẠT ĐỘNG 1: KIỂM TRA 10’

HS1: làm bài tập 58(c,d)

HOẠT ĐỘNG 2: LUYỆN TẬP 32’

Bài 62 Rút gọn biểu thức

1 a a có dạng hằng đẳng thức nào ?

Yêu cầu 1 học sinh lên bảng làm ?

nửa lớp làm cấu a, b

nửa lớp làm a, c

Kết quả

a 2

a \ Q

3 a1

Hướng dẫn về nhà 63,64 sgk; 83,84,85 sbt 3’

Ôn tập các định nghĩa định lí và tính chất đã học tiết sau học bài căn bậc 3: đọc trước ba

***********