[r]
Trang 1Trờng THPT A Hải Hậu Đề kiểm tra chất lợng ************** 8 tuần học kì 1
Môn Toán 12
Thời gian làm bài 30 phút
Câu 1: (4 điểm)
Cho hàm số : y = -x3 – 3x2 + 4 (1)
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1)
2 Gọi d là đờng thẳng đi qua I(-1,2) và có hệ số góc là m Hãy tìm các giá trị của m để đờng thẳng cắt đồ thị tại 3 điểm phân biệt
Khi đó hãy chứng minh rằng hoành độ các giao điểm đó lập thành cấp số cộng
Câu 2: ( 1 điểm)
Tìm các điểm cực trị của hàm số:
sin 3 sin 2 sin
trên đoạn [0;]
Câu 3: (1 điểm)
Tìm các giá trị của m để phơng trình :
2
Câu 4: (3,5 điểm)
Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mp (ABC) Tam giác SBC là cạnh của tam giác đều cạnh 2a Góc giữa SB và mp(ABC) bằng Điềm M là trung điểm của BC.
1) Chứng minh mp (SAM)là mặt phẳng đối xứng của hình chóp S.ABC
2) Tính thể tích của khối chóp S.ABC
3) Tính khoảng cách từ C đến (SAB)