[r]
Trang 1Tiết thứ 14 KIỂM TRA 45’ CHƯƠNG I Ngày soạn 12/10/2009
ĐỀ KIỂM TRA HÌNH LỚP 10 NÂNG CAO
(Thời gian 45’ kể cả thời gian giao đề)
Lớp 10A năm học 2009-2010
Câu1: ( 3 điểm)
Cho tứ giác ABCD Hãy xác định các điểm M, N, P thỏa mãn hệ thức:
a ⃗MA+⃗MB+⃗MC+3⃗MD=⃗0
b 2(⃗NA −⃗NB)+⃗NC+⃗ND=⃗0
c ⃗PA −⃗PB+⃗PC+⃗PD=⃗0
Câu2: ( 3 điểm)
Cho tam giác ABC có đường cao AH, các cạnh AB=3, BC=5, CA=4
a Tìm k để ⃗BH=k ⃗BC
b Biểu thị vec tơ ⃗AH theo các vec tơ ⃗AB và ⃗AC
Câu3: ( 4 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tứ giác ABCD Gọi M(1;2), N(-2,1), P(-3;-2), và
Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA
a Tìm tọa độ các vec tơ ⃗AC và ⃗BD và tọa độ điểm Q
b Giả sử A(2;3) hãy tìm tọa độ các đỉnh còn lại của tứ giác ABCD.
c Gọi G1 là trọng tâm tam giác ABC, G là điểm thỏa mãn ⃗GA+⃗GB+⃗GC+⃗GD=⃗0 , chứng minh G1, G, D thẳng hàng
Đáp án
Câu1:
a) ⃗MA+⃗MB+⃗MC+3⃗MD=⃗0 ⇔3⃗MG+3⃗MD=⃗0⇔⃗MG+⃗MD=⃗0 ⇔ M là trung điểm GD, (Trong đó G là trọng tâm tam giác ABC)
b) 2(⃗NA −⃗NB)+⃗NC+⃗ND=⃗0 ⇔2⃗BA +2 ⃗NI=⃗0⇔⃗BA=⃗IN⇔ N là đỉnh của hình bình hành BANI ( Trong đó I là trung điểm của CD)
c) ⃗PA −⃗PB+⃗PC+⃗PD=⃗0 ⇔⃗BA+2 ⃗PI=⃗0⇔ ⃗PI=1
2⃗AB⇔ P là đỉnh hình thang ABIP
với đáy nhỏ PI= 1
2 AB.
Câu2:
Nhận thấy tam giác ABC vuông tại A, ta có BH.BC=AB2 Vậy BH=AB
2
BC =
9 5 a) Ta có ⃗BH ,⃗BC cùng hướng và BH
BC=
9
25 ⇒⃗BH= 9
25⃗BC⇒k= 9
25 b) Ta có ⃗AH=⃗AB+⃗BH=⃗AB+ 9
25⃗BC=⃗AB+
9
25(⃗AC −⃗AB)=
16
25⃗AB+
9
25⃗AC Câu3:
Trang 2a)
⃗AC=2⃗MN=(−6 ;−2)⃗BD=2⃗NP=(−2 ;−6)
¿
x P − x Q=x N − x M
y P − y Q=y N − y M
⇒
¿x Q=0
y Q=−1
⇒Q (0 ;−1)
¿
¿
¿{¿
¿
b)
x B=2 xM − x A=0
¿
y B=2 yM − y A=1
⇒ B(0;1)
¿x C=2 xN − x B=− 4
y C=2 y N − y B=1
⇒C (− 4 ;1)
¿
¿x D=2 xP − x C=− 2
y D=2 yP − y C=−5
⇒ D(− 2;−5)
{
¿
¿ ¿
¿ c) Ta có ⃗GA+⃗GB+⃗GC+⃗GD=⃗0 ⇔3⃗GG1+⃗GD=⃗0⇔⃗ GD=−3⃗GG1⇔ G, D, G1 thẳng hàng
UB 23/11/2009 – Phạm Văn Tạo