Tìm những giá trị nguyên của x để M có giá trị nguyên.[r]
Trang 1Đề số 1 : Môn : Đại số : ( năm học : 2010 -2011 )
Đề ra : ( Bài số 1 ) ( Thời gian : 60 phút ).
Câu1 : Cho Biểu Thức : P =
a Tìm giá trị của x để P xác định , Rút gọn P
b Với giá trị nào của x thì : P < -1.
c Tìm giá trị của x nguyên để P có giá trị nguyên
d Tìm những giá trị của x để
3
Câu 2 : Giải phương trình :
a x 2 3 2x 5 x 2 2x 5 2 2
b
x x x x
Câu 3 : Rút gọn Biểu Thức : N = 4 6 8 3 4 2 18
Câu 4 : Tìm gía tri nhỏ nhất ( min) , lớn nhất (max )của biẻu thức Q :
biết x y 1
Câu 5 : a Chứng minh rằng : a 1 a 2 khi 0 a 1
Bài giải :
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
Trang 2
Đề số 2 : Môn : Đại số : ( năm học : 2010 -2011 )
Đề ra : ( Bài số 2 ) ( Thời gian : 60 phút ).
Câu1 : Cho Biểu Thức : M =
:
e Tìm giá trị của x để M xác định , Rút gọn M
f Với giá trị nào của x thì : M >
1
3.
g Tìm giá trị của x để M đạt ( max)
h Tìm những giá trị nguyên của x để M có giá trị nguyên
Câu 2 : Giải phương trình :
a x 3 x 3
b
3 1
x x
Câu 3 : Rút gọn Biểu Thức : p = x 6 x 9 x 6 x 9
Câu 4 : Tìm gía tri nhỏ nhất ( min) của biẻu thức Q :
Q = 1 4 x 4 x2 4 x2 12 x 9
Câu 5 : Cho biẻu Thức A =
2 3 3 4 4 5 2 n 2 n 1 a Rút gọn A b A có phải là số hữu tỉ không ? Bài giải : ………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
Trang 3………
Hướng Dẫn Giải và Đáp án :_ Đề số 1
Câu 1 : a , Điều kiện xác định :
9 3
x
( 0,5đ)
(*) Rút gọn P ta có : ( 1,đ )
:
.
P
b, Tìm x để P < -1 ( 1đ)
(*) Giải BPTrình ta có : P < -1
2 1
x x
<-1 x 2< x 1 2 x < 1
x < 1 /2 x < 1 /4
Kết hợp với điều kiện ta có : (0 x < 1 /4 ) , thì P < - 1
c , Tìm giá trị nguyên của x để P có giá trị nguyên ( 1đ )
Biến đổi P Ta có : P = 1 -
3 1
x Z
3 1
x Z 3 : ( x 1 ) hay ( x 1)Ư(3) giải ra ta có : x = { 0 } thuộc Z thì P có giá trị nguyên
d , Tìm x để : H=
3
2 x 4.P có giá trị lớn nhất (0,5đ )
H =
3
2 x 4
2 1
x x
=
3
2 x 2 đạt Max 2 x 2 đạt Min x =0 Vậy : H (Max) = 3 / 2 x = 0
Câu 2 : Giải phương Trình : (1đ)
a , x2 x x2 x 2 0 Điều kiện :
1 0
x x
1 2
x x
Trang 4x2 1 x2 x 2 0
2 2
0 1
1
2 0
2
x x
x
x x
x
(*) Ta thấy x=1 Thỏa mãn điều kiện bài toán Vậy PT có nghiệm x = 1
(1đ) b , x 2 3 2 x 5 x 2 2 x 5 2 2
2 x 4 6 2 x 5 2 x 4 2 2 x 5 4 (1 )
Điều kiện của Pt : 2x – 5 0 x
5
2 Đật ẩn phụ :
2
2 x 5 y 0 y 2 x 5
( 1)
y y y y y y y y
(2) (*) Nếu : y –1 0 y 1 thì (2) Trở thành : y + 3 +y –1 =4 y = 1 (thỏa mãn đk) (*) Nếu : y – 1 < 0 ( 0 y < 1 )thì (2) Trở thành :y + 3 – y + 1 =4 oy = 0
( 0 y <1 ) Kết hợp cả 2 trường hợp Ta có : ( 0 y 1 )
5
3
Câu 3: ( 1đ ) Rút gọn :
N = 4 6 8 3 4 2 18 12 8 3 4 4 6 4 2 2
N =
(2 3 2) 2 2(2 3 2) 2 (2 3 2 2) 2 3 2 2
Câu 4 : Tìm Max , Min Của biểu thức (1,5đ)
Giải : ĐKXĐ: x,y 0
(*) Tìm MAX : Đặt : a = x 0 ; b = y 0 => a +b = 1
A = a3 b3 a b 3 3 a b2 3 ab2 1 3 ab
, vì a , b 0
=> A =1 – 3ab 1 , Vậy : max A = 1 x = 0 ; y = 1 hoặc x = 1 ; y = 0
(*) Tìm Min A :
Trang 5Ta có 2
a b
ab
( BĐT Cô sy )
Mà : a+b =1 =>
2 ab ab 4 ab 4 A 4 4 A 4 ab 4 x y 4 xy16 x y 4
Câu 5 : (1,5đ)
a Chứng minh rằng : a 1 a 2 ; ( khi 0 a 1 )
Giải : Ta chứng minh : a 1 a2 2
Biến đổi vế trái ta có : a 1 a 2 1 12 2 a 2 1 a 2 2
(Theo BĐT Bu nhi –a cốp xky)
Vậy : Đẳng thức đúng /
b Tìm Max , min của k :
(*) Tìm max k : K = 5 2 x 2 x 5
Giải : Điều kiện :
2 5 2 2 5 1 1 2 2 5 2 2 5 20 2 5 ax 2 5 5 2 2 5 0
K x x x x k M K x x x
(*) Tìm Min Biểu thức K :
Ta có :
2
5
2
x x
x
x
Lưu ý : Bài được gửi lên theo bài kiểm tra định kỳ và sau mỗi chương, mỗi phần
Kiến thức được học lớp 8+9 /