DE CUONG ON HKI TOAN 10CB

6) Hệ trục tọa độ : Tìm tọa độ của vectơ và của điểm thỏa điều kiện cho trước... Gäi R Lµ trung ®iÓm[r]

Đề cơng ôn tập học kỳ 1 - toán 10 CB

Năm học 2009- 2010

ĐỀ CƯƠNG

1) Tập hợp và cỏc phộp toỏn trờn tập hợp

2) Tập xỏc định , sự biến thiờn , tớnh chẵn lẻ của hàm số

xỏc định hàm số thỏa điều kiện cho trước

4) Phương trỡnh tương đương và PT hệ quả , PT bậc nhất và bậc hai một ẩn ,

PT quy về phương trỡnh bậc nhất hoặc bậc hai

5) Vectơ và cỏc phộp toỏn trờn vectơ : Xỏc định vectơ ( phương , hướng và độ dài ), xỏc định điểm thỏa đẳng thức vectơ, chứng minh đẳng thức vectơ 6) Hệ trục tọa độ : Tỡm tọa độ của vectơ và của điểm thỏa điều kiện cho trước

CÁC DẠNG BÀI TẬP Phần I: Đại số

Chơng i tập hợp Mệnh đề

e/ E = {x / x = 2k vụựi k  Z và 3 < x < 13}

Bài 2: Tỡm tất cả các tập hợp con của tập: a/ A = {a, b} b/ B = {a, b, c}

c/ C = {a, b, c, d}

b/ A = (, 4] ; B = (1, +)

c/ A = {x  R / 1  x  5}B = {x  R / 2 < x  8}

Chơng II: Hàm số bậc nhất và bậc hai

√x − 4

(x −1)√3 − x f y)  x 2 7 x

Bài 2: Xeựt tớnh chaỹn, leỷ cuỷa haứm soỏ :

a/ y = 4x3 + 3x b/ y = x4  3x2  1 c/ y  x4 2x 5

Bài 3 : Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số sau:

a) y = 3x-2 b) y - -2x + 5

a) Đi qua hai điểm A(0;1) và B(2;-3)

c/ ẹi qua D(1, 2) vaứ coự heọ soỏ goực baống 2

2

a) Qua A(1;2) và B(-2;11)

b) Có đỉnh I(1;0)

c) Qua M(1;6) và có trục đối xứng có phơng trình là x=-2

d) Qua N(1;4) có tung độ đỉnh là 0

Bài 7 : Tỡm Parabol y = ax2 - 4x + c, bieỏt raống Parabol ủoự:

a/ Đi qua hai điểm A(1; -2) và B(2; 3)

b/ Có đỉnh I(-2; -2)

c/ Có hoành độ đỉnh là -3 và đi qua điểm P(-2; 1)

d/ Có trục đối xứng là đờng thẳng x = 2 và cắt trục hoành tại điểm (3; 0)

Chơng III: PHệễNG TRèNH VAỉ HEÄ PHệễNG TRèNH

3/ x x 12 x 1 4/ 3x2 5x 7  3x14

5/ x 42 6/ √x −1 (x2  x  6) = 0





2

7/



2

x+4

x

Bài 2 : Giaỷi caực phửụng trỡnh sau :

1/



1

x x

1

x −3 =

7 − 2 x

3/

x

x x x x



Bài 3 : Giaỷi caực phửụng trỡnh sau :

3/ x + 3 = 2x + 1 4/ x  2 = 3x2  x  2

1/ x4 5x2 4  0 2/ 4x4  3x2  1  0

3/ √x2−3 x+2 = x2  3x  4 4/ x2  6x + 9 = 4 √x2−6 x +6

1/ 2mx + 3 = m  x

a

x y

x y





x y

x y





c

x y

x y





41

11









a/ Có hai nghiệm phân biệt

b/ Có hai nghiệm

c/ Có nghiệm kép, tìm nghiệm kép đó

d/ Có một nghiệm bằng -1 tính nghiệm còn lại

Bài 9 : Cho pt x2 + (m  1)x + m + 2 = 0

a/ Giải phơng trình với m = -8

b/ Tìm m để pt có nghiệm kép Tìm nghiệm kép đó

c/ Tìm m để PT có hai nghiệm trái dấu

Phần II: hình học

)

b AB ED)  AD EB

   

c AB CD)  AC BD

   

d AD CE DC)   AB EB

    

) AC+ DE - DC - CE + CB = AB                                                                                    

của MQ Cmr :

a) 2RM RNRP0

   

c) Dựng điểm S sao cho tứ giác MNPS là hình bình hành Chứng tỏ rằng        MS                    MN               PM               2MP

d)Với điểm O tùy ý, hãy chứng minh rằng ON OS OM OP                                                          

;

ON OM OP OS                                                                          4OI

thẳng AB,CD.Chứng minh rằng:

Chứng minh rằng:

   

b) Chứng minh rằng hai tam giác MNP và tam giác SQI có cùng trọng tâm c) Gọi M’ Là điểm đối xứng với M qua N , N’ Là điểm đối xứng với N

qua P , P’Là điểm đối xứng với P qua M Chứng minh rằng với mọi điểm O

  

  

Chứng minh rằng              AA               BB                             CC  3GG

cho NC=2NA, gọi K là trung điểm của MN

) CMR: AK= AB + AC

a                                          

Gọi D là trung điểm của BC, chứng minh :

Bài 7: a) Cho MK và NQ là trung tuyến của tam giác MNP.Hãy phân tích các

  





 

v NQ

b) Trên đờng thẳng NP của tam giác MNP lấy một điểm S sao cho

SN  3SP



, v MP



c) Gọi G là trọng tâm của tam giác MNP Gọi I là trung điểm của đoạn

thẳng MG và H là điểm trên cạnh MN sao cho MH =

1

   



, v PN



Bài 8: Cho 3 điểm A(1,2), B(-2, 6), C(4, 4)

a) Chứng minh A, B,C không thẳng hàng

b)Tìm toạ độ trung điểm I của đoạn AB

c)Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC

d)Tìm toạ độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bh

e)Tìm toạ độ điểm N sao cho B là trung điểm của đoạn AN

f)Tìm toạ độ các điêm H, Q, K sao cho C là trọng tâm của tam giác ABH, B là trọng

tâm của tam giác ACQ, A là trọng tâm của tam giác BCK

g)Tìm toạ độ điểm T sao cho 2 điểm A và T đối xứng nhau qua B, qua C

h)T ì m toạ độ điểm U sao cho                              3               ; 2                5

k)Hãy phân tích               , theo 2 véc tơ AU và CB                             ; theo 2               véctơ AC và CN              

AB

Bài 9: Cho tam giác ABC có M(1,4), N(3,0); P(-1,1) lần lợt là trung điểm của các

cạnh: BC, CA, AB Tìm toạ độ A, B, C

,B  1;7

,C0;4

,N1;3

,C  2;0

thẳng hàng

c)Q  1;1

,R0;3

,S 4;5

không thẳng hàng

vàB6; 1  

.Tìm tọa độ:

thẳng hàng

a) (BA, BC); (AB,BC); (CA,CB); (AC, BC);                                                                                                                

Xác định số đo các góc :

b) Tính giá trị lợng giác của các góc trên